17 avril 2021 21:08

Durée

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Qu’est-ce que la durée?

La duration est une mesure de la sensibilité du prix d’une obligation ou d’un autre instrument de dette à une variation des taux d’intérêt. La durée d’une obligation est facilement confondue avec sa durée ou son échéance, car certains types de mesures de durée sont également calculés en années. Cependant, la durée d’une obligation est une mesure linéaire des années jusqu’à l’ échéance du remboursement du principal; il ne change pas avec l’environnement des taux d’intérêt. La duration, en revanche, n’est pas linéaire et s’accélère à mesure que le délai de maturité diminue.

Points clés à retenir

  • La duration mesure la sensibilité du prix d’une obligation ou d’un portefeuille de titres à revenu fixe aux variations des taux d’intérêt.
  • La duration de Macaulay estime combien d’années il faudra à un investisseur pour se faire rembourser le prix de l’obligation par ses flux de trésorerie totaux.
  • La duration modifiée mesure la variation du prix d’une obligation en cas de variation de 1% des taux d’intérêt.
  • La durée d’un portefeuille de titres à revenu fixe correspond à la moyenne pondérée des durées d’obligations individuelles détenues dans le portefeuille.

Comment fonctionne la durée

La duration peut mesurer combien de temps il faut, en années, à un investisseur pour se faire rembourser le prix de l’obligation par les flux de trésorerie totaux de l’obligation. La duration peut également mesurer la sensibilité du prix d’une obligation ou d’un portefeuille de titres à revenu fixe aux variations des taux d’intérêt. En général, plus la duration est élevée, plus le prix d’une obligation baissera à mesure que les taux d’intérêt augmenteront (et plus le risque de taux d’intérêt sera élevé ). Par exemple, si les taux augmentaient de 1%, un fonds obligataire ou obligataire d’une durée moyenne de 5 ans perdrait probablement environ 5% de sa valeur.

Certains facteurs peuvent influer sur la durée d’une obligation, notamment:

  • Délai jusqu’à l’échéance: plus l’ échéance est longue, plus la durée est élevée et plus le risque de taux d’intérêt est élevé. Considérez deux obligations qui rapportent chacune 5% et coûtent 1 000 $, mais qui ont des échéances différentes. Une obligation qui mûrit plus rapidement – disons en un an – rembourserait son coût réel plus rapidement qu’une obligation qui arrive à échéance dans 10 ans. Par conséquent, l’obligation à échéance plus courte aurait une durée plus faible et moins de risque.
  • Taux du coupon: le taux du coupon d’ une obligation est un facteur clé dans la durée du calcul. Si nous avons deux obligations identiques à l’exception de leurs taux de coupon, l’obligation avec le taux de coupon le plus élevé remboursera ses coûts d’origine plus rapidement que l’obligation avec un rendement inférieur. Plus le taux du coupon est élevé, plus la duration est basse et plus le risque de taux d’intérêt est faible

Types de durée

La durée d’un lien dans la pratique peut renvoyer à deux choses différentes. La duration de Macaulay est le temps moyen pondéré jusqu’à ce que tous les flux de trésorerie de l’obligation soient payés. En tenant compte de la valeur actuelle des futurs paiements d’obligations, la duration de Macaulay aide un investisseur à évaluer et à comparer les obligations indépendamment de leur durée ou de leur échéance.

Le deuxième type de durée est appelé durée modifiée. Contrairement à la durée de Macaulay, la durée modifiée ne se mesure pas en années. La duration modifiée mesure la variation attendue du prix d’une obligation en une variation de 1% des taux d’intérêt. Afin de comprendre la durée modifiée, gardez à l’esprit que les prix des obligations auraient une relation inverse avec les taux d’intérêt. Par conséquent, la hausse des taux d’intérêt indique que les prix des obligations sont susceptibles de baisser, tandis que la baisse des taux d’intérêt indique que les prix des obligations vont probablement augmenter.

Durée de Macaulay

La duration de Macaulay trouve la valeur actuelle des futurs paiements de coupon et de la valeur à l’échéance d’une obligation. Heureusement pour les investisseurs, cette mesure est un point de données standard dans la plupart des outils logiciels de recherche et d’analyse d’obligations. Étant donné que la duration de Macaulay est une fonction partielle de la durée jusqu’à l’échéance, plus la duration est élevée, plus le risque de taux d’intérêt ou la récompense du prix des obligations est élevé.

La durée de Macaulay peut être calculée manuellement comme suit:

La formule précédente est divisée en deux sections. La première partie est utilisée pour trouver la valeur actuelle de tous les futurs flux de trésorerie obligataires. La deuxième partie trouve le temps moyen pondéré jusqu’à ce que ces flux de trésorerie soient payés. Lorsque ces sections sont rassemblées, elles indiquent à un investisseur le temps moyen pondéré pour recevoir les flux de trésorerie de l’obligation.

Exemple de calcul de durée de Macaulay

Imaginez une obligation de trois ans d’une valeur nominale de 100 $ qui paie un coupon de 10% semestriellement (5 $ tous les six mois) et a un rendement à l’échéance (YTM) de 6%. Afin de trouver la durée de Macaulay, la première étape sera d’utiliser ces informations pour trouver la valeur actuelle de tous les flux de trésorerie futurs comme indiqué dans le tableau suivant:

Il est important de comprendre cette partie du calcul. Cependant, cela n’est pas nécessaire si vous connaissez déjà le YTM de l’obligation et son prix actuel. Cela est vrai parce que, par définition, le prix actuel d’une obligation est la valeur actuelle de tous ses flux de trésorerie.

Pour compléter le calcul, un investisseur doit prendre la valeur actuelle de chaque flux de trésorerie, la diviser par la valeur actuelle totale de tous les flux de trésorerie de l’obligation, puis multiplier le résultat par la durée jusqu’à l’échéance en années. Ce calcul est plus facile à comprendre dans le tableau suivant:

La ligne «Total» du tableau indique à un investisseur que cette obligation à trois ans a une durée Macaulay de 2,684 ans. Les traders savent que plus la durée est longue, plus l’obligation sera sensible aux variations des taux d’intérêt. Si le YTM augmente, la valeur d’une obligation avec 20 ans à échéance diminuera plus que la valeur d’une obligation avec cinq ans à échéance. La variation du prix de l’obligation pour chaque 1% d’augmentation ou de baisse du YTM est appelée duration modifiée.

Durée modifiée

La duration modifiée d’une obligation aide les investisseurs à comprendre à quel point le prix d’une obligation augmentera ou baissera si le YTM augmente ou diminue de 1%. Il s’agit d’un chiffre important si un investisseur craint que les taux d’intérêt ne changent à court terme. La durée modifiée d’une obligation avec paiements de coupon semestriels peut être trouvée avec la formule suivante:

Moréré=Macaulay Duration1+(OuiTM2)ModD = \ frac {\ text {Durée Macaulay}} {1+ \ left (\ frac {YTM} {2} \ right)}ModD=1+(2

En utilisant les chiffres de l’exemple précédent, vous pouvez utiliser la formule de durée modifiée pour déterminer dans quelle mesure la valeur de l’obligation changera pour une variation de 1% des taux d’intérêt, comme indiqué ci-dessous:

Dans ce cas, si le YTM augmente de 6% à 7% parce que les taux d’intérêt augmentent, la valeur de l’obligation devrait baisser de 2,61 $. De même, le prix de l’obligation devrait augmenter de 2,61 $ si le YTM passe de 6% à 5%. Malheureusement, à mesure que le YTM change, le taux de variation du prix augmentera ou diminuera également. L’accélération du changement de prix d’une obligation à mesure que les taux d’intérêt montent et descendent est appelée « convexité ».

Utilité de la durée

Les investisseurs doivent être conscients de deux risques principaux qui peuvent affecter la valeur d’investissement d’une obligation:  le risque de crédit  (défaut) et le  risque de  taux d’intérêt (fluctuations des taux d’intérêt). La duration est utilisée pour quantifier l’impact potentiel que ces facteurs auront sur le prix d’une obligation, car les deux facteurs affecteront le YTM attendu d’une obligation.

Par exemple, si une entreprise commence à se débattre et que sa qualité de crédit diminue, les investisseurs auront besoin d’une plus grande récompense ou YTM pour posséder les obligations. Afin d’augmenter le YTM d’une obligation existante, son prix doit baisser. Les mêmes facteurs s’appliquent si les taux d’intérêt augmentent et si des obligations compétitives sont émises avec un YTM plus élevé.


La durée d’une  obligation à coupon zéro  équivaut à son échéance puisqu’elle ne paie aucun coupon.

Stratégies de durée

Dans la presse financière, vous avez peut-être entendu des investisseurs et des analystes discuter de stratégies de longue durée ou de courte durée, ce qui peut prêter à confusion. Dans un contexte de négociation et d’investissement, le mot « long » serait utilisé pour décrire une position dans laquelle l’investisseur possède l’actif sous-jacent ou un intérêt dans l’actif qui s’appréciera si le prix augmente. Le terme « court » est utilisé pour décrire une position dans laquelle un investisseur a emprunté un actif ou a un intérêt dans l’actif (par exemple, des dérivés ) dont la valeur augmentera lorsque le prix baisse.

Cependant, une stratégie à long terme décrit une approche d’investissement dans laquelle un investisseur obligataire se concentre sur des obligations avec une valeur de duration élevée. Dans cette situation, un investisseur achètera probablement des obligations dont l’échéance est longue et une plus grande exposition aux risques de taux d’intérêt. Une stratégie de longue durée fonctionne bien lorsque les taux d’intérêt baissent, ce qui se produit généralement pendant les récessions.

Une stratégie de courte durée est une stratégie dans laquelle un investisseur obligataire ou obligataire se concentre sur l’achat d’obligations de courte durée. Cela signifie généralement que l’investisseur se concentre sur les obligations dont le délai de maturité est limité. Une stratégie comme celle-ci serait utilisée lorsque les investisseurs pensent que les taux d’intérêt vont augmenter ou lorsqu’ils sont très incertains sur les taux d’intérêt et veulent réduire leur risque.

Questions fréquemment posées

Pourquoi s’appelle-t-elle la durée?

La duration mesure la sensibilité du prix d’une obligation aux variations des taux d’intérêt – alors pourquoi est-elle appelée duration? Une obligation dont l’échéance est plus longue aura un prix plus sensible aux taux d’intérêt, et donc une durée plus longue qu’une obligation à court terme.

Quels sont les différents types de durée

La durée d’une obligation peut être interprétée de plusieurs manières. La duration de Macauley est le temps moyen pondéré pour recevoir tous les flux de trésorerie de l’obligation et est exprimée en années. La duration modifiée d’une obligation convertit la duration de Macauley en une estimation de la hausse ou de la baisse du prix de l’obligation avec une variation de 1% du rendement à l’échéance. La duration en dollars mesure la variation en dollars de la valeur d’une obligation par rapport à une variation du taux d’intérêt du marché, fournissant un calcul simple du montant en dollars compte tenu d’une variation de 1% des taux. La duration effective est un calcul de duration pour les obligations qui ont des options intégrées.

Qu’est-ce que la durée vous dit d’autre?

À mesure que la duration d’une obligation augmente, son risque de taux d’intérêt augmente également parce que l’impact d’une modification de l’environnement des taux d’intérêt est plus important qu’il ne le serait pour une obligation de moindre durée. Les traders obligataires utiliseront la duration, ainsi que la convexité, pour gérer le risque de leur portefeuille et y apporter des ajustements. Les traders obligataires utilisent également la duration des taux directeurs pour voir comment la valeur de leur portefeuille évoluerait à un point de maturité spécifique sur l’ensemble de la courbe des taux. Lorsque les autres maturités restent constantes, la duration du taux directeur est utilisée pour mesurer la sensibilité du prix à une variation de 1% du rendement pour une échéance donnée.

 

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