Instrument de remise pure
Qu’est-ce qu’un instrument de remise pure?
Un instrument d’escompte pur est un type de titre qui ne rapporte aucun revenu jusqu’à l’ échéance. À l’expiration, le titulaire reçoit la valeur nominale de l’instrument. L’instrument est à l’origine vendu à un prix inférieur à sa valeur nominale – avec une remise – et racheté au pair.
Points clés à retenir
- Les instruments d’escompte purs ne paient pas de coupon, mais paient la valeur nominale à l’échéance.
- Ces instruments sont proposés avec une remise au pair. Le rendement des instruments d’actualisation purs, également connu sous le nom de taux d’intérêt au comptant, est le rendement annualisé qui résulte de la conversion des obligations à leur valeur nominale.
- Les instruments d’escompte purs populaires sont les obligations à coupon zéro et les bons du Trésor.
Comment fonctionne un instrument de remise pure
Certains titres de créance obligent l’émetteur à rembourser au prêteur le montant emprunté majoré des intérêts. Cela implique d’effectuer des paiements d’intérêts périodiques au prêteur jusqu’à l’échéance du titre, moment auquel le prêteur est remboursé de la valeur nominale du titre. Dans d’autres cas, les titres n’effectuent pas de paiements d’intérêts programmés. Au lieu de cela, les investisseurs peuvent acheter les titres à une valeur inférieure à la valeur nominale et recevoir la valeur nominale à l’échéance. Ces titres sont appelés de purs instruments d’escompte.
Les instruments d’escompte purs peuvent prendre la forme d’ obligations à coupon zéro ou de bons du Trésor. La décote sur ces titres, c’est-à-dire la différence entre le prix d’achat et la valeur de remboursement à l’échéance, représente les intérêts qui s’accumulent sur ces titres de créance. Si un instrument d’escompte pur est détenu jusqu’à l’échéance, le détenteur d’obligations gagnera un rendement en dollars égal à l’escompte.
La différence entre le prix d’achat et la valeur nominale sur les instruments à escompte pur représente l’intérêt que gagne un investisseur.
Exemple d’instrument de remise pure
Par exemple, supposons qu’un bon du Trésor d’une valeur nominale de 1 000 $ a une échéance de 270 jours et se vend actuellement à 950 $. Si l’investisseur détient le bon du Trésor jusqu’à son échéance, il gagnera un rendement positif de:
r = (Remise / Valeur faciale) x (360 / t)
Où,
- r = rendement annualisé
- Remise = Valeur nominale – Prix d’achat
- 360 = convention bancaire sur le nombre de jours par an
- t = temps de maturité
En suivant notre exemple ci-dessus, le rendement peut être calculé comme suit:
r = (50 USD / 1 000 USD) x (360/270)
= 0,05 x 1,33
= 0,0665 ou 6,65%.
La formule utilisée ci-dessus est appelée le rendement de l’escompte bancaire. Le rendement des instruments d’actualisation purs est le rendement annualisé qui résulte de la conversion des obligations à leur valeur nominale. Ce rendement est également appelé taux d’intérêt au comptant. Une obligation portant intérêt avec des flux de trésorerie ou des paiements d’intérêts prévisibles peut être considérée comme un portefeuille d’obligations à escompte pures.
Les obligations à coupon sont évaluées à l’aide de taux au comptant en attribuant le rendement d’un instrument d’escompte pur à échéance six mois au paiement du coupon dans six mois, le rendement d’un instrument d’escompte pur à un an aux paiements de coupon dans un an, et ainsi de suite, jusqu’à ce que les rendements aient été affectés à tous les flux de trésorerie de l’obligation.
La formule de ce calcul est la suivante:
Prix = C1 / (1 + r1) + C2 / (1 + r2) 2 + C3 / (1 + r3) 3 +… + Cn / (1 + rn) n + F / (1 + rn) n
Où,
- C = le flux de trésorerie pour la période n
- r = taux d’intérêt au comptant pour la période n
- F = valeur faciale à l’échéance
Tant que des instruments d’actualisation purs sont disponibles à toutes les échéances, les taux au comptant refléteront fidèlement la structure par terme des taux d’intérêt.