Taux de croissance annuel composé (TCAC)
Qu’est-ce que le taux de croissance annuel composé – TCAC?
Le taux de croissance annuel composé (TCAC) est le taux de rendement qui serait nécessaire pour qu’un investissement passe de son solde d’ouverture à son solde de clôture, en supposant que les bénéfices ont été réinvestis à la fin de chaque année de la durée de vie de l’investissement.
Points clés à retenir
- Le TCAC est l’un des moyens les plus précis de calculer et de déterminer les rendements de tout ce qui peut augmenter ou diminuer de valeur au fil du temps.
- Les investisseurs peuvent comparer le TCAC de deux alternatives afin d’évaluer la performance d’une action par rapport à d’autres actions d’un groupe de pairs ou à un indice de marché.
- Le TCAC ne reflète pas le risque d’investissement.
Formule et calcul du TCAC
Pour calculer le TCAC d’un investissement:
- Divisez la valeur d’un investissement à la fin de la période par sa valeur au début de cette période.
- Augmentez le résultat à un exposant de un divisé par le nombre d’années.
- Soustrayez-en un du résultat suivant.
Ce que le CAGR peut vous dire
Le taux de croissance annuel composé n’est pas un véritable taux de rendement, mais plutôt un chiffre représentatif. Il s’agit essentiellement d’un nombre qui décrit le taux auquel un investissement aurait augmenté s’il avait augmenté au même rythme chaque année et que les bénéfices étaient réinvestis à la fin de chaque année. En réalité, ce genre de performance est peu probable. Cependant, le TCAC peut être utilisé pour lisser les rendements afin qu’ils puissent être plus facilement compris par rapport aux investissements alternatifs.
Exemple d’utilisation du CAGR
Imaginez que vous ayez investi 10000 $ dans un portefeuille avec les rendements décrits ci-dessous:
- Du 1er janvier 2014 au 1er janvier 2015, votre portefeuille est passé à 13 000 $ (ou 30% la première année).
- Au 1er janvier 2016, le portefeuille était de 14 000 $ (ou 7,69% de janvier 2015 à janvier 2016).
- Le 1er janvier 2017, le portefeuille se terminait à 19000 $ (ou 35,71% de janvier 2016 à janvier 2017).
Nous pouvons voir que sur une base annuelle, les taux de croissance d’une année sur l’autre du portefeuille d’investissement étaient assez différents, comme le montre la parenthèse.
D’un autre côté, le taux de croissance annuel composé adoucit la performance de l’investissement et ignore le fait que 2014 et 2016 étaient si différents de 2015. Le TCAC sur cette période était de 23,86% et peut être calculé comme suit:
CUNEgR=($19,000$10,000)13-1=23.86%CAGR = \ gauche (\ frac {\ $ 19 000} {\ $ 10 000} \ droite) ^ {\ frac {1} {3}} – 1 = 23,86 \%CAGR=(10$,000
Le taux de croissance annuel composé de 23,86% sur la période d’investissement de trois ans peut aider un investisseur à comparer des alternatives pour son capital ou à faire des prévisions de valeurs futures. Par exemple, imaginez qu’un investisseur compare la performance de deux investissements non corrélés. Au cours d’une année donnée au cours de la période, un investissement peut augmenter tandis que l’autre diminue. Cela pourrait être le cas lorsque l’on compare des obligations à haut rendement à des actions, ou un investissement immobilier à des marchés émergents. L’utilisation du TCAC permettrait de lisser le rendement annuel sur la période, de sorte que les deux alternatives seraient plus faciles à comparer.
Utilisations supplémentaires du TCAC
Le taux de croissance annuel composé peut être utilisé pour calculer la croissance moyenne d’un seul investissement. Comme nous l’avons vu dans notre exemple ci-dessus, en raison de la volatilité du marché, la croissance annuelle d’un investissement apparaîtra probablement erratique et inégale. Par exemple, un investissement peut augmenter sa valeur de 8% en un an, sa valeur de -2% l’année suivante et sa valeur de 5% l’année suivante. Le TCAC aide à lisser les rendements lorsque les taux de croissance devraient être volatils et incohérents.
Comparez les investissements
Le TCAC peut être utilisé pour comparer les investissements de différents types entre eux. Par exemple, supposons qu’en 2013 un investisseur place 10 000 $ dans un compte pendant 5 ans avec un taux d’ intérêt annuel fixe de 1% et 10 000 $ supplémentaires dans un fonds commun de placement en actions. Le taux de rendement du fonds d’actions sera inégal au cours des prochaines années, de sorte qu’une comparaison entre les deux investissements serait difficile.
Supposons qu’à la fin de la période de cinq ans, le solde du compte d’épargne est de 10 510,10 $ et, bien que l’autre investissement ait augmenté de façon inégale, le solde de clôture du fonds d’actions était de 15 348,52 $. L’utilisation du TCAC pour comparer les deux investissements peut aider un investisseur à comprendre la différence de rendement:
Et:
Stock fund CAGR=($15,348.52$10,000)15-1=8.95%\ text {Fonds d’actions CAGR} = \, \ gauche (\ frac {\ 15 348,52 $} {\ 10 000 $} \ droite) ^ {\ frac {1} {5}} – 1 = 8,95 \%Fonds d’actions CAGR=(10$,000
En apparence, le fonds d’actions peut ressembler à un meilleur investissement avec près de neuf fois le rendement du compte d’épargne. D’autre part, l’un des inconvénients du TCAC est qu’en lissant les rendements, le TCAC ne peut pas dire à un investisseur à quel point le fonds d’actions était volatil ou risqué.
Suivre les performances
Le TCAC peut également être utilisé pour suivre les performances de diverses mesures commerciales d’une ou de plusieurs entreprises les unes à côté des autres. Par exemple, sur une période de cinq ans, le TCAC de la part de marché des grands magasins était de 1,82%, mais le TCAC de satisfaction de la clientèle au cours de la même période était de -0,58%. De cette manière, la comparaison des TCAC des mesures au sein d’une entreprise révèle des forces et des faiblesses.
Détecter les faiblesses et les forces
La comparaison des TCAC des activités commerciales de sociétés similaires aidera à évaluer les faiblesses et les forces de la concurrence. Par exemple, le TCAC de satisfaction client de Big-Sale peut ne pas sembler si bas par rapport au TCAC de satisfaction client de SuperFast Cable de -6,31% au cours de la même période.
Comment les investisseurs utilisent le TCAC
Comprendre la formule utilisée pour calculer le TCAC est une introduction à de nombreuses autres façons dont les investisseurs évaluent les rendements passés ou estiment les bénéfices futurs. La formule peut être manipulée algébriquement dans une formule pour trouver la valeur actuelle ou future de l’argent, ou pour calculer un taux de rendement critique.
Par exemple, imaginez qu’un investisseur sache qu’il a besoin de 50 000 $ pour les études collégiales d’un enfant dans 18 ans et qu’il a 15 000 $ à investir aujourd’hui. Quel doit être le taux de rendement moyen pour atteindre cet objectif? Le calcul du TCAC peut être utilisé pour trouver la réponse à cette question comme suit:
Cette version de la formule CAGR est juste une équation de valeur actuelle et de valeur future réarrangée. Par exemple, si un investisseur savait qu’il avait besoin de 50000 $ et qu’il estimait raisonnable de s’attendre à un rendement annuel de 8% sur son investissement, il pourrait utiliser cette formule pour savoir combien il lui fallait investir pour atteindre son objectif.
Modification de la formule CAGR
Un investissement est rarement réalisé le premier jour de l’année, puis vendu le dernier jour de l’année. Imaginez un investisseur qui souhaite évaluer le TCAC d’un investissement de 10000 $ saisi le 1er juin 2013 et vendu 16897,14 $ le 9 septembre 2018.
Avant que le calcul du TCAC puisse être effectué, l’investisseur devra connaître le reste fractionnaire de la période de détention. Ils ont occupé le poste pendant 213 jours en 2013, une année complète en 2014, 2015, 2016 et 2017 et 251 jours en 2018. Cet investissement a été détenu pendant 5,271 ans, ce qui a été calculé comme suit:
- 2013 = 213 jours
- 2014 = 365
- 2015 = 365
- 2016 = 365
- 2017 = 365
- 2018 = 251
Le nombre total de jours de détention du placement était de 1 924 jours. Pour calculer le nombre d’années, divisez le nombre total de jours par 365 (1 924/365), ce qui équivaut à 5,271 années.
Le nombre total d’années pendant lesquelles l’investissement a été détenu peut être placé dans le dénominateur de l’exposant dans la formule du TCAC comme suit:
Investment CAGR=($16,897.14$10,000)15.271-1=10.46%\ text {Investissement CAGR} = \, \ gauche (\ frac {\ 16 897,14 $} {\ 10 000 $} \ droite) ^ {\ frac {1} {5,271}} – 1 = 10,46 \%CAGR d’investissement=(10$,000
Taux de limitation de croissance régulier
La limitation la plus importante du TCAC est que, comme il calcule un taux de croissance lissé sur une période, il ignore la volatilité et implique que la croissance pendant cette période était régulière. Les rendements des investissements sont inégaux dans le temps, à l’exception des obligations détenues jusqu’à l’échéance, des dépôts et des investissements similaires.
De plus, le TCAC ne tient pas compte du moment où un investisseur ajoute des fonds à un portefeuille ou retire des fonds du portefeuille au cours de la période mesurée.
Par exemple, si un investisseur avait un portefeuille pendant cinq ans et injectait des fonds dans le portefeuille pendant la période de cinq ans, le TCAC serait gonflé. Le TCAC calculerait le taux de rendement en fonction des soldes de début et de fin au cours des cinq années et compterait essentiellement les fonds déposés comme faisant partie du taux de croissance annuel, ce qui serait inexact.
Autres limitations du TCAC
Outre le taux de croissance lissé, le TCAC a d’autres limites. Une deuxième limite lors de l’évaluation des investissements est que, quelle que soit la stabilité de la croissance d’une entreprise ou d’un investissement dans le passé, les investisseurs ne peuvent pas supposer que le taux restera le même à l’avenir. Plus le délai utilisé dans l’analyse est court, moins il est probable que le TCAC réalisé atteigne le TCAC attendu en se basant sur les résultats historiques.
Une troisième limitation du TCAC est une limitation de la représentation. Supposons qu’un fonds d’investissement valait 100 000 $ en 2012, 71 000 $ en 2013, 44 000 $ en 2014, 81 000 $ en 2015 et 126 000 $ en 2016. Si les gestionnaires de fonds représentaient en 2017 que leur TCAC était de 42,01% au cours des trois dernières années, ils le feraient être techniquement correct. Cependant, ils omettraient certains renseignements très importants sur l’historique du fonds, notamment le fait que le TCAC du fonds au cours des cinq dernières années était de 4,73%.
TCAC vs IRR
Le TCAC mesure le retour sur investissement sur une certaine période de temps. Le taux de rendement interne (TRI) mesure également la performance des investissements, mais il est plus flexible que le TCAC.
La distinction la plus importante est que le TCAC est suffisamment simple pour pouvoir être calculé à la main. En revanche, les investissements et les projets plus complexes, ou ceux qui ont de nombreuses entrées et sorties de trésorerie différentes, sont mieux évalués à l’aide du TRI. Pour revenir au taux IRR, un calculateur financier, Excel ou un système de comptabilité de portefeuille est idéal.
Exemple d’utilisation du CAGR
Disons qu’un investisseur a acheté 100 actions d’Amazon.com (AMZN ) en décembre 2015 à 650 dollars par action, pour un investissement total de 65 000 dollars. Après 3 ans, en décembre 2018, le titre est passé à 1750 $ par action, et l’investissement de l’investisseur vaut désormais 175000 $. Quel est le taux de croissance annuel composé?
En utilisant la formule CAGR, nous savons que nous avons besoin de:
- Solde final: 175 000 $
- Solde de début: 65 000 $
- Nombre d’années: 3
Donc, pour calculer le TCAC pour cet exemple simple, nous entrons ces données dans la formule comme suit:
CAGR for Amazon=($175,000$65,000)13-1=39.12%\ text {CAGR pour Amazon} = \, \ left (\ frac {\ $ 175,000} {\ $ 65,000} \ right) ^ {\ frac {1} {3}} – 1 = 39,12 \%CAGR pour Amazon=(65$,000
Questions fréquemment posées
Qu’est-ce qu’un taux de croissance annuel composé (TCAC)?
Le TCAC est une mesure utilisée par les investisseurs pour calculer le taux auquel une quantité a augmenté au fil du temps. Le mot «composé» indique le fait que le TCAC prend en compte les effets de la composition ou du réinvestissement au fil du temps. Par exemple, supposons que vous ayez une entreprise dont les revenus sont passés de 3 millions de dollars à 30 millions de dollars sur une période de 10 ans. Dans ce scénario, le TCAC serait d’environ 25,89%.
Qu’est-ce qui est considéré comme un bon TCAC?
Ce qui compte comme un bon TCAC dépendra du contexte. Mais d’une manière générale, les investisseurs évalueront cela en réfléchissant à leur coût d’opportunité ainsi qu’au caractère risqué de l’investissement. Par exemple, si une entreprise a augmenté de 25% dans un secteur dont le TCAC moyen est plus proche de 30%, alors leurs résultats peuvent sembler médiocres en comparaison. Mais si les taux de croissance à l’échelle de l’industrie étaient inférieurs, tels que 10% ou 15%, leur TCAC pourrait être très impressionnant.
Quelle est la différence entre un TCAC et un taux de croissance?
La principale différence entre un TCAC et un taux de croissance est que le TCAC suppose que le taux de croissance a été répété, ou «composé» chaque année, alors qu’un taux de croissance traditionnel ne le fait pas. De nombreux investisseurs préfèrent le TCAC parce qu’il atténue la nature volatile des taux de croissance d’année en année. Par exemple, même une entreprise très rentable et prospère aura probablement plusieurs années de mauvais résultats au cours de sa vie. Ces mauvaises années pourraient avoir un effet important sur les taux de croissance des années individuelles, mais elles auraient un impact relativement faible sur le TCAC de l’entreprise.
Le TCAC peut-il être négatif?
Oui. Un TCAC négatif indiquerait des pertes au fil du temps plutôt que des gains.
Qu’est-ce que le TCAC ajusté en fonction du risque?
Pour comparer les caractéristiques de performance et de risque entre diverses alternatives d’investissement, les investisseurs peuvent utiliser un TCAC ajusté en fonction du risque. Une méthode simple pour calculer un TCAC ajusté en fonction du risque consiste à multiplier le TCAC par un moins l’ écart type de l’investissement. Si l’écart type (c’est-à-dire son risque) est nul, le TCAC ajusté en fonction du risque n’est pas affecté. Plus l’écart type est grand, plus le TCAC ajusté en fonction du risque sera faible.