Comprendre le ratio de Sharpe
Depuis la création par William Sharpe du ratio de Sharpe en 1966, il s’agit de l’une des mesures de risque / rendement les plus utilisées en finance, et une grande partie de cette popularité est attribuée à sa simplicité. La crédibilité du ratio a encore été renforcée lorsque le professeur Sharpe a remporté un prix Nobel en sciences économiques en 1990 pour ses travaux sur le modèle d’évaluation des actifs financiers (CAPM).
Dans cet article, nous allons décomposer le ratio de Sharpe et ses composants.
Le ratio de Sharpe défini
La plupart des gens de la finance comprennent comment calculer le ratio de Sharpe et ce qu’il représente. Le ratio décrit le rendement excédentaire que vous recevez pour la volatilité supplémentaire quevous endurez pour détenir un actif plus risqué. Rappelez -vous, vous avez besoin d’une compensation pour le risque supplémentaire que vous prenez pour ne pas tenir un actif sans risque.
Nous allons vous donner une meilleure compréhension du fonctionnement de ce ratio, en commençant par sa formule:
Retour (rx)
Les rendements mesurés peuvent être de n’importe quelle fréquence (par exemple, quotidienne, hebdomadaire, mensuelle ou annuelle) s’ils sont normalement distribués. C’est là que réside la faiblesse sous-jacente du ratio: tous les rendements des actifs ne sont pas normalement distribués.
K urtosis – queues plus grasses et pics plus élevés – ou asymétrie peut être problématique pour le rapport car l’ écart type n’est pas aussi efficace lorsque ces problèmes existent. Parfois, il peut être dangereux d’utiliser cette formule lorsque les retours ne sont pas normalement distribués.
Taux de rendement sans risque (rf)
Le taux de rendement sans risque est utilisé pour voir si vous êtes correctement rémunéré pour le risque supplémentaire assumé avec l’actif. Traditionnellement, le taux de rendement sans risque est le billet du gouvernement le plus court (c’est-à-dire le T-Bill américain). Bien que ce type de titre soit le moins volatil, certains soutiennent que le titre sans risque devrait correspondre à la durée de l’investissement comparable.
Par exemple, les actions sont l’actif de durée la plus longue disponible. Ne devraient-ils pas être comparés à l’actif sans risque de la plus longue durée disponible: les titres publics protégés contre l’inflation (IPS)? L’utilisation d’un IPS à longue échéance entraînerait certainement une valeur différente du ratio car, dans un environnement de taux d’intérêt normal, l’IPS devrait avoir un rendement réel plus élevé que les bons du Trésor.
Par exemple, l’indice Barclays US Treasury Inflation-Protected Securities 1-10 Year a enregistré un rendement de 3,3% pour la période se terminant le 30 septembre 2017, tandis que l’indice S&P 500 a enregistré un rendement de 7,4% au cours de la même période. Certains affirment que les investisseurs ont été assez compensés pour le risque de choisir des actions par rapport aux obligations. Le ratio Sharpe de l’indice obligataire de 1,16% contre 0,38% pour l’indice d’actions indiquerait que les actions sont l’actif le plus risqué.
Écart type (StdDev (x))
Maintenant que nous avons calculé l’excédent de rendement en soustrayant le taux de rendement sans risque du rendement de l’actif risqué, nous devons le diviser par l’écart-type de l’actif risqué mesuré. Comme mentionné ci-dessus, plus le nombre est élevé, meilleure est la qualité de l’investissement du point de vue du risque / rendement.
La répartition des rendements est le talon d’Achille du ratio de Sharpe. Comment les gourous de la finance se trompent-ils » (Fortune, 2005), les courbes en cloche ont été adoptées pour la commodité mathématique et non pour le réalisme.
Cependant, à moins que l’écart type ne soit très important, l’ effet de levier peut ne pas affecter le ratio. Le numérateur (retour) et le dénominateur (écart-type) pourraient doubler sans problème. Si l’écart type devient trop élevé, nous constatons des problèmes. Par exemple, une action à effet de levier 10 pour 1 pourrait facilement voir une baisse de prix de 10%, ce qui se traduirait par une baisse de 100% du capital d’origine et un appel de marge anticipé.
Le ratio de Sharpe et le risque
Comprendre la relation entre le ratio de Sharpe et le risque revient souvent à mesurer l’écart type, également appelé risque total. Le carré de l’écart type est la variance, qui a été largement utilisée par le lauréat du prix Nobel Harry Markowitz, le pionnier de la théorie du portefeuille moderne.
Alors pourquoi Sharpe a-t-il choisi l’écart type pour ajuster les rendements excédentaires en fonction du risque, et pourquoi devrions-nous nous en préoccuper? Nous savons que Markowitz a compris la variance, une mesure de la dispersion statistique ou une indication de sa distance par rapport à la valeur attendue, comme quelque chose de indésirable pour les investisseurs. La racine carrée de la variance, ou écart type, a la même forme unitaire que la série de données analysées et mesure souvent le risque.
L’exemple suivant illustre pourquoi les investisseurs devraient se soucier de la variance:
Un investisseur a le choix entre trois portefeuilles, tous avec des rendements attendus de 10% pour les 10 prochaines années. Les rendements moyens dans le tableau ci-dessous indiquent les attentes déclarées. Les rendements obtenus pour l’ horizon d’investissement sont indiqués par des rendements annualisés, qui tiennent compte de la composition. Comme l’illustrent le tableau et le graphique de données, l’écart type éloigne les rendements du rendement attendu. S’il n’y a pas de risque (écart type nul), vos rendements seront égaux à vos rendements attendus.
Rendements moyens attendus
Utilisation du ratio de Sharpe
Le ratio de Sharpe est une mesure du rendement souvent utilisée pour comparer la performance des gestionnaires de placements en procédant à un ajustement pour tenir compte du risque.
Par exemple, le Gestionnaire d’investissement A génère un rendement de 15% et le Gestionnaire d’investissement B génère un rendement de 12%. Il semble que le gestionnaire A soit un meilleur interprète. Cependant, si le gestionnaire A a pris des risques plus importants que le gestionnaire B, il se peut que le gestionnaire B ait un meilleur rendement ajusté au risque.
Pour continuer avec l’exemple, disons que le taux sans risque est de 5% et que le portefeuille du gestionnaire A a un écart-type de 8% tandis que le portefeuille du gestionnaire B a un écart-type de 5%. Le ratio de Sharpe pour le gérant A serait de 1,25, tandis que le ratio du gérant B serait de 1,4, ce qui est meilleur que celui du gérant A. Sur la base de ces calculs, le gérant B a pu générer un rendement plus élevé sur une base ajustée au risque.
Pour un aperçu, un rapport de 1 ou mieux est bon, 2 ou mieux est très bon et 3 ou mieux est excellent.
La ligne de fond
Le risque et la récompense doivent être évalués ensemble lors de l’examen des choix d’investissement;c’est le point focal présenté dans Modern Portfolio Theory. Dans une définition commune du risque, l’écart-type ou la variance enlève des récompenses à l’investisseur. En tant que tel, abordez toujours le risque ainsi que la récompense lors du choix des investissements. Le ratio de Sharpe peut vous aider à déterminer le choix d’investissement qui offrira les rendements les plus élevés tout en tenant compte du risque.