Quand le taux du coupon d’une obligation est égal au rendement à l’échéance

Le taux du coupon d’ une obligation est égal à son rendement à l’échéance si son prix d’achat est égal à sa valeur nominale. La valeur nominale d’une obligation est sa valeur nominale, ou la valeur déclarée de l’obligation au moment de l’émission, telle que déterminée par l’entité émettrice. La plupart des obligations ont une valeur nominale de 100 $ ou 1 000 $.

La valeur nominale d’une obligation ne dicte cependant pas son prix de marché. Au lieu de cela, le marché ou le prix de vente d’une obligation est influencé par un certain nombre de facteurs en plus de son pair. Ces facteurs comprennent le taux du coupon de l’obligation, la date d’échéance, les taux d’intérêt en vigueur et la disponibilité d’ obligations plus lucratives.

Définition du taux du coupon, de la date d’échéance et de la valeur marchande des obligations

Le taux du coupon d’une obligation est son taux d’intérêt, ou le montant d’argent qu’elle paie au détenteur de l’ obligation chaque année, exprimé en pourcentage de sa valeur nominale. Une obligation d’une valeur nominale de 1 000 $ et d’un taux de coupon de 5% rapporte 50 $ d’intérêt chaque année jusqu’à l’échéance.

Supposons que vous achetez un valeur nominale. Dans ce cas, le paiement d’intérêt annuel total est égal à 10 $ x 2 = 20 $. Le taux du coupon annuel pour les obligations IBM est donc égal à 20 $ ÷ 1 000 $ = 2%.

Les coupons sont fixes; quel que soit le prix de l’obligation, les paiements d’intérêts sont toujours égaux à 20 $ par année. Donc, si les taux d’intérêt montaient, faisant baisser le prix de l’obligation d’IBM à 980 $, le coupon de 2% sur l’obligation restera inchangé.

La date d’échéance d’une obligation est simplement la date à laquelle le détenteur de l’obligation reçoit le remboursement de son investissement. À l’échéance, l’entité émettrice doit payer à l’emprunteur la valeur de marché actuelle. Cela signifie que si un investisseur achète une obligation de 1 000 $ sur cinq ans pour 800 $, il perçoit 1 000 $ au bout de cinq ans en plus des paiements de coupon reçus pendant cette période.

La valeur marchande des obligations a une corrélation négative avec les taux d’intérêt en vigueur. À mesure que les taux d’intérêt augmentent, le prix des obligations préexistantes diminue. À mesure que les taux baissent, les obligations actuelles à taux plus élevé gagnent en valeur.

Par exemple, si une entreprise émet une obligation de 1000 $ avec un taux d’intérêt de 4%, mais que le gouvernement augmente par la suite le taux d’intérêt minimum à 5%, alors toute nouvelle obligation émise a des paiements de coupon plus élevés que l’obligation initiale de 4% de la société. Pour inciter les investisseurs à acheter l’obligation malgré ses paiements de coupon inférieurs, la société doit vendre l’obligation à un prix inférieur à sa valeur nominale, ce que l’on appelle une décote. Si les taux d’intérêt devaient baisser à 3%, l’obligation préexistante à 4% se vendrait plus que sa valeur nominale, ce que l’on appelle une prime.

Étant donné que le prix du marché des obligations est très variable, il est possible de réaliser un profit en plus de celui généré par les paiements de coupons en achetant des obligations à escompte. Le rendement à l’échéance d’une obligation est le taux de rendement généré par une obligation après prise en compte de son prix de marché, exprimé en pourcentage de sa valeur nominale. Considéré comme une estimation plus précise de la rentabilité d’une obligation que d’autres calculs de rendement, le rendement à l’échéance d’une obligation intègre le gain ou la perte créé par la différence entre le prix d’achat de l’obligation et sa valeur nominale.

Comparaison des taux de coupon et des rendements des obligations

Le taux du coupon est souvent différent du rendement. Le rendement d’une obligation est plus précisément considéré comme le taux de rendement effectif basé sur la valeur marchande réelle de l’obligation. À leur valeur nominale, le taux du coupon et le rendement sont égaux. Si vous vendez votre obligation IBM Corp. avec une prime de 100 $, le rendement de l’obligation est maintenant égal à 20 $ / 1 100 $ = 1,82%. En supposant que les taux d’intérêt ont augmenté et que le prix de votre obligation est tombé à 980 $, votre rendement de la vente de l’obligation avec une décote sera de 20 $ / 980 $ = 2,04%. Ainsi, le rendement et le prix sont inversement liés.

Étant donné que les paiements de coupon ne sont pas la seule source de bénéfices sur les obligations, le calcul du rendement à l’échéance intègre les gains ou pertes potentiels générés par les variations du prix du marché. Si un investisseur achète une obligation pour sa valeur nominale, le rendement à l’échéance est égal au taux du coupon. Si l’investisseur achète l’obligation avec une décote, son rendement à l’échéance est toujours supérieur à son taux de coupon. À l’inverse, une obligation achetée avec une prime a toujours un rendement à l’échéance inférieur à son taux de coupon.

Le rendement à l’échéance se rapproche du rendement moyen de l’obligation sur sa durée résiduelle. Un taux d’actualisation unique est appliqué à tous les paiements d’intérêts futurs pour créer une valeur actuelle à peu près équivalente au prix de l’obligation. L’ensemble du calcul tient compte du taux du coupon; prix actuel de l’obligation; différence entre le prix et la valeur faciale; et le temps jusqu’à la maturité. Avec le taux au comptant, le rendement à l’échéance est l’un des chiffres les plus importants de l’ évaluation des obligations.

Quand le rendement à l’échéance d’une obligation est égal à son taux du coupon

Si une obligation est achetée au pair, son rendement à l’échéance est donc égal à son taux de coupon, car l’investissement initial est entièrement compensé par le remboursement de l’obligation à l’échéance, ne laissant que les paiements de coupon fixe comme profit. Si une obligation est achetée avec une décote, le rendement à l’échéance est toujours supérieur au taux du coupon. S’il est acheté avec une prime, le rendement à l’échéance est toujours inférieur.