La surface de volatilité expliquée
La surface de volatilité est un graphique en trois dimensions de la volatilité implicite d’une option d’achat d’actions. La volatilité implicite existe en raison de divergences dans la façon dont le marché évalue les options sur actions et quels modèles de tarification des options sur actions indiquent que les prix corrects devraient être. Pour bien comprendre ce phénomène, il est important de connaître les bases des stock-options, le prix des stock-options et la surface de volatilité.
Points clés à retenir
- La surface de volatilité fait référence à un graphique en trois dimensions de la volatilité implicite d’une option d’achat d’actions.
- La volatilité implicite est utilisée dans la tarification des options pour montrer la volatilité attendue de l’action sous-jacente de l’option sur la durée de vie de l’option.
- Le modèle Black-Scholes est un modèle de tarification des options bien connu qui utilise la volatilité comme l’une de ses variables dans sa formule de tarification des options.
- La surface de volatilité varie dans le temps et est loin d’être plate, démontrant que les hypothèses du modèle de Black-Scholes ne sont pas toujours correctes.
Principes de base des options d’achat d’actions
Les options sur actions sont un certain type de titre dérivé qui donne au propriétaire le droit, mais non l’obligation, d’exécuter une transaction. Nous discutons ici de certains types de base d’options d’achat d’actions.
Option d’appel
Une option d’achat donne au propriétaire le droit d’acheter l’ action sous – jacente de l’option à un prix prédéterminé spécifique, connu sous le nom de prix d’exercice, au plus tard à une date spécifique, connue sous le nom de date d’expiration. Le propriétaire d’une option d’achat fait un profit lorsque le prix de l’action sous-jacente augmente.
Option de vente
Une option de vente donne au propriétaire le droit de vendre l’action sous-jacente de l’option à un prix spécifique au plus tard à une date précise. Le propriétaire d’une option de vente réalise un profit lorsque le cours de l’action sous-jacente diminue.
Autres types d’options
De plus, bien que ces noms n’aient rien à voir avec la géographie, une option européenne ne peut être exécutée qu’à la date d’expiration. En revanche, une option américaine peut être exécutée au plus tard à la date d’expiration. D’autres types de structures d’options existent également, comme les options des Bermudes.
Principes de base de la tarification des options
Le modèle Black-Scholes est un modèle de tarification des options développé par Fisher Black, Robert Merton et Myron Scholes en 1973 pour évaluer les options. Le modèle nécessite six hypothèses pour fonctionner:
- L’action sous-jacente ne paie pas de dividende et ne le fera jamais.
- L’option doit être de style européen.
- Les marchés financiers sont efficaces.
- Aucune commission n’est facturée sur le commerce.
- Les taux d’intérêt restent constants.
- Les rendements des actions sous-jacentes sont distribués normalement.
La formule de tarification d’une option est légèrement compliquée. Il utilise les variables suivantes: prix actuel des actions, délai avant l’expiration de l’option, prix d’ exercice de l’option, taux d’intérêt sans risque et écart type des rendements des actions ou volatilité. En plus de ces variables, la formule utilise la distribution normale standard cumulative et la constante mathématique «e», qui est d’environ 2,7183.
La surface de volatilité
De toutes les variables utilisées dans le modèle de Black-Scholes, la seule qui n’est pas connue avec certitude est la volatilité. Au moment de la tarification, toutes les autres variables sont claires et connues, mais la volatilité doit être une estimation. La surface de volatilité est un graphique en trois dimensions où l’axe des x est le temps jusqu’à l’échéance, l’axe des z est le prix d’exercice et l’axe des y est la volatilité implicite. Si le modèle Black-Scholes était tout à fait correct, alors la surface de volatilité implicite à travers les prix d’exercice et le temps jusqu’à l’échéance devrait être plate. En pratique, ce n’est pas le cas.
La surface de volatilité est loin d’être plate et varie souvent dans le temps car les hypothèses du modèle de Black-Scholes ne sont pas toujours vraies. Par exemple, les options avec des prix d’exercice plus bas ont tendance à avoir des volatilités implicites plus élevées que celles avec des prix d’exercice plus élevés.
Pour un prix d’exercice donné, la volatilité implicite peut augmenter ou diminuer avec le temps jusqu’à l’échéance, donnant lieu à une forme connue sous le nom de sourire de volatilité, car elle ressemble à une personne souriante.
À mesure que le délai de maturité approche de l’infini, les volatilités des prix d’exercice ont tendance à converger vers un niveau constant. Cependant, la surface de volatilité est souvent observée comme ayant un sourire de volatilité inversé. Les options dont l’échéance est plus courte ont une volatilité plusieurs fois supérieure à celle des options dont l’échéance est plus longue. Cette observation est considérée comme encore plus prononcée en période de forte tension sur les marchés. Il convient de noter que chaque chaîne d’options est différente et que la forme de la surface de volatilité peut varier selon le prix d’exercice et le temps. En outre, les options de vente et d’achat ont généralement des surfaces de volatilité différentes.
La ligne de fond
Le fait que la surface de volatilité existe montre que le modèle de Black-Scholes est loin d’être précis. Cependant, les acteurs du marché sont conscients de ce problème. Cela dit, la plupart des sociétés d’investissement et de négoce utilisent toujours le modèle Black-Scholes ou une variante de celui-ci.