Intérêt sur intérêt
Qu’est-ce que l’intérêt sur l’intérêt?
Les intérêts sur intérêts, également appelés «intérêts composés», sont les intérêts qui sont gagnés lorsque les paiements d’intérêts sont réinvestis. Les intérêts sur intérêts sont principalement utilisés dans le contexte des obligations, dont les paiements de coupon sont supposés être réinvestis et détenus jusqu’à ce que l’obligation soit vendue ou arrive à échéance.
Points clés à retenir
- Les intérêts sur intérêts, également appelés «intérêts composés», sont les intérêts qui sont gagnés lorsque les paiements d’intérêts sont réinvestis.
- Il est principalement utilisé dans le cadre des obligations, dont les paiements de coupon sont supposés réinvestis et détenus jusqu’à la vente ou à l’échéance.
- Les intérêts sur intérêts s’appliquent au montant du principal de l’obligation ou du prêt et à tout autre intérêt qui a déjà été couru.
- Les intérêts simples, par contre, ne sont facturés que sur le montant du principal initial.
Comprendre l’intérêt sur l’intérêt
L’ obligation d’épargne américaine, émise par un organisme gouvernemental pour lever des fonds auprès du public afin de financer ses projets d’immobilisations et d’autres opérations nécessaires à la gestion de l’ économie, est un exemple de sécurité financière qui rémunère les investisseurs.
Ces obligations d’épargne sont des obligations à coupon zéro qui ne versent aucun intérêt tant qu’elles ne sont pas remboursées ou arrivent à échéance. L’intérêt se compose semestriellement et s’accumule mensuellement chaque année pendant 30 ans. Tous les six mois, le calcul des intérêts mensuels est ajusté pour inclure les intérêts courus des six mois précédents.
Un investisseur qui achète l’obligation à la fin du mois recevra toujours les intérêts courus pour tout le mois puisque le Trésor ne compte que des mois complets. Tout intérêt payé au rachat ou à la date d’échéance est ensuite émis par voie électronique sur le compte bancaire désigné du détenteur de l’obligation.
Intérêt sur intérêt vs intérêt simple
L’intérêt sur l’intérêt diffère de l’ intérêt simple. Alors que l’intérêt sur l’intérêt s’applique au montant du principal de l’obligation ou du prêt et à tout autre intérêt qui a déjà été couru, l’intérêt simple n’est facturé que sur le montant du principal initial.
Exemples d’intérêt par rapport à l’intérêt simple
Considérez une obligation émise avec une valeur nominale de 10 000 $ et 10 ans jusqu’à l’échéance. Le taux d’intérêt sur l’obligation est de 5% et se compose semestriellement. Si cette obligation était un simple bon du Trésor payant des intérêts (T-Bond) ou une obligation d’entreprise classique, les investisseurs recevront (5% / 2) x 10 000 $ = 2,5% x 10 000 $ = 250 $ chaque période de paiement. En somme, ils recevraient 500 $ par année en revenus d’intérêts. Remarquez que l’intérêt ne s’applique qu’à la valeur nominale ou au capital.
Par contre, si l’obligation était, par exemple, une obligation de série EE (un type d’obligation d’épargne américaine), les intérêts calculés pour une période sont ajoutés aux intérêts gagnés et accumulés des périodes précédentes. Étant donné que l’obligation d’épargne ne paie pas d’intérêts jusqu’à son échéance, tout intérêt gagné est ajouté au montant principal de l’obligation, ce qui augmente sa valeur.
Avec l’intérêt sur intérêt, chaque paiement d’intérêt gagné est ajouté à la valeur principale pour laquelle l’intérêt suivant est calculé.
En utilisant notre exemple ci-dessus, le premier intérêt gagné sur l’obligation à 10 ans est de 250 $. Pour la seconde période, les intérêts seront alors calculés sur la valeur majorée de l’obligation. Dans ce cas, les intérêts gagnés pour la deuxième période de composition sont: 2,5% x (10 000 $ + 250 $) = 2,5% x 10 250 $ = 256,25 $.
Ainsi, la première année, un investisseur détenant cette obligation gagnera 250 $ + 256,25 $ = 506,25 $. Le troisième intérêt peut être calculé comme suit: 2,5% x (10250 $ + 256,25) = 262,66 $, et ainsi de suite.
Calcul des intérêts sur intérêts
Les intérêts sur intérêts peuvent être calculés à l’aide de la formule suivante: P [(1 + i) n – 1]
Où P = valeur principale
i = taux d’intérêt annuel nominal
n = nombre de périodes de composition
Si nous utilisons cette formule sur l’exemple ci-dessus, nous pouvons voir qu’un investisseur qui détient l’obligation jusqu’à son échéance après 10 ans (ou 20 périodes de paiement) gagnera:
Les intérêts sur l’ intérêt = 10 000 $ x (1,025 20 – 1)
= 10 000 USD x (1,6386 – 1)
= 10 000 USD x 0,638616
= 6 386,16 $
Ce chiffre est supérieur à l’obligation qui paie des intérêts simples. Cette obligation particulière aurait gagné 5 000 $ à la place (calculé comme 500 $ x 10 ans, ou 250 $ x 20 périodes de composition) sur sa durée de vie.
Pour simplifier, le taux d’intérêt utilisé pour calculer les intérêts sur intérêts peut être le rendement de l’ obligation au moment du paiement du coupon.
Considérations particulières
L’intérêt sur intérêt est une considération importante qu’un investisseur doit prendre lors de l’analyse des investissements potentiels et de la prévision du rendement total en espèces d’un investissement.
Lors du calcul des intérêts sur intérêts, il est important de se rappeler que le nombre de périodes de composition fait une différence significative. La règle de base est que plus le nombre de périodes de composition est élevé, plus le montant des intérêts sur intérêts est élevé.