Utilisation de l’analyse de Monte Carlo pour estimer le risque
Le modèle Monte Carlo permet aux chercheurs de tous types de professions de mener plusieurs essais, et ainsi de définir tous les résultats potentiels d’un événement ou d’une décision. Dans le secteur financier, la décision est généralement liée à un investissement. Lorsqu’ils sont combinés, tous les essais séparés créent une distribution de probabilité ou une évaluation des risques pour un investissement ou un événement donné.
L’ analyse Monte Carlo est une sorte de technique de modélisation multivariée. Tous les modèles multivariés peuvent être considérés comme des illustrations complexes de « et si? » scénarios. Certains des modèles multivariés les plus connus sont ceux utilisés pour évaluer les options d’achat d’actions. Les analystes de recherche les utilisent pour prévoir les résultats d’investissement, pour comprendre les possibilités entourant leurs expositions d’investissement et pour mieux atténuer leurs risques.
Lorsque les investisseurs utilisent la méthode Monte Carlo, les résultats sont comparés à différents niveaux de tolérance au risque. Cela peut aider les parties prenantes à décider de procéder ou non à un investissement.
Points clés à retenir
- Le modèle Monte Carlo permet aux chercheurs de tous types de professions de mener plusieurs essais, et ainsi de définir tous les résultats potentiels d’un événement ou d’une décision.
- Lors de l’utilisation du modèle Monte Carlo, un utilisateur modifie la valeur de plusieurs variables pour déterminer leur impact potentiel sur la décision évaluée.
- Dans le secteur financier, la décision est généralement liée à un investissement.
- Les distributions de probabilité produites par un modèle de Monte Carlo créent une image du risque.
Qui utilise les modèles multivariés
Les modèles multivariés, comme le modèle Monte Carlo, sont des outils statistiques populaires qui utilisent plusieurs variables pour prévoir les résultats possibles. Lors de l’utilisation d’un modèle multivarié, un utilisateur modifie la valeur de plusieurs variables pour déterminer leur impact potentiel sur la décision en cours d’évaluation.
De nombreux types de professions utilisent des modèles multivariés. Les analystes financiers peuvent utiliser des modèles multivariés pour estimer les flux de trésorerie et de nouvelles idées de produits. Les gestionnaires de portefeuille et les conseillers financiers les utilisent pour déterminer l’impact des investissements sur le rendement et le risque du portefeuille. Les compagnies d’assurance les utilisent pour estimer le potentiel de sinistres et pour fixer le prix des polices.
Le modèle Monte Carlo tire son nom de la situation géographique, Monte Carlo (techniquement une zone administrative de la Principauté de Monaco), qui a été rendue célèbre par sa prolifération de casinos.1
Résultats et probabilités
Avec les jeux de hasard, comme ceux qui se jouent dans les casinos, tous les résultats et probabilités possibles sont connus. Cependant, avec la plupart des investissements, l’ensemble des résultats futurs est inconnu.
C’est à l’ analyste de déterminer les résultats ainsi que la probabilité qu’ils se produisent. Dans la modélisation Monte Carlo, l’analyste exécute plusieurs essais (parfois même des milliers) pour déterminer tous les résultats possibles et la probabilité qu’ils se produisent.
L’analyse Monte Carlo est utile car de nombreuses décisions d’investissement et d’affaires sont prises sur la base d’un seul résultat. En d’autres termes, de nombreux analystes élaborent un scénario possible et comparent ensuite ce résultat aux divers obstacles à ce résultat pour décider de poursuivre ou non.
Estimations pro forma
La plupart des estimations pro forma commencent par un scénario de base. En entrant l’hypothèse de probabilité la plus élevée pour chaque facteur, un analyste peut obtenir le résultat de probabilité la plus élevée. Cependant, prendre des décisions sur la base d’un cas de base est problématique, et créer une prévision avec un seul résultat est insuffisant car cela ne dit rien sur les autres valeurs possibles qui pourraient se produire.
Cela ne dit pas non plus sur la probabilité très réelle que la valeur future réelle soit autre chose que la prédiction du cas de base. Il est impossible de se couvrir contre un événement négatif si les facteurs et les probabilités de ces événements ne sont pas calculés à l’avance.
Création du modèle
Une fois conçu, l’exécution d’un modèle Monte Carlo nécessite un outil qui sélectionnera au hasard des valeurs de facteur liées à certaines conditions prédéterminées. En exécutant un certain nombre d’essais avec des variables contraintes par leurs propres probabilités indépendantes d’occurrence, un analyste crée une distribution qui inclut tous les résultats possibles et les probabilités qu’ils se produiront.
Il existe de nombreux générateurs de nombres aléatoires sur le marché. Les deux outils les plus courants pour la conception et l’exécution de modèles Monte Carlo sont @Risk et Crystal Ball. Ces deux éléments peuvent être utilisés comme compléments pour les feuilles de calcul et permettent d’incorporer un échantillonnage aléatoire dans des modèles de feuilles de calcul établis.
Corriger les contraintes
L’art de développer un modèle Monte Carlo approprié consiste à déterminer les contraintes correctes pour chaque variable et la relation correcte entre les variables. Par exemple, comme la diversification du portefeuille est basée sur la corrélation entre les actifs, tout modèle développé pour créer des valeurs de portefeuille attendues doit inclure la corrélation entre les investissements.
Afin de choisir la bonne distribution pour une variable, il faut comprendre chacune des distributions possibles disponibles. Par exemple, la plus courante est une distribution normale, également appelée courbe en cloche .
Distribution normale et écart type
Dans une distribution normale, toutes les occurrences sont également réparties autour de la moyenne. La moyenne est l’événement le plus probable. Les phénomènes naturels, la taille des gens et l’inflation sont quelques exemples d’intrants normalement distribués.
Dans l’analyse de Monte Carlo, un générateur de nombres aléatoires choisit une valeur aléatoire pour chaque variable dans les contraintes définies par le modèle. Il produit ensuite une distribution de probabilité pour tous les résultats possibles.
L’ écart type de cette probabilité est une statistique qui indique la probabilité que le résultat réel estimé sera autre chose que la moyenne ou l’événement le plus probable. En supposant qu’une distribution de probabilité est normalement distribuée, environ 68% des valeurs tomberont dans un écart-type de la moyenne, environ 95% des valeurs tomberont dans deux écarts-types et environ 99,7% se situeront dans trois écarts-types de la moyenne..
Ceci est connu sous le nom de «règle 68-95-99.7» ou « règle empirique ».
Qui utilise la méthode
Les analyses Monte Carlo ne sont pas seulement menées par des professionnels de la finance, mais également par de nombreuses autres entreprises. C’est un outil de prise de décision qui suppose que chaque décision aura un impact sur le risque global.
Chaque individu et chaque institution a une tolérance au risque différente. Il est donc important de calculer le risque de tout investissement et de le comparer à la tolérance au risque de l’individu.
Les distributions de probabilité produites par un modèle de Monte Carlo créent une image du risque. Cette image est un moyen efficace de transmettre les résultats à d’autres, tels que les supérieurs ou les investisseurs potentiels. Aujourd’hui, des modèles Monte Carlo très complexes peuvent être conçus et exécutés par toute personne ayant accès à un ordinateur personnel.