Rho

Qu’est-ce que Rho?

Rho est le taux auquel le prix d’un dérivé change par rapport à un changement du taux d’intérêt sans risque. Rho mesure la sensibilité d’un portefeuille d’ options ou d’options à un changement de taux d’intérêt. Rho peut également faire référence à l’exposition au risque agrégée aux variations de taux d’intérêt qui existe pour un portefeuille de plusieurs positions d’options.

Par exemple, si un portefeuille d’options ou d’options a un rho de 1,0, alors pour chaque augmentation de 1 point de pourcentage des taux d’intérêt, la valeur de l’option (ou du portefeuille) augmente de 1%. Les options les plus sensibles aux variations des taux d’intérêt sont celles qui sont à la monnaie et dont le délai d’ expiration est le plus long.

En finance mathématique, les quantités qui mesurent la sensibilité au prix d’un dérivé à un changement d’un paramètre sous-jacent sont appelées les « Grecs ». Les Grecs sont des outils importants dans la gestion des risques car ils permettent à un gestionnaire, un trader ou un investisseur de mesurer la variation de valeur d’un investissement ou d’un portefeuille à une petite variation d’un paramètre. Plus important encore, cette mesure permet d’isoler le risque, permettant ainsi à un gestionnaire, un trader ou un investisseur de rééquilibrer le portefeuille pour atteindre un niveau de risque souhaité par rapport à ce paramètre. Les Grecs les plus courants sont le delta, le gamma, le vega, le thêta et le rho.

Calcul Rho et Rho en pratique

La formule exacte du rho est compliquée. Mais il est calculé comme le premier dérivé de la valeur de l’option par rapport au taux sans risque. Rho mesure la variation attendue du prix d’une option pour une variation de 1% du taux sans risque d’ un bon du Trésor américain.

Par exemple, supposons qu’une option d’achat est au prix de 4 $ et a un rho de 0,25. Si le taux sans risque augmente de 1%, disons de 3% à 4%, la valeur de l’option d’achat passerait de 4 $ à 4,25 $.

Le prix des options d’achat augmente généralement à mesure que les taux d’intérêt augmentent et le prix des options de vente diminue généralement à mesure que les taux d’intérêt augmentent. Ainsi, les options d’achat ont un rho positif, tandis que les options de vente ont un rho négatif.

Supposons que l’ option de vente soit au prix de 9 $ et ait un rho de -0,35. Si les taux d’intérêt devaient baisser de 5% à 4%, le prix de cette option de vente passerait de 9 $ à 9,35 $. Dans ce même scénario, en supposant l’option d’achat mentionnée ci-dessus, son prix passerait de 4 $ à 3,75 $.

Rho est plus grand pour les options qui sont dans la monnaie et diminue régulièrement à mesure que l’option change pour devenir hors de la monnaie. De plus, le rho augmente avec le temps d’expiration. Les titres d’anticipation sur actions à long terme (LEAP), qui sont des options dont la date d’expiration est généralement d’au moins deux ans, sont beaucoup plus sensibles aux variations du taux sans risque et ont donc un rho plus élevé que les options à court terme.

Bien que le rho soit un élément principal du modèle de tarification des options de Black – Scholes, une modification des taux d’intérêt a généralement un impact global mineur sur la tarification des options. Pour cette raison, le rho est généralement considéré comme la moins importante de toutes les options grecques.