Ce que signifie le Dow et comment il est calculé

Table des matières

Développer

• Qu’est-ce que le Dow?
• Le calcul derrière le Dow
• Calcul Dow au jour 2
• Calcul au jour 3
• Calcul Dow au jour 4
• Calcul au jour 5
• Calcul Dow Jones au jour 6
• Un dernier exemple
• Valeur du diviseur
• Évaluation de la méthodologie Dow Jones
• La ligne de fond

De nombreux investisseurs ne possèdent qu’une poignée d’actions différentes, ce qui leur permet de suivre individuellement la performance de chacune. Cependant, il ne suffit pas de garder les yeux sur votre propre panier. Les investisseurs et les traders ont également besoin d’informations sur le sentiment général du marché.

C’est à cela que sert un  index  . Il fournit un nombre unique mesurable et traçable, qui vise à représenter le marché global ou un ensemble sélectionné d’actions ou de secteur et son mouvement. Un indice boursier sert également de référence pour les comparaisons d’investissement – disons que votre portefeuille individuel d’actions (ou votre fonds commun de placement ) a rapporté 15%, mais que l’indice boursier a retourné 20% au cours de la même période. Par conséquent, votre performance (ou celle de votre gestionnaire de fonds) est à la traîne par rapport au marché.

Qu’est-ce que le Dow Jones?

Le Dow Jones Industrial Average est un indicateur de la façon dont 30 grandes sociétés cotées aux États-Unis se sont négociées au cours d’une séance de négociation standard.

Un  indice boursier  est une construction mathématique qui fournit un chiffre unique pour la mesure de l’ensemble du marché boursier (ou d’une partie sélectionnée de celui-ci). L’indice est calculé en suivant les prix des actions sélectionnées (par exemple, les 30 premières, mesurées par les prix des plus grandes entreprises ou les 50 principales actions du secteur pétrolier) et sur la base de critères moyens pondérés prédéfinis (par exemple, pondérés par les prix, marché- cap pondéré, etc.)

Le calcul derrière le Dow

Pour mieux comprendre comment le Dow change la valeur, commençons par ses débuts. LorsqueDow Jones & Co. a introduit l’indice pour lapremière fois dans les années 1890, il s’agissait d’une simple moyenne des prix de tous les composants. Par exemple, disons qu’il y avait 12 actions dans l’indice Dow; dans ce cas, la valeur du Dow aurait été calculée en prenant simplement la somme des cours de clôture des 12 actions et en la divisant par 12 (le nombre de sociétés ou «constituants de l’indice Dow»). Par conséquent, le Dow Jones a commencé comme un simple indice moyen des prix.

Pour mieux expliquer le concept avec d’autres scénarios et rebondissements, construisons notre propre indice hypothétique simple sur le modèle du Dow.

Pour faire simple, supposons qu’il existe un marché boursier dans un pays qui ne compte que deux actions (Ally Inc. et Belly Inc. — A & B). Comment mesurer la performance de ce marché boursier global au quotidien, car les cours des actions changent à chaque instant et à chaque tick de prix? Au lieu de suivre chaque stock séparément, il serait beaucoup plus facile d’obtenir et de suivre un seul numéro représentant le marché global constituant les deux stocks. Les changements de ce numéro unique (appelons-le «indice AB») refléteront les performances du marché global.

Supposons que l’échange construit un nombre mathématique représenté par «AB Index», qui est mesuré sur la performance des deux actions (A et B). Supposons que l’action A se négocie à 20 USD par action et que l’action B se négocie à 80 USD par action le jour 1.

Application du concept initial de Dow à notre exemple hypothétique d’indice AB:

[1] Au début, index AB =

∑je=0nPjen=($20+$80)2=50\ begin {aligné} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ left (\ $ 20 + \ $ 80 \ right)} {2} \\ & = 50 \ fin {aligné}n

Calcul Dow au jour 2

Supposons maintenant que le jour suivant, le prix de A passe de 20 $ à 25 $ et celui de B passe de 80 $ à 75 $.

[2] Le nouvel index AB =

c’est-à-dire que le mouvement de prix positif dans un stock a annulé la valeur égale mais le mouvement de prix négatif d’un autre stock. Par conséquent, la valeur d’index reste inchangée.

Calcul au jour 3

Supposons que le troisième jour, l’action A passe à 30 $, tandis que l’action B passe à 85 $.

[3] Le nouvel index AB =

∑je=0nPjen=($30+$85)2=57.5\ begin {aligné} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ left (\ $ 30 + \ $ 85 \ right)} {2} \\ & = 57,5 ​​\ fin {aligné}n

Dans le cas de (2), la variation du prix de la somme nette était de ZERO (l’action A avait une variation de +5, tandis que l’action B a une variation de -5 rendant la variation de la somme nette nulle).

Dans le cas de (3), la variation de prix de la somme nette était de 15 (+5 pour le stock A [25 à 30] et +10 pour le stock B [75 à 85]). Cette variation nette de la somme des prix de 15 divisée par n = 2 donne la variation de +7,5 en prenant la nouvelle valeur de l’indice modifiée le jour 3 à 57,5.

Même si l’action A avait une variation de prix en pourcentage plus élevée de 20% (30 $ à partir de 25 $) et que l’action B avait une variation en pourcentage inférieure de 13,33% (85 $ à partir de 75 $), l’impact de la variation de 10 $ de l’action B a contribué à un changement plus important dans le valeur globale de l’indice. Cela indique que les indices pondérés par les prix (comme le Dow Jones et le Nikkei 225) dépendent des valeurs absolues des prix plutôt que des variations relatives en pourcentage. Cela a également été l’un des facteurs critiques des indices pondérés par les prix, car ils ne tiennent pas compte de la taille de l’industrie ou de la valeur de capitalisation boursière des composants.

Calcul Dow au jour 4

Supposons maintenant qu’une autre société C soit cotée en bourse au prix de 10 $ l’action le quatrième jour. L’indice AB veut étendre et augmenter le nombre de constituants de deux à trois, pour inclure les actions de la société C nouvellement cotée en plus des actions A et B existantes.

Du point de vue de l’indice AB, l’arrivée à bord d’une nouvelle action ne devrait pas conduire à un saut ou une baisse soudaine de sa valeur. S’il continue avec sa formule habituelle, alors:

[4— Incorrect ] Le nouvel index AB =

Il s’agit d’une baisse soudaine de la valeur de l’indice de 57,5 ​​à 41,67, simplement parce qu’un nouveau constituant y est ajouté. ( En supposant que les actions A et B maintiennent leurs prix du jour précédent de 30 $ et 85 $). Ce ne serait pas un reflet très utile de la santé globale du marché.

Pour surmonter ce problème d’ anomalie de calcul, le concept de diviseur est introduit.

Le diviseur permet aux valeurs d’indice de maintenir l’uniformité et la continuité, sans fluctuations soudaines de valeur élevée. Le concept de base d’un diviseur est le suivant. Tout simplement parce qu’un nouveau constituant est ajouté, cela ne devrait pas justifier des variations de valeur élevée de l’indice. Par conséquent, juste avant l’introduction du nouveau constituant, une nouvelle valeur de diviseur «calculée» doit être introduite. Il doit être tel que la condition suivante doit être remplie:

Index Value=∑je=0nolréPjenolré=∑je=0nnewPjennew\ begin {aligné} & \ text {Valeur d’index} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {old}} {P_i}} {n_ {old}} \\ & \; = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {nouveau}} {P_i}} {n_ {nouveau}} \ end {aligné}​Valeur d’index=nold​

Autrement dit, en supposant que les cours des actions de l’ancien indice sont maintenus constants, l’ajout d’un nouveau cours des actions ne devrait pas affecter l’indice.

New Index Value=∑je=0nnewPjeréwhere:Pje=The price of the jeth stocknnew=The updated number of stocks in the indexré=∑je=0nnewPjeThe previous index Ivalue\ begin {aligné} & \ text {Nouvelle valeur d’index} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {new}} {P_i}} {D} \\ & \ textbf {where:} \\ & P_i = \ text {Le prix du} i ^ {th} \ text {stock} \\ & n_ {new} = \ text {Le nombre mis à jour d’actions dans l’index} \\ & D = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {nouveau}} {P_i}} {\ text {La valeur d’index précédente}} \ end {aligné}​Nouvelle valeur d’index=ré

Nouvelle somme de prix = 125 $ (3 actions)

Dernière bonne valeur connue de l’indice = 57,5 ​​(sur la base de 2 valeurs), ce qui conduit à un diviseur de 125 / 57,5 ​​= 2,1739

Cette nouvelle valeur devient le nouveau «diviseur» de l’indice AB.

Ainsi, le jour où l’action C est incluse dans l’indice AB, sa valeur correcte (et continue) devient:

[4— Correct ] Le nouvel index AB =

∑je=0nnewPjeré=$30+$85+$102.1739=57.5\ begin {aligné} & \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {nouveau}} {P_i}} {D} \\ & = \ frac {\ $ 30 + \ $ 85 + \ $ 10} {2.1739} = 57.5 \ end {aligné}​ré

Cette même valeur le quatrième jour a du sens car nous supposons que les cours des actions de A et B n’ont pas changé par rapport au troisième jour, et simplement parce que le nouveau troisième stock est ajouté, cela ne devrait pas conduire à des variations.

Calcul au jour 5

Le cinquième jour, supposons que les prix des actions A, B, C soient respectivement de 32 $, 90 $ et 9 $, alors

[5] Le nouvel index AB =

∑je=0nnewPjeré=$32+$90+$92.1739=60.26\ begin {aligné} & \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {nouveau}} {P_i}} {D} \\ & = \ frac {\ $ 32 + \ $ 90 + \ $ 9} {2.1739} = 60.26 \ end {aligné}​ré

À l’avenir, cette nouvelle valeur de 2,1739 continuerait d’être le diviseur (au lieu du nombre entier de constituants). Il ne changera qu’en cas d’ajout (ou de suppression) de nouveaux constituants ou de toute opération sur titres ayant lieu dans les constituants (exemple ci-dessous).

Calcul Dow Jones au jour 6

Continuons plus loin avec les variations de calcul. Supposons que l’ action B prend  des mesures d’ entreprise  qui change le prix du stock, sans changer l’évaluation de l’ entreprise. Supposons qu’elle se négocie à 90 $ et que la société entreprenne un fractionnement d’actions 3 pour 1 , triplant le nombre d’actions disponibles et réduisant le prix par un facteur de trois, soit de 90 $ à 30 $.

En substance, la société n’a créé (ou réduit) aucune de ses évaluations en raison de cette opération de scission d’actions. Cela se justifie par le triplement du nombre d’actions et le prix descendant à un tiers de l’original. Cependant, notre indice est uniquement pondéré par les prix et ne tient pas compte de la variation du volume des actions. Prendre le nouveau prix de 30 $ dans le calcul entraînera une autre grande variation comme suit:

[6— Incorrect ] Le nouvel index AB =

$32+$30+$92.1739=32.66\ frac {\ $ 32 + \ $ 30 + \ $ 9} {2,1739} = 32,662.1739

C’est bien en dessous de la valeur d’index précédente de 60,26 (à l’étape 5)

Ici encore, le diviseur doit changer pour s’adapter à ce changement, en utilisant la même condition pour être vrai:

Index Value=∑je=0nolréPjenolré=∑je=0nnewPjennew\ begin {aligné} & \ text {Valeur d’index} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {old}} {P_i}} {n_ {old}} \\ & \; = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {nouveau}} {P_i}} {n_ {nouveau}} \\ \ end {aligné}​Valeur d’index=nold​

Nouveau prix total = 71 $ (3 actions)

Dernière bonne valeur connue de l’indice = 60,26 (étape 5 ci-dessus), ce qui conduit à n-nouveau ou valeur de diviseur = 71 / 60,26 = 1,17822

En utilisant cette nouvelle valeur de diviseur,

[6— Correct ] Le nouvel index AB:

$32+$30+$91.17822=60.26\ frac {\ $ 32 + \ $ 30 + \ $ 9} {1,17822} = 60,261.17822

( En supposant que les actions A & C maintiennent leurs prix du jour précédent de 32 $ et 9 $ )

Arriver à la même valeur du jour précédent valide l’exactitude de nos calculs. Ce nouveau 1.17822 deviendra le nouveau diviseur à l’avenir. Le même calcul s’appliquerait pour toute opération sur titres affectant le cours de l’action de l’un des constituants.

Un dernier exemple

Supposons que l’action A soit  radiée  et doive être supprimée de l’indice AB, ne laissant que les actions B et C.

[7]

New price summation=$30+$9=$39Previous index value=60.26Newré=39÷60.26=0.64719New index value=39÷0.64719=60.26\ begin {aligné} & \ text {Nouvelle sommation des prix} = \ $ 30 + \ $ 9 = \ $ 39 \\ & \ text {Valeur d’index précédente} = 60.26 \\ & \ text {Nouveau} D = 39 \ div 60.26 = 0.64719 \\ & \ text {Nouvelle valeur d’index} = 39 \ div 0,64719 = 60,26 \ end {aligné}​Nouvelle sommation des prix=3$0+9$=39$Valeur d’index précédente=60.26Nouveau D=39÷60.26=0.64719Nouvelle valeur d’index=39÷0.64719=60.26​

Valeur du diviseur

Les calculs Dow et les changements de valeur fonctionnent de la même manière. Les cas ci-dessus couvrent tous les scénarios possibles de changements pour les indices pondérés par les prix comme le Dow ou le Nikkei. Au moment de la mise à jour de cet article (décembre 2017), la valeur du diviseur Dow Jones était de 0,14523396877348.

La valeur du diviseur a sa propre signification. Pour chaque variation en $ du prix des actions sous-jacentes, la valeur de l’indice évolue d’une valeur inverse. Par exemple, si un constituant comme VISA augmente de 10 $, cela conduira à 10 * (1 / 0,14523396877348) = 68,85442 changement de la valeur de DJIA.

Jusqu’à ce qu’il y ait un changement dans le nombre de constituants ou des opérations sur titres de celui-ci affectant les prix, la valeur du diviseur existant sera maintenue.

Évaluation de la méthodologie Dow Jones

Aucun modèle mathématique n’est parfait – chacun a ses mérites et ses inconvénients. La pondération des prix avec des ajustements réguliers du diviseur permet au Dow Jones de refléter les sentiments du marché à un niveau plus large, mais cela s’accompagne de quelques critiques. Des augmentations soudaines de prix ou des réductions de stocks individuels peuvent entraîner de gros sauts ou des baisses de DJIA. Pour un exemple concret, une baisse du cours de l’action AIG d’environ 22 $ à 1,5 $ en un mois a conduit à une baisse de près de 3000 points du Dow Jones en 2008. Certaines opérations sur titres, comme le dividende ex -dividende, dans lequel le dividende va au vendeur plutôt qu’à l’acheteur), conduit à une baisse soudaine de DJIA à la date ex-date. Une   forte corrélation entre plusieurs constituants a également conduit à des fluctuations plus élevées des prix de l’indice. Comme illustré ci-dessus, ce calcul d’indice peut se compliquer sur les ajustements et les calculs de diviseurs.

Bien qu’il s’agisse de l’un des indices les plus reconnus et les plus suivis, les critiques de l’indice DJIA pondéré par les prix préconisent l’utilisation du S&P 500 ou de l’   indice Wilshire 5000 pondéré par la valeur de marché  ajustée au flottant , bien qu’ils aient eux aussi leurs propres dépendances mathématiques.

La ligne de fond

Le second indice leplus ancien du monde depuis 1896, en dépit de tous ses défis connus et dépendances mathématiques, le Dow Jones reste l’indice le plus suivi et reconnu dans le monde. Les investisseurs et les traders qui envisagent d’utiliser DJIA comme référence doivent tenir compte des dépendances mathématiques. En outre, des indices basés sur d’autres méthodologies devraient également valoir la peine d’être pris en compte pour des investissements indiciels efficaces.