17 avril 2021 19:47

Corrélation

Qu’est-ce que la corrélation?

La corrélation, dans les secteurs de la finance et de l’investissement, est une statistique qui mesure le degré auquel deux titres évoluent l’un par rapport à l’autre. Les corrélations sont utilisées dans la gestion avancée de portefeuille, calculées comme le coefficient de corrélation, qui a une valeur qui doit être comprise entre -1,0 et +1,0.

Points clés à retenir

  • La corrélation est une statistique qui mesure le degré auquel deux variables se déplacent l’une par rapport à l’autre.
  • En finance, la corrélation permet de mesurer le mouvement d’une action avec celui d’un indice de référence, comme le S&P 500.
  • La corrélation mesure l’association, mais ne montre pas si x cause y ou vice versa, ou si l’association est causée par un troisième facteur, peut-être invisible.

Comprendre la corrélation

La corrélation montre la force d’une relation entre deux variables et est exprimée numériquement par le coefficient de corrélation. Les valeurs du coefficient de corrélation sont comprises entre -1,0 et 1,0. Une corrélation positive parfaite signifie que le coefficient de corrélation est exactement de 1. Cela implique que lorsqu’un titre se déplace, soit vers le haut, soit vers le bas, l’autre titre se déplace en même temps, dans la même direction. Une corrélation négative parfaite signifie que deux actifs évoluent dans des directions opposées, tandis qu’une corrélation nulle n’implique aucune relation linéaire.

Par exemple, les fonds communs de placement à grande capitalisation ont généralement une corrélation positive élevée avec l’ indice Standard and Poor’s (S&P) 500 ou presque un. Les actions à petite capitalisation ont une corrélation positive avec le S&P, mais elle n’est pas aussi élevée ou d’environ 0,8.

Cependant, les prix des options de vente et les cours des actions sous-jacentes auront tendance à avoir une corrélation négative. Pour examen, une option de vente donne au propriétaire le droit, mais non l’obligation, de vendre un montant spécifique d’un titre  sous-jacent  à un prix prédéterminé dans un délai spécifié. Les contrats d’options de vente deviennent plus rentables lorsque le cours de l’action sous-jacente diminue. En d’autres termes, à mesure que le cours des actions augmente, les prix des options de vente baissent, ce qui est une corrélation négative directe et de grande ampleur.

La formule de corrélation est



Corrélation ne signifie pas causalité!

Exemple de corrélation

Les gestionnaires de placements, les traders et les analystes trouvent très important de calculer la corrélation, car les avantages de la diversification en matière de réduction des risques reposent sur cette statistique. Les feuilles de calcul et les logiciels financiers peuvent calculer rapidement la valeur de la corrélation.

À titre d’exemple hypothétique, supposons qu’un analyste ait besoin de calculer la corrélation pour les deux ensembles de données suivants:

X: (41, 19, 23, 40, 55, 57, 33)

Y: (94, 60, 74, 71, 82, 76, 61)

Il y a trois étapes impliquées dans la recherche de la corrélation. La première consiste à additionner toutes les valeurs X pour trouver SUM (X), à additionner toutes les valeurs Y pour financer SUM (Y) et à multiplier chaque valeur X par sa valeur Y correspondante et à les additionner pour trouver SUM (X, Y) :

SOMME (X) = (41 + 19 + 23 + 40 + 55 + 57 + 33) = 268

SOMME (Y) = (94 + 60 + 74 + 71 + 82 + 76 + 61) = 518

SOMME (X, Y) = (41 x 94) + (19 x 60) + (23 x 74) +… (33 x 61) = 20 391

L’étape suivante consiste à prendre chaque valeur X, à la mettre au carré et à additionner toutes ces valeurs pour trouver SUM (x ^ 2). La même chose doit être faite pour les valeurs Y:

SOMME (X ^ 2) = (41 ^ 2) + (19 ^ 2) + (23 ^ 2) +… (33 ^ 2) = 11534

SOMME (Y ^ 2) = (94 ^ 2) + (60 ^ 2) + (74 ^ 2) +… (61 ^ 2) = 39,174

En notant qu’il y a sept observations, n, la formule suivante peut être utilisée pour trouver le coefficient de corrélation, r:

r=n

 

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