Parité put-call
Table des matières
Développer
- Qu’est-ce que la parité put-call?
- Comprendre la parité put-call
- Exemple de parité Put-Call
- Parité et arbitrage put-call
- Questions fréquemment posées
Qu’est-ce que la parité put-call?
La parité put-call est un principe qui définit la relation entre le prix des options put et call européennes de la même classe, c’est-à-dire avec le même actif sous-jacent, le même prix d’exercice et la même date d’expiration.
Points clés à retenir
- La parité put-call montre la relation qui doit exister entre les options put et call européennes qui ont les mêmes prix d’actif sous-jacent, d’expiration et de levée.
- La parité put-call indique que le prix d’une option d’achat implique un certain prix juste pour l’option de vente correspondante avec le même prix d’exercice et la même expiration (et vice versa).
- Si la parité put-call est violée (les prix des options put et call divergent), des opportunités d’arbitrage naissent.
Comprendre la parité put-call
La parité put-call s’applique uniquement aux options européennes, qui ne peuvent être exercées qu’à la date d’expiration, et non aux options américaines, qui peuvent être exercées avant.
La parité put-call stipule que détenir simultanément un put européen court et un call européen long de la même classe offrira le même rendement que la détention d’un contrat à terme sur le même actif sous-jacent, avec la même expiration, et un prix à terme égal au prix d’exercice de l’option. le prix. Si les prix des options de vente et d’achat divergent de sorte que cette relation ne tient pas, une opportunité d’ arbitrage existe, ce qui signifie que les traders sophistiqués peuvent théoriquement réaliser un profit sans risque. De telles opportunités sont rares et de courte durée sur les marchés liquides.
L’équation exprimant la parité put-call est:
C + PV (x) = P + S
où:
C = prix de l’option d’achat européenne
PV (x) = la valeur actuelle du prix d’exercice (x), actualisée de la valeur à la date d’expiration au taux sans risque
P = prix du put européen
S = prix au comptant ou la valeur marchande actuelle de l’actif sous-jacent
Exemple de parité Put-Call
Supposons que vous vendiez également (ou «écrivez» ou « à découvert ») une option de vente européenne pour les actions TCKR. La date d’expiration, le prix d’exercice et le coût de l’option sont les mêmes. Vous recevez 5 $ à la souscription de l’option, et il ne vous appartient pas d’exercer ou de ne pas exercer l’option puisque vous n’en êtes pas propriétaire. L’acheteur a acheté le droit, mais non l’obligation, de vous vendre des actions TCKR au prix d’exercice; vous êtes obligé d’accepter cette transaction, quel que soit le prix de la part de marché de TCKR. Donc, si TCKR se négocie à 10 $ par an à partir de maintenant, l’acheteur vous vendra l’action à 15 $, et vous atteindrez tous les deux le seuil de rentabilité: vous avez déjà gagné 5 $ en vendant le put, compensant votre manque à gagner, tandis que l’acheteur a déjà dépensé 5 $ pour acheter cela, dévorant son gain. Si TCKR se négocie à 15 $ ou plus, vous avez gagné 5 $ et seulement 5 $, puisque l’autre partie n’exercera pas l’option. Si TCKR se négocie en dessous de 10 $, vous perdrez de l’argent – jusqu’à 10 $, si TCKR passe à zéro.
Le profit ou la perte sur ces positions pour différents cours des actions TCKR est représenté ci-dessous. Notez que si vous ajoutez le profit ou la perte sur le long call à celui du short put, vous gagnez ou perdez exactement ce que vous auriez si vous aviez simplement signé un contrat à terme pour l’action TCKR à 15 $, expirant dans un an. Si les actions coûtent moins de 15 $, vous perdez de l’argent. S’ils veulent plus, vous gagnez. Encore une fois, ce scénario ignore tous les frais de transaction.
Une autre façon d’imaginer la parité put-call est de comparer les performances d’un put protecteur et d’un appel fiduciaire de la même classe. Un put de protection est une position longue sur actions combinée à une position longue, qui agit pour limiter les inconvénients liés à la détention de l’action. Un appel fiduciaire est un appel long combiné à une trésorerie égale à la valeur actuelle (ajustée du taux d’actualisation ) du prix d’exercice; cela garantit que l’investisseur dispose de suffisamment de liquidités pour exercer l’option à la date d’expiration. Auparavant, nous disions que TCKR put et call avec un prix d’exercice de 15 $ expirant dans un an, tous deux négociés à 5 $, mais supposons pendant une seconde qu’ils se négocient gratuitement:
Le concept de parité put / call a été introduit par l’économiste Hans R. Stoll dans son article de décembre 1969 «The Relationship Between Put and Call Option Prices», publié dans The Journal of Finance.
Parité et arbitrage put-call
Dans les deux graphiques ci-dessus, l’ axe des y représente la valeur du portefeuille, pas le profit ou la perte, car nous supposons que les traders donnent des options. Cependant, ils ne le sont pas et les prix des options de vente et d’achat européennes sont en fin de compte régis par la parité put-call. Dans un marché théorique parfaitement efficace, les prix des options de vente et d’achat européennes seraient régis par l’équation:
C + PV (x) = P + S
Disons que le taux sans risque est de 4% et que l’action TCKR se négocie actuellement à 10 $. Continuons à ignorer les frais de transaction et supposons que TCKR ne paie pas de dividende. Pour les options TCKR expirant dans un an avec un prix d’exercice de 15 $, nous avons:
C + (15 ÷ 1,04) = P + 10
4,42 = P – C
Dans ce marché hypothétique, les put TCKR devraient se négocier à une prime de 4,42 $ par rapport à leurs appels correspondants. Cela a un sens intuitif: avec le trading TCKR à seulement 67% du prix d’exercice, l’appel haussier semble avoir les cotes les plus longues. Disons que ce n’est pas le cas, même si, pour une raison quelconque, les put se négocient à 12 $, les appels à 7 $.
Disons que vous achetez une option d’ achat européenne pour les actions TCKR. La date d’expiration est dans un an, le prix d’exercice est de 15 $ et l’achat de l’appel vous coûte 5 $. Ce contrat vous donne le droit – mais pas l’obligation – d’acheter des actions TCKR à la date d’expiration pour 15 $, quel que soit le prix du marché. Si dans un an, TCKR se négocie à 10 $, vous n’exercerez pas l’option. Si, en revanche, TCKR se négocie à 20 $ par action, vous exercerez l’option, achèterez TCKR à 15 $ et atteindrez le seuil de rentabilité, puisque vous avez payé 5 $ pour l’option initialement. Tout montant TCKR supérieur à 20 $ est un profit pur, sans frais de transaction.
7 + 14,42 <12 + 10
21.42 appel fiduciaire <22 put protégé
Lorsqu’un côté de l’équation de parité put-call est plus grand que l’autre, cela représente une opportunité d’arbitrage. Vous pouvez «vendre» le côté le plus cher de l’équation et acheter le côté le moins cher pour réaliser, à toutes fins pratiques, un profit sans risque. En pratique, cela signifie vendre un put, court – circuiter l’action, acheter un call et acheter l’actif sans risque ( TIPS, par exemple).
En réalité, les opportunités d’arbitrage sont de courte durée et difficiles à trouver. De plus, les marges qu’ils offrent peuvent être si minces qu’une énorme quantité de capital est nécessaire pour en profiter.
Questions fréquemment posées
Pourquoi la parité put-call est-elle importante?
La parité put-call vous permet de calculer la valeur approximative d’un put ou d’un call par rapport à ses autres composants. Si la parité put-call est violée, ce qui signifie que les prix des options put et call divergent de sorte que cette relation ne tient pas, une opportunité d’arbitrage existe. Bien que de telles opportunités soient rares et de courte durée sur des marchés liquides, les traders sophistiqués peuvent théoriquement réaliser un profit sans risque. De plus, il offre la flexibilité de créer des positions synthétiques.
Quelle est la formule de la parité put-call?
La parité put-call stipule que l’achat et la vente simultanés d’une option d’achat et de vente européenne de la même classe (même actif sous-jacent, prix d’exercice et date d’expiration) est identique à l’achat de l’actif sous-jacent en ce moment. L’inverse de cette relation serait également vrai.
Prix de l’option d’achat + PV (x) = prix de l’option de vente + prix actuel de l’actif sous-jacent
-ou alors-
Prix actuel de l’actif sous-jacent = Prix de l’option d’achat – Prix de l’option de vente + PV (x)
où: PV (x) = la valeur actuelle du prix d’exercice (x), actualisée de la valeur à la date d’expiration au taux sans risque
Comment les options sont-elles tarifées?
Le prix d’une option est la somme de sa valeur intrinsèque, qui est la différence entre le prix actuel de l’actif sous-jacent et le prix d’exercice de l’option, et la valeur temps, qui est directement liée au temps restant jusqu’à l’expiration de cette option. De nos jours, le prix d’une option est déterminé à l’aide de modèles mathématiques, comme le bien connu Black-Scholes-Merton (BSM). Après avoir saisi le prix d’exercice d’une option, le prix actuel de l’instrument sous-jacent, le délai d’expiration, le taux sans risque et la volatilité, ce modèle crachera la juste valeur marchande de l’option.