Variance

Qu’est-ce que la variance?

Le terme variance fait référence à une mesure statistique de l’écart entre les nombres dans un ensemble de données. Plus précisément, la variance mesure à quel point chaque nombre de l’ensemble est éloigné de la moyenne et donc de tous les autres nombres de l’ensemble. La variance est souvent représentée par ce symbole: σ 2. Il est utilisé à la fois par les analystes et les traders pour déterminer la volatilité et la sécurité du marché. La racine carrée de la variance est l’ écart type (σ), qui aide à déterminer la cohérence des rendements d’un investissement sur une période de temps.

Comprendre la variance

En statistique, la variance mesure la variabilité à partir de la moyenne ou de la moyenne. Il est calculé en prenant les différences entre chaque nombre dans l’ensemble de données et la moyenne, puis en mettant au carré les différences pour les rendre positives, et enfin en divisant la somme des carrés par le nombre de valeurs dans l’ensemble de données.

La variance est calculée à l’aide de la formule suivante:

Une grande variance indique que les nombres de l’ensemble sont éloignés de la moyenne et éloignés les uns des autres. Un petit écart, en revanche, indique le contraire. Une valeur de variance de zéro, cependant, indique que toutes les valeurs d’un ensemble de nombres sont identiques. Chaque variance qui n’est pas zéro est un nombre positif. Une variance ne peut pas être négative. C’est parce que c’est mathématiquement impossible puisque vous ne pouvez pas avoir une valeur négative résultant d’un carré.

La variance est une mesure importante dans le monde de l’ investissement. La variabilité est la volatilité et la volatilité est une mesure du risque. Il permet d’évaluer le risque que les investisseurs assument lorsqu’ils achètent un actif spécifique et les aide à déterminer si l’investissement sera rentable. Mais comment est-ce que c’est fait? Les investisseurs peuvent analyser la variance des rendements entre les actifs d’un portefeuille pour obtenir la meilleure allocation d’actifs. En termes financiers, l’équation de variance est une formule permettant de comparer la performance des éléments d’un portefeuille les uns par rapport aux autres et à la moyenne.

Considérations particulières

Vous pouvez également utiliser la formule ci-dessus pour calculer la variance dans des domaines autres que le monde de l’investissement et du commerce, avec quelques légères modifications. Par exemple, lors du calcul d’une variance d’échantillon pour estimer une variance de population, le dénominateur de l’équation de variance devient N – 1 de sorte que l’estimation est sans biais et ne sous-estime pas la variance de la population.

Avantages et inconvénients de la variance

Les statisticiens utilisent la variance pour voir comment les nombres individuels sont liés les uns aux autres dans un ensemble de données, plutôt que d’utiliser des techniques mathématiques plus larges telles que l’organisation des nombres en quartiles. L’avantage de la variance est qu’elle traite tous les écarts par rapport à la moyenne de la même manière quelle que soit leur direction. Les écarts au carré ne peuvent pas totaliser zéro et donner l’impression d’aucune variabilité des données.

Un inconvénient de la variance, cependant, est qu’elle donne un poids supplémentaire aux valeurs aberrantes. Ce sont des chiffres qui sont loin de la moyenne. La mise au carré de ces chiffres peut fausser les données. Un autre écueil lié à l’utilisation de la variance est qu’elle n’est pas facilement interprétée. Les utilisateurs l’utilisent souvent principalement pour prendre la racine carrée de sa valeur, qui indique l’ écart type de l’ensemble de données. Comme indiqué ci-dessus, les investisseurs peuvent utiliser l’écart type pour évaluer la cohérence des rendements au fil du temps.