Taux d’intérêt annuel effectif
Qu’est-ce qu’un taux d’intérêt annuel effectif?
Le taux d’intérêt annuel effectif est le rendement réel d’un compte d’épargne ou de tout investissement rémunéré lorsque les effets de la capitalisation au fil du temps sont pris en compte. Il révèle également le taux réel en pourcentage des intérêts sur un prêt, une carte de crédit ou toute autre dette.
Il est également appelé taux d’intérêt effectif, taux effectif ou taux équivalent annuel.
La formule du taux d’intérêt annuel effectif est
Que vous dit le taux d’intérêt annuel effectif?
Un certificat de dépôt bancaire, un compte d’épargne ou une offre de prêt peuvent être annoncés avec son taux d’intérêt nominal ainsi que son taux d’intérêt annuel effectif. Le taux d’intérêt nominal ne tient pas compte des effets des intérêts composés ni même des frais qui accompagnent ces produits financiers. Le taux d’intérêt annuel effectif est le rendement réel.
Points clés à retenir
- Un compte d’épargne ou un prêt peut être annoncé avec à la fois un taux d’intérêt nominal et un taux d’intérêt annuel effectif.
- Le taux d’intérêt annuel effectif est le rendement réel payé sur l’épargne ou le coût réel d’un prêt, car il prend en compte les effets de la composition et les frais éventuels.
- Plus les périodes de composition sont fréquentes, plus le rendement est élevé.
C’est pourquoi le taux d’intérêt annuel effectif est un concept financier important à comprendre. Vous ne pouvez comparer différentes offres avec précision que si vous connaissez les taux d’intérêt annuels effectifs de chacune.
Exemple de taux d’intérêt annuel effectif
Par exemple, considérez ces deux offres: L’investissement A paie un intérêt de 10%, composé mensuellement. L’investissement B paie 10,1% composé semestriellement. Quelle est la meilleure offre?
Dans les deux cas, le taux d’intérêt annoncé est le taux d’intérêt nominal. Le taux d’intérêt annuel effectif est calculé en ajustant le taux d’intérêt nominal pour le nombre de périodes de composition que le produit financier connaîtra au cours d’une période donnée. Dans ce cas, cette période est d’un an. La formule et les calculs sont les suivants:
- Taux d’intérêt annuel effectif = (1 + (taux nominal / nombre de périodes de composition)) ^ (nombre de périodes de composition) – 1
- Pour l’investissement A, ce serait: 10,47% = (1 + (10% / 12)) ^ 12 – 1
- Et pour l’investissement B, ce serait: 10,36% = (1 + (10,1% / 2)) ^ 2 – 1
L’investissement B a un taux d’intérêt nominal déclaré plus élevé, mais le taux d’intérêt annuel effectif est inférieur au taux effectif de l’investissement A. Cela est dû au fait que l’investissement B se compose moins de fois au cours de l’année.
Si un investisseur investissait, disons, 5 000 000 $ dans l’un de ces investissements, la mauvaise décision coûterait plus de 5 800 $ par année.
Une composition plus fréquente équivaut à des rendements plus élevés
À mesure que le nombre de périodes de composition augmente, le taux d’intérêt annuel effectif augmente également. La composition trimestrielle produit des rendements plus élevés que la composition semestrielle, la composition mensuelle plus que trimestrielle et la composition quotidienne plus que mensuelle. Voici le détail des résultats de ces différentes périodes composées avec un taux d’intérêt nominal de 10%:
- Semi-annuel = 10,250%
- Trimestriel = 10,381%
- Mensuel = 10,471%
- Quotidien = 10,516%
Les limites de la composition
Il y a un plafond au phénomène de composition. Même si la composition se produit un nombre infini de fois – pas seulement toutes les secondes ou microsecondes, mais en continu – la limite de la composition est atteinte.
Avec 10%, le taux d’intérêt annuel effectif composé en continu est de 10,517%. Le taux continu est calculé en élevant le nombre «e» (approximativement égal à 2,71828) à la puissance du taux d’intérêt et en soustrayant un. Dans cet exemple, ce serait 2,171828 ^ (0,1) – 1.
Questions fréquemment posées
Quel est le taux d’intérêt annuel effectif?
Le taux d’intérêt annuel effectif est un concept important qui décrit le taux d’intérêt réel associé à un investissement ou à un prêt. La caractéristique la plus importante du taux d’intérêt annuel effectif est qu’il tient compte du fait que des périodes de composition plus fréquentes entraîneront un taux d’intérêt effectif plus élevé. Par exemple, supposons que vous ayez deux prêts qui ont chacun un taux d’intérêt déclaré de 10%, dans lequel l’un est composé annuellement et l’autre composé deux fois par an. Même s’ils ont tous deux un taux d’intérêt déclaré de 10%, le taux d’intérêt annuel effectif du prêt composé deux fois par an sera plus élevé.
Comment calculez-vous le taux d’intérêt annuel effectif?
Le taux d’intérêt annuel effectif est calculé à l’aide de la formule suivante:
EFFectjeve UNEnnuunel jenterest Runete=(1+jen)n-1where:je=Nominal interest raten=Number of periods\ begin {aligné} & Effective \ Annual \ Interest \ Rate = \ left (1+ \ frac {i} {n} \ right) ^ n-1 \\ & \ textbf {où:} \\ & i = \ text {Nominal taux d’intérêt} \\ & n = \ text {Nombre de périodes} \\ \ end {aligné}Effective Annual Jenterest Rate=( 1+n
Bien que cela puisse être fait à la main, la plupart des investisseurs utiliseront une calculatrice financière, un tableur ou un programme en ligne. De plus, les sites Web d’investissement et autres ressources financières publient régulièrement le taux d’intérêt annuel effectif d’un prêt ou d’un investissement. Ce chiffre est également souvent repris dans le prospectus et les documents marketing préparés par les émetteurs de titres.
Pourquoi le taux d’intérêt annuel effectif est-il important?
Le taux d’intérêt annuel effectif est important car, sans lui, les emprunteurs pourraient être induits en erreur en sous-estimant le coût réel d’un prêt. Cela pourrait à son tour entraîner des problèmes financiers si l’emprunteur ne parvient pas à budgétiser le montant total de ses paiements d’intérêts. Pour les investisseurs, en revanche, le calcul du taux d’intérêt annuel effectif est important pour projeter le rendement réel attendu d’un investissement, comme une obligation d’entreprise ou un autre titre à revenu fixe. Ne pas le faire pourrait les amener à sous-estimer l’attrait réel d’une opportunité d’investissement.