Retour attendu

Quel est le retour attendu?

Le rendement attendu est le profit ou la perte qu’un investisseur anticipe sur un investissement qui a connu des taux de rendement historiques (RoR) connus. Il est calculé en multipliant les résultats potentiels par les chances qu’ils se produisent, puis en additionnant ces résultats. Les calculs de rendement attendu sont un élément clé à la fois des opérations commerciales et de la théorie financière, y compris dans les modèles bien connus de la théorie moderne du portefeuille ( MPT ) ou du modèle de tarification des options black-scholes.

Par exemple, si un investissement a 50% de chances de gagner 20% et 50% de chances de perdre 10%, le rendement attendu serait de 5% = (50% x 20% + 50% x -10% = 5%).

Comment fonctionne le retour attendu

Le rendement attendu est un outil utilisé pour déterminer si un investissement a un résultat net moyen positif ou négatif. La somme est calculée comme la valeur attendue (EV) d’un investissement compte tenu de ses rendements potentiels dans différents scénarios, comme illustré par la formule suivante:

Rendement attendu = SOMME (Retour
i x Probabilité
i )

où: «i» indique chaque rendement connu et sa probabilité respective dans la série

Le rendement attendu est généralement basé sur des données historiques et n’est donc pas garanti dans le futur; cependant, il établit souvent des attentes raisonnables. Par conséquent, le chiffre de rendement attendu peut être considéré comme une moyenne pondérée à long terme des rendements historiques.

Dans la formulation ci-dessus, par exemple, le rendement attendu de 5% pourrait ne jamais être réalisé à l’avenir, car l’investissement est intrinsèquement soumis à des risques systématiques et non systématiques. Risque systématique le danger pour un secteur du marché ou l’ensemble du marché alors que le risque non systématique s’applique à une entreprise ou un secteur spécifique.

Lors de l’examen d’investissements ou de portefeuilles individuels, une équation plus formelle du rendement attendu d’un investissement financier est:

où:

• r a = rendement attendu;
• r f = le taux de rendement sans risque ;
• β = le bêta de l’investissement; et
• r m = le rendement attendu du marché

Essentiellement, cette formule stipule que le rendement attendu supérieur au taux de rendement sans risque dépend du bêta de l’investissement, ou de la volatilité relative par rapport à l’ensemble du marché.

Ces deux investissements ont prévu des rendements d’exactement 8%. Cependant, lors de l’analyse du risque de chacun, tel que défini par l’ écart-type, l’analyste utilise l’écart-type pour révéler la volatilité historique des investissements. L’investissement A est environ cinq fois plus risqué que l’investissement B. Autrement dit, l’investissement A a un écart-type de 12,6% et l’investissement B a un écart-type de 2,6%.

Outre les rendements attendus, les investisseurs avisés devraient également tenir compte de la probabilité d’un rendement pour mieux évaluer le risque. Après tout, on peut trouver des cas où certaines loteries offrent un rendement attendu positif, malgré les très faibles chances de réaliser ce rendement.

Avantages

• Mesure la performance d’un actif
• Pèse différents scénarios

Les inconvénients

• Ne prend pas en compte le risque
• Basé en grande partie sur des données historiques

Exemple réel de rendement attendu

Le rendement attendu ne s’applique pas uniquement à un seul titre ou actif. Il peut également être étendu pour analyser un portefeuille contenant de nombreux investissements. Si le rendement attendu de chaque investissement est connu, le rendement attendu global du portefeuille est une moyenne pondérée des rendements attendus de ses composants.

Par exemple, supposons que nous ayons un investisseur intéressé par le secteur de la technologie. Son portefeuille contient les actions suivantes:

• Alphabet Inc., ( GOOG) : 500000 $ investis et un rendement attendu de 15%
• Apple Inc. ( AAPL ): 200000 $ investis et un rendement attendu de 6%
• Amazon.com Inc. ( AMZN ): 300000 $ investis et un rendement attendu de 9%

Avec une valeur totale du portefeuille de 1 million de dollars, les pondérations d’Alphabet, Apple et Amazon dans le portefeuille sont respectivement de 50%, 20% et 30%.

Ainsi, le rendement attendu du portefeuille total est de 11,4%:

• (50% x 15% = 7,5%) + (20% x 6% = 1,2%) + (30% x 9% = 2,7%)
• (7,5% + 1,2% + 2,7% = 11,4%)

Rendement attendu par rapport à l’écart type

Le rendement attendu et l’ écart type sont deux mesures statistiques qui peuvent être utilisées pour analyser un portefeuille. Le rendement attendu d’un portefeuille est le montant prévu des rendements qu’un portefeuille peut générer, ce qui en fait la moyenne (moyenne) de la distribution de rendement possible du portefeuille; alors que l’écart type d’un portefeuille mesure le montant que les rendements s’écartent de sa moyenne, ce qui en fait une approximation du risque du portefeuille.