Rendement attendu par rapport à l’écart type: quelle est la différence?
Rendement attendu par rapport à l’écart type: un aperçu
Le rendement attendu et l’écart type sont deux mesures statistiques qui peuvent être utilisées pour analyser un portefeuille. Le rendement attendu d’un portefeuille est le montant prévu des rendements qu’un portefeuille peut générer, tandis que l’écart-type d’un portefeuille mesure le montant que les rendements s’écartent de sa moyenne.
Points clés à retenir
- Le rendement attendu calcule la moyenne d’un rendement anticipé en fonction de la pondération des actifs d’un portefeuille et de leur rendement attendu.
- L’écart type prend en compte le rendement moyen attendu et en calcule l’écart.
- Un investisseur utilise un retour attendu aux prévisions et un écart type pour découvrir ce qui fonctionne bien et ce qui ne l’est pas.
Retour attendu
Le rendement attendu mesure la moyenne, ou la valeur attendue, de la distribution de probabilité des rendements des investissements. Le rendement attendu d’un portefeuille est calculé en multipliant le poids de chaque actif par son rendement attendu et en ajoutant les valeurs de chaque investissement.
Par exemple, un portefeuille a trois investissements avec des pondérations de 35% dans l’actif A, 25% dans l’actif B et 40% dans l’actif C. Le rendement attendu de l’actif A est de 6%, le rendement attendu de l’actif B est de 7%, et le rendement attendu de l’actif C est de 10%.
Par conséquent, le rendement attendu du portefeuille est
[(35% * 6%) + (25% * 7%) + (40% * 10%)] = 7,85%
Ceci est généralement observé chez les gestionnaires de fonds spéculatifs et de fonds communs de placement, dont la performance sur une action particulière n’est pas aussi importante que le rendement global de leur portefeuille.
Écart-type
À l’inverse, l’ écart type d’un portefeuille mesure dans quelle mesure les rendements des investissements s’écartent de la moyenne de la distribution de probabilité des investissements.
L’écart type d’un portefeuille à deux actifs est calculé comme suit:
σ P = √ ( w A 2 * σ A 2 + w B 2 * σ B 2 + 2 * w A * w B * σ A * σ B * ρ AB )
Où:
- σ P = écart-type du portefeuille
- w A = poids de l’actif A dans le portefeuille
- w B = poids de l’actif B dans le portefeuille
- σ A = écart type de l’actif A
- σ B = écart type de l’actif B; et
- ρ AB = corrélation entre l’actif A et l’actif B
Le rendement attendu n’est pas absolu, car il s’agit d’une projection et non d’un rendement réalisé.
Par exemple, considérons un portefeuille à deux actifs avec des pondérations égales, des écarts-types de 20% et 30%, respectivement, et une corrélation de 0,40. Par conséquent, l’écart type du portefeuille est:
[√ (0,5² * 0,2 2 + 0,5² * 0,3 2 + 2 * 0,5 * 0,5 * 0,2 * 0,3 * 0,4)] = 21,1%
L’écart type est calculé pour juger de la performance réalisée d’un gestionnaire de portefeuille. Dans un grand fonds avec plusieurs gestionnaires avec des styles d’investissement différents, un PDG ou un gestionnaire de portefeuille principal peut calculer le risque de continuer à employer un gestionnaire de portefeuille qui s’écarte trop de la moyenne dans une direction négative. Cela peut également aller dans l’autre sens, et un gestionnaire de portefeuille qui surclasse ses collègues et le marché peut souvent s’attendre à un bon bonus pour sa performance.