Introduction au risque de contrepartie

Le risque de contrepartie est le risque associé au fait que l’autre partie à un contrat financier ne respecte pas ses obligations. Tout commerce dérivé doit avoir une partie pour prendre le côté opposé.

Les swaps sur défaillance de crédit, un dérivé courant avec un risque de contrepartie, sont souvent négociés directement avec une autre partie, par opposition à une négociation sur une bourse centralisée. Étant donné que le contrat est directement lié à l’autre partie, le risque de défaillance de la contrepartie est plus élevé car les deux parties peuvent ne pas avoir une connaissance complète de la santé financière de l’autre (et de leur capacité à couvrir les obligations). Cela diffère des produits listés en bourse. Dans ce cas, la bourse est la contrepartie et non la seule entité de l’autre côté de la transaction.

Le risque de contrepartie a gagné en visibilité à la suite de la crédit AAA pour vendre (écrire) des swaps de défaut de crédit (CDS) à des contreparties qui souhaitaient une protection contre les défauts (dans de nombreux cas, sur des tranches de CDO ). Lorsqu’AIG ne pouvait pas fournir de garanties supplémentaires et était tenue de fournir des fonds aux contreparties face à la détérioration des obligations de référence, le gouvernement américain les a renflouées.

Les régulateurs craignaient que les défauts d’AIG ne se répercutent sur les chaînes de contrepartie et ne créent une crise systémique. Le problème ne concernait pas seulement les expositions individuelles des entreprises, mais aussi le risque que des liens interconnectés via des contrats dérivés compromettent l’ensemble du système.

Un dérivé de crédit présente un risque de contrepartie

Alors qu’un prêt comporte un risque de défaut, un dérivé comporte un risque de contrepartie. Le risque de contrepartie est un type (ou sous-classe) de risque de crédit et est le risque de défaut de la contrepartie dans de nombreuses formes de contrats dérivés. Comparons le risque de contrepartie au risque de défaut de crédit. Si la banque A prête 10 millions de dollars au client C, la banque A facture un rendement qui comprend une compensation pour le risque de défaut. Mais l’exposition est facile à déterminer; c’est à peu près les 10 millions de dollars investis (financés).

Un dérivé de crédit, cependant, est un contrat bilatéral non financé. Outre la garantie fournie, un dérivé est une promesse contractuelle qui pourrait être rompue, exposant ainsi les parties à des risques. Considérons un over-the-counter options (OTC) vendu (écrit) par la Banque A au Client C. Le risque de marché correspond à la valeur fluctuante de l’option; s’il est évalué quotidiennement à la valeur de marché, sa valeur dépendra en grande partie du prix de l’ actif sous-jacent mais aussi de plusieurs autres facteurs de risque. Si l’option expire dans la monnaie, la banque A doit la valeur intrinsèque au client C. Le risque de contrepartie est le risque de crédit que la banque A ne respecte pas cette obligation envers la banque C (par exemple, la banque A pourrait faire faillite).

Comprendre le risque de contrepartie avec un exemple de swap de taux d’intérêt

Supposons que deux banques concluent un swap de taux d’intérêt vanille (non exotique). La banque A est le payeur à taux variable et la banque B est le payeur à taux fixe. Le swap a une valeur notionnelle de 100 millions de dollars et une durée de vie (ténor) de cinq ans; il vaut mieux appeler le notionnel de 100 millions de dollars au lieu du principal car le notionnel n’est pas échangé, il est simplement référencé pour calculer les paiements.

Pour simplifier l’exemple, supposons que la courbe de taux LIBOR / swap soit plate à 4%. En d’autres termes, lorsque les banques commencent le swap, les taux d’intérêt au comptant sont de 4% par an pour toutes les échéances.

Les banques échangeront des paiements tous les six mois pour la durée du swap. La banque A, le payeur à taux variable, paiera le LIBOR de six mois. En échange, la Banque B paiera le taux fixe de 4% par an. Plus important encore, les paiements seront compensés. La banque A ne peut pas prédire ses obligations futures, mais la banque B n’a pas une telle incertitude. À chaque intervalle, la banque B sait qu’elle devra 2 millions de dollars: 100 millions de dollars notionnels * 4% / 2 = 2 millions de dollars.

Considérons les définitions de l’exposition aux contreparties à deux moments – à la création du swap (T = 0) et six mois plus tard (T = + 0,5 an).

Au début du swap (temps zéro = T0) À moins qu’un swap ne soit hors marché, il aura une valeur marchande initiale de zéro pour les deux contreparties. Le taux de swap sera calibré pour garantir une valeur de marché nulle au moment de la création du swap.

• La valeur de marché (à T = 0) est nulle pour les deux contreparties. La courbe des taux fixes au comptant implique des taux à terme de 4,0%, de sorte que le payeur à taux variable (Banque A) s’attend à payer 4,0% et sait qu’il recevra 4,0%. Ces paiements sont nuls à zéro, et zéro est l’attente pour les futurs paiements nets si les taux d’intérêt ne changent pas.
• Exposition au crédit (CE): Il s’agit de la perte immédiate en cas de défaillance de la contrepartie. Si la Banque B par défaut, la perte résultant de la Banque A est la banque A risque de crédit. Par conséquent, la banque A n’est exposée au crédit que si la banque A est dans la monnaie. Pensez-y comme une  option d’achat d’actions. Si un détenteur d’option est hors du cours à l’expiration, la valeur par défaut de l’auteur de l’option est sans conséquence. Le détenteur de l’option n’est exposé au défaut de crédit que s’il est dans la monnaie. Au début du swap, la valeur de marché étant nulle pour les deux, aucune des deux banques n’est exposée au crédit de l’autre. Par exemple, si la banque B fait immédiatement défaut, la banque A ne perd rien.
• Exposition attendue (EE): Il s’agit de l’exposition de crédit attendue (moyenne) à une date cible future conditionnelle à des valeurs de marché positives. La banque A et la banque B prévoient toutes deux une exposition à plusieurs dates futures cibles. L’exposition attendue de la banque A à 18 mois correspond à la valeur de marché positive moyenne du swap à la banque A, à 18 mois à l’avance, à l’exclusion des valeurs négatives (car le défaut ne nuira pas à la banque A dans ces scénarios). De même, la banque B a une exposition attendue positive à 18 mois, qui est la valeur de marché du swap à la banque B mais conditionnée à des valeurs positives pour la banque B. Il permet de garder à l’esprit que l’exposition à la contrepartie n’existe que pour le gagnant (dans le -argent) dans le contrat dérivé, pas pour la position hors-monnaie! Seul un gain expose la banque au défaut de la contrepartie.
• Exposition potentielle future (PFE): PFE est l’exposition de crédit à une date future modélisée avec un intervalle de confiance spécifié. Par exemple, la banque A peut avoir un PFE de 18 mois confiant à 95% de 6,5 millions de dollars. Une façon de dire cela est: « Dans 18 mois dans le futur, nous sommes sûrs à 95% que notre gain dans le swap sera de 6,5 millions de dollars ou moins, de sorte qu’un défaut de notre contrepartie à ce moment-là nous exposera à une perte de crédit. de 6,5 millions de dollars ou moins.  » (Remarque: par définition, le PFE à 95% sur 18 mois doit être supérieur à l’exposition prévue (EE) sur 18 mois, car l’EE n’est qu’une moyenne.) Comment les 6,5 millions de dollars sont-ils calculés? Dans ce cas, la simulation de Monte Carlo a montré que 6,5 millions de dollars est le cinquième centile supérieur des gains simulés pour la banque A. De tous les gains simulés (pertes exclues des résultats car ils n’exposent pas la banque A au risque de crédit), 95% sont inférieurs à 6,5 millions de dollars et 5% sont plus élevés. Il y a donc 5% de chances que, dans 18 mois, l’exposition au crédit de la banque A soit supérieure à 6,5 millions de dollars.

L’exposition future potentielle (PFE) vous rappelle-t-elle la valeur en risque (VaR)? En effet, le PFE est analogue à la VaR, à deux exceptions près. Premièrement, alors que la VaR est une exposition due à une perte de marché, le PFE est une exposition de crédit due à un gain. Deuxièmement, alors que la VaR se réfère généralement à un horizon à court terme (par exemple, un ou 10 jours), le PFE regarde souvent des années dans le futur.

Il existe différentes méthodes de calcul de la VaR. La VaR est une mesure du risque basée sur des quantiles. Pour un certain portefeuille et un certain horizon temporel, la VaR fournit la probabilité d’un certain montant de perte. Par exemple, un portefeuille d’actifs avec une VaR de 5% sur un mois de 1 million de dollars a une probabilité de 5% de perdre plus de 1 million de dollars. Ainsi, la VaR peut au moins fournir une mesure hypothétique du risque de défaut de la contrepartie sur un credit default swap.

La méthode la plus courante pour  calculer la VaR  est la simulation historique. Cette méthode détermine la distribution historique des profits et des pertes pour le portefeuille ou l’actif mesuré sur une période précédente. Ensuite, la VaR est déterminée en prenant une mesure quantile de cette distribution. Bien que la méthode historique soit couramment utilisée, elle présente des inconvénients importants. Le principal problème est que cette méthode suppose que la distribution du rendement futur d’un portefeuille sera similaire à celle du passé. Cela peut ne pas être le cas, en particulier pendant les périodes de forte volatilité et d’incertitude.

Aller de l’avant six mois dans le temps (T = + 0,5 an) Supposons que la courbe des taux de swap passe de 4,0% à 3,0%, mais reste plate pour toutes les échéances, il s’agit donc d’un déplacement parallèle. À ce moment, le premier échange de paiement du swap est dû. Chaque banque devra les 2 millions de dollars restants. Le paiement flottant est basé sur le LIBOR de 4% au début de la période de six mois. De cette façon, les conditions du premier échange sont connues au début du swap, elles sont donc parfaitement compensées ou nettes à zéro. Aucun paiement n’est effectué, comme prévu, lors du premier échange. Mais, à mesure que les taux d’intérêt ont changé, l’avenir semble maintenant différent… meilleur pour la banque A et pire pour la banque B (qui paie maintenant 4,0% alors que les taux d’intérêt ne sont que de 3,0%).

• Exposition actuelle (CE) au moment T + 0,5 an: la Banque B continuera de payer 4,0% par an mais s’attend désormais à ne recevoir que 3,0% par an. Étant donné que les taux d’intérêt ont baissé, cela profite au payeur à taux variable, la banque A. La banque A sera dans la monnaie et la banque B sera hors de la monnaie.

Dans ce scénario, la banque B n’aura aucune exposition actuelle (crédit); La banque A aura une exposition actuelle positive.

• Estimation de l’exposition actuelle à six mois: Nous pouvons simuler l’exposition actuelle future en évaluant le swap comme deux obligations. L’obligation à taux variable vaudra toujours environ la parité; ses coupons sont égaux au taux d’actualisation. L’ obligation à taux fixe, à six mois, aura un prix d’environ 104,2 millions de dollars. Pour obtenir ce prix, nous supposons un rendement de 3,0%, neuf périodes semestrielles restantes et un coupon de 2 millions de dollars. Dans MS Excel, le prix = PV (taux = 3% / 2, nper = 9, pmt = 2, fv = 100); avec une calculatrice TI BA II +, on saisit N = 9, I / Y = 1,5. PMT = 2, FV = 100 et CPT PV pour obtenir 104,18. Ainsi, si la courbe des taux de swap passe en parallèle de 4,0% à 3,0%, la valeur marchande du swap passera de zéro à +/- 4,2 millions de dollars (104,2 à 100 dollars). La valeur marchande sera de + 4,2 millions de dollars à la banque A dans la monnaie et de -4,2 millions de dollars à la banque B hors de la monnaie. Mais seule la banque A aura une exposition actuelle de 4,2 millions de dollars (la banque B ne perd rien si la banque A par défaut). En ce qui concerne l’exposition attendue (EE) et l’exposition potentielle future (PFE), les deux seront recalculées (en fait, re-simulées) sur la base de la courbe de taux de swap décalée récemment observée. Cependant, comme les deux sont conditionnels à des valeurs positives (chaque banque n’inclut que les gains simulés là où le risque de crédit peut exister), ils seront tous deux positifs par définition. À mesure que les taux d’intérêt ont évolué au profit de la Banque A, l’EE et le PFE de la Banque A sont susceptibles d’augmenter.

Résumé des trois paramètres de base de la contrepartie

• Exposition au crédit (CE) = MAXIMUM (valeur marchande, 0)
• Exposition attendue (EE): valeur marchande MOYENNE à la date cible future, mais conditionnée uniquement à des valeurs positives
• Exposition future potentielle (DFP): valeur marchande au quantile spécifié (par exemple, le 95e centile) à la date cible future, mais conditionnelle uniquement à des valeurs positives

Comment l’EE et le PFE sont-ils calculés?

Étant donné que les contrats dérivés sont des montants notionnels bilatéraux et de référence qui sont des approximations insuffisantes pour l’exposition économique (contrairement à un prêt où le principal est une exposition réelle), en général, nous devons utiliser la simulation de Monte Carlo (MCS) pour produire une distribution des valeurs de marché sur un futur Date. Les détails sont au-delà de notre portée, mais le concept n’est pas aussi difficile qu’il y paraît. Si nous utilisons le swap de taux d’intérêt, quatre étapes de base sont impliquées:

1. Spécifiez un modèle de taux d’intérêt aléatoire ( stochastique ). Il s’agit d’un modèle qui peut randomiser les facteurs de risque sous-jacents. C’est le moteur de la simulation de Monte Carlo. Par exemple, si nous modélisons le cours d’une action, un modèle populaire est le mouvement brownien géométrique. Dans l’exemple du swap de taux d’intérêt, nous pourrions modéliser un taux d’intérêt unique pour caractériser une courbe de taux fixe entière. Nous pourrions appeler cela un rendement.

2. Exécutez plusieurs essais. Chaque essai est un chemin unique (séquence) vers le futur; dans ce cas, un taux d’intérêt simulé des années dans le futur. Ensuite, nous effectuons des milliers d’autres essais. Le graphique ci-dessous est un exemple simplifié: chaque essai est une trajectoire simulée unique d’un taux d’intérêt tracé dix ans en avant. Ensuite, l’essai aléatoire est répété dix fois.

3. Les taux d’intérêt futurs sont utilisés pour valoriser le swap. Ainsi, tout comme le graphique ci-dessus affiche 10 essais simulés de trajectoires de taux d’intérêt futurs, chaque trajectoire de taux d’intérêt implique une valeur de swap associée à ce moment-là.

4. À chaque date future, cela crée une distribution des futures valeurs de swap possibles. Voilà la clé. Voir le tableau ci-dessous. Le prix du swap est basé sur le taux d’intérêt aléatoire futur. À toute date cible future donnée, la moyenne des valeurs simulées positives est l’exposition attendue (EE). Le quantile pertinent des valeurs positives est l’exposition potentielle future (PFE). De cette manière, EE et PFE sont déterminés à partir de la moitié supérieure (les valeurs positives) uniquement.

Loi Dodd-Frank

Les défauts sur les accords de swap ont été l’une des principales causes de la crise financière de 2008. La  loi Dodd-Frank a  édicté des règlements pour le marché des swaps. Il comprenait des dispositions relatives à la divulgation publique des opérations de swap, ainsi qu’à l’autorisation de la création de mécanismes d’exécution de swap centralisés. La négociation de swaps sur des bourses centralisées réduit le risque de contrepartie. Les swaps négociés en bourse ont la bourse comme contrepartie. L’échange compense ensuite le risque avec une autre partie. La bourse étant la contrepartie du contrat, la bourse ou sa société de compensation interviendra pour répondre aux obligations de l’accord de swap. Cela réduit considérablement la probabilité de risque de défaut de la contrepartie.

La ligne de fond

Contrairement à un prêt financé, le risque encouru dans un dérivé de crédit est compliqué par le fait que la valeur peut osciller négative ou positive pour l’une ou l’autre des parties au contrat bilatéral. Les mesures du risque de contrepartie évaluent l’exposition actuelle et future, mais une simulation de Monte Carlo est généralement nécessaire. Dans le risque de contrepartie, l’exposition est créée avec une position gagnante dans la monnaie. Tout comme la valeur à risque (VaR) est utilisée pour estimer le risque de marché d’une perte potentielle, l’exposition future potentielle (PFE) est utilisée pour estimer l’exposition de crédit analogue dans un dérivé de crédit.