Rendement à l’échéance (YTM)
Qu’est-ce que le rendement à l’échéance (YTM)?
Le rendement à l’échéance (YTM) est le rendement total attendu d’une obligation si l’obligation est détenue jusqu’à son échéance. Le rendement à l’échéance est considéré comme un rendement obligataire à long terme , mais il est exprimé en taux annuel. En d’autres termes, il s’agit du taux de rendement interne (TRI) d’un investissement dans une obligation si l’investisseur détient l’obligation jusqu’à l’échéance, tous les paiements étant effectués comme prévu et réinvestis au même taux.
Le rendement à l’échéance est également appelé «rendement comptable» ou «rendement de remboursement».
Comprendre le rendement à l’échéance (YTM)
Le rendement à l’échéance est similaire au rendement actuel, qui divise les entrées de trésorerie annuelles d’une obligation par le prix du marché de cette obligation pour déterminer combien d’argent on gagnerait en achetant une obligation et en la conservant pendant un an. Pourtant, contrairement au rendement actuel, YTM tient compte de la valeur actuelle des futurs paiements de coupon d’une obligation. En d’autres termes, il prend en compte la valeur temporelle de l’argent, contrairement à un simple calcul de rendement courant. En tant que tel, il est souvent considéré comme un moyen plus approfondi de calculer le rendement d’une obligation.
Le YTM d’une obligation à escompte qui ne paie pas de coupon est un bon point de départ pour comprendre certains des problèmes les plus complexes liés aux obligations à coupon. La formule pour calculer YTM d’une obligation à escompte est la suivante:
Comme le rendement à l’échéance est le taux d’intérêt qu’un investisseur gagnerait en réinvestissant chaque paiement de coupon de l’obligation à un taux d’intérêt constant jusqu’à la date d’échéance de l’obligation, la valeur actuelle de tous les flux de trésorerie futurs est égale au prix de marché de l’obligation. Un investisseur connaît le prix actuel de l’obligation, ses paiements de coupon et sa valeur à l’échéance, mais le taux d’actualisation ne peut pas être calculé directement. Cependant, il existe une méthode d’essai et d’erreur pour trouver YTM avec la formule de valeur actuelle suivante:
Bond Price= Coupon 1(1+OuiTM)1+ Coupon 2(1+OuiTM)2+ ⋯ + Coupon n(1+OuiTM)n + Face Value(1+OuiTM)n\ begin {aligné} \ textit {Prix de l’obligation} & = \ \ frac {\ textit {Coupon} 1} {(1 + YTM) ^ 1} + \ \ frac {\ textit {Coupon} 2} {(1 + YTM ) ^ 2} \\ & \ quad + \ \ cdots \ + \ \ frac {\ textit {Coupon} n} {(1 + YTM) ^ n} \ + \ \ frac {\ textit {Valeur faciale}} {( 1 + YTM) ^ n} \ end {aligné}Prix des obligations= (1+YTM)1
Ou cette formule:
Chacun des flux de trésorerie futurs de l’obligation est connu et comme le prix actuel de l’obligation est également connu, un processus d’essais et d’erreurs peut être appliqué à la variable YTM dans l’équation jusqu’à ce que la valeur actuelle du flux de paiements égale le prix de l’obligation.
Pour résoudre l’équation à la main, il faut comprendre la relation entre le prix d’une obligation et son rendement, ainsi que les différents types de prix des obligations. Les obligations peuvent être évaluées à un prix réduit, au pair ou à une prime. Lorsque le prix de l’obligation est au pair, le taux d’intérêt de l’obligation est égal à son taux de coupon. Une obligation dont le prix est supérieur au pair, appelée obligation premium, a un taux de coupon supérieur au taux d’intérêt réalisé et une obligation dont le prix est inférieur au pair, appelée obligation à escompte, a un taux de coupon inférieur au taux d’intérêt réalisé. Si un investisseur calculait YTM sur une obligation dont le prix est inférieur au pair, il résoudrait l’équation en ajoutant divers taux d’intérêt annuels supérieurs au taux du coupon jusqu’à trouver un prix de l’obligation proche du prix de l’obligation en question.
Les calculs du durée jusqu’à l’échéance. Le YTM n’est qu’un instantané du rendement d’une obligation car les paiements de coupon ne peuvent pas toujours être réinvestis au même taux d’intérêt. À mesure que les taux d’intérêt augmenteront, le YTM augmentera; à mesure que les taux d’intérêt baissent, le YTM diminuera.
Le processus complexe de détermination du rendement à l’échéance signifie qu’il est souvent difficile de calculer une valeur YTM précise. Au lieu de cela, on peut approximer YTM en utilisant un tableau de rendement obligataire, un calculateur financier ou un calculateur de rendement à l’échéance en ligne.
Bien que le rendement à l’échéance représente un taux de rendement annualisé d’une obligation, les paiements de coupon sont généralement effectués sur une base semestrielle, de sorte que YTM est également calculé sur une base de six mois. Lors du calcul des paiements semestriels, les formules mentionnées précédemment devraient être légèrement modifiées pour calculer correctement le YTM. La formule correcte pour estimer YTM serait la suivante:
Ensuite, nous incorporons ces données dans la formule, qui ressemblerait à ceci:
Exemple: calcul du rendement à l’échéance par essais et erreurs
Par exemple, disons qu’un investisseur détient actuellement une obligation dont la valeur nominale est de 100 $. L’obligation est actuellement au prix d’un escompte de 95,92 $, arrive à échéance dans 30 mois et paie un coupon semestriel de 5%. Par conséquent, le rendement actuel de l’obligation est (coupon de 5% x valeur nominale de 100 $) / prix de marché de 95,92 $ = 5,21%.
Pour calculer YTM ici, les flux de trésorerie doivent d’abord être déterminés. Tous les six mois (semestriellement), le détenteur d’obligations recevrait un paiement de coupon de (5% x 100 $) / 2 = 2,50 $. Au total, ils recevraient cinq paiements de 2,50 $, en plus de la valeur nominale de l’obligation due à l’échéance, qui est de 100 $. Ensuite, nous incorporons ces données dans la formule, qui ressemblerait à ceci:
$95.92=($2.5