Durée effective
Qu’est-ce que la durée effective?
La duration effective est un calcul de duration pour les obligations qui ont des options intégrées. Cette mesure de la durée tient compte du fait que les flux de trésorerie attendus fluctueront à mesure que les taux d’intérêt changent et constitue donc une mesure du risque. La durée effective peut être estimée à l’aide de la duration modifiée si une obligation avec options incorporées se comporte comme une obligation sans option.
Points clés à retenir
- La duration effective est un calcul de duration pour les obligations qui ont des options intégrées.
- Les flux de trésorerie sont incertains dans les obligations avec options intégrées, ce qui rend difficile la connaissance du taux de rendement.
- L’impact sur les flux de trésorerie de l’évolution des taux d’intérêt est mesuré par la durée effective.
- La duration effective calcule la baisse attendue du prix d’une obligation lorsque les taux d’intérêt augmentent de 1%.
Comprendre la durée effective
Une obligation qui a une caractéristique intégrée augmente le doute des flux de trésorerie, ce qui rend difficile pour un investisseur de déterminer le taux de rendement d’une obligation. La duration effective permet de calculer la volatilité des taux d’intérêt par rapport à la courbe des taux et donc les flux de trésorerie attendus de l’obligation. La duration effective calcule la baisse attendue du prix d’une obligation lorsque les taux d’intérêt augmentent de 1%. La valeur de la duration effective sera toujours inférieure à l’échéance de l’obligation.
Une obligation avec options intégrées se comporte comme une obligation sans option lorsque l’exercice de l’ option intégrée n’offrirait aucun avantage à l’investisseur. À ce titre, on ne peut pas s’attendre à ce que les flux de trésorerie du titre changent compte tenu d’un changement de rendement. Par exemple, si les taux d’intérêt existants étaient de 10% et qu’une obligation rachetable payait un coupon de 6%, l’obligation rachetable se comporterait comme une obligation sans option car il ne serait pas optimal pour la société d’appeler l’obligation et de la réémettre. à un taux d’intérêt plus élevé.
Plus l’échéance d’une obligation est longue, plus sa durée effective est élevée.
Calcul de la durée effective
La formule de la durée effective contient quatre variables. Elles sont:
P (0) = le prix initial de l’obligation par tranche de 100 $ de valeur nominale.
P (1) = le prix de l’obligation si le rendement devait diminuer de Y pour cent.
P (2) = le prix de l’obligation si le rendement devait augmenter de Y pour cent.
Y = la variation estimée du rendement utilisée pour calculer P (1) et P (2).
La formule complète de la durée effective est:
Durée effective = (P (1) – P (2)) / (2 x P (0) x Y)
Exemple de durée effective
À titre d’exemple, supposons qu’un investisseur achète une obligation à 100% au pair et que l’obligation rapporte actuellement 6%. En utilisant une variation de rendement de 10 points de base (0,1%), on calcule qu’avec une baisse de rendement de ce montant, l’obligation est au prix de 101 $. On constate également qu’en augmentant le rendement de 10 points de base, le prix de l’obligation devrait être de 99,25 $. Compte tenu de ces informations, la durée effective serait calculée comme suit:
Durée effective = (101 USD – 99,25 USD) / (2 x 100 USD x 0,001) = 1,75 USD / 0,20 USD = 8,75
La duration effective de 8,75 signifie que s’il devait y avoir un changement de rendement de 100 points de base, ou 1%, alors le prix de l’obligation devrait changer de 8,75%. Ceci est une approximation. L’estimation peut être rendue plus précise en tenant compte de la convexité effective de l’obligation.