Analyse de la variance moyenne

Qu’est-ce qu’une analyse de variance moyenne?

L’analyse de la variance moyenne est le processus de pondération du risque, exprimé sous forme de variance, par rapport au rendement attendu. Les investisseurs utilisent l’analyse de la variance moyenne pour prendre des décisions d’investissement. Les investisseurs évaluent le risque qu’ils sont prêts à assumer en échange de différents niveaux de récompense. L’analyse de la variance moyenne permet aux investisseurs de trouver la moindre risque à un niveau de rendement donné.

Comprendre l’analyse de la variance moyenne

L’analyse de la variance moyenne fait partie de la théorie moderne du portefeuille, qui suppose que les investisseurs prendront des décisions rationnelles sur les investissements s’ils disposent d’informations complètes. Une hypothèse est que les investisseurs recherchent un risque faible et une rémunération élevée. L’analyse de la variance moyenne comporte deux composantes principales: la variance et le rendement attendu. La variance  est un nombre qui représente la variation ou la répartition des nombres dans un ensemble. Par exemple, la variance peut dire comment Déployez les rendements d’un particulier de sécurité sont sur une base quotidienne ou hebdomadaire. Le rendement attendu est une probabilité exprimant le rendement estimé de l’investissement dans le titre. Si deux titres différents ont le même rendement attendu, mais que l’un a une variance plus faible, celui dont la variance est la plus faible est le meilleur choix. De même, si deux titres différents ont à peu près la même variance, celui dont le rendement est le plus élevé est le meilleur choix.

Dans la théorie moderne du portefeuille, un investisseur choisirait différents titres dans lesquels investir avec différents niveaux de variance et de rendement attendu. Le but de cette stratégie est de différencier les investissements, ce qui réduit le risque de pertes catastrophiques en cas d’évolution rapide des conditions de marché.

Exemple d’analyse de la variance moyenne

Il est possible de calculer quels investissements ont la plus grande variance et le plus grand rendement attendu. Supposons que les investissements suivants se trouvent dans le portefeuille d’un investisseur:

Investissement A: Montant = 100 000 $ et rendement attendu de 5%

Investissement B: Montant = 300 000 $ et rendement attendu de 10%

Dans une valeur totale du portefeuille de 400000 $, le poids de chaque actif est:

Pondération de l’investissement A = 100 000 $ / 400 000 $ = 25%

Pondération de l’investissement B = 300 000 $ / 400 000 $ = 75%

Par conséquent, le rendement total attendu du portefeuille est le poids de l’actif dans le portefeuille multiplié par le rendement attendu:

Rendement attendu du portefeuille = (25% x 5%) + (75% x 10%) = 8,75%. La variance du portefeuille est plus compliquée à calculer car il ne s’agit pas d’une simple moyenne pondérée des variances des investissements. La corrélation entre les deux investissements est de 0,65. L’écart-type, ou racine carrée de la variance, pour l’investissement A est de 7% et l’écart-type pour l’investissement B est de 14%.

Dans cet exemple, la variance du portefeuille est:

Variance du portefeuille = (25% ^ 2 x 7% ^ 2) + (75% ^ 2 x 14% ^ 2) + (2 x 25% x 75% x 7% x 14% x 0,65) = 0,0137

L’écart type du portefeuille est la racine carrée de la réponse: 11,71%.