Pourquoi la valeur initiale d’un contrat à terme est-elle fixée à zéro?
Les contrats à terme sont des accords d’achat ou de vente qui spécifient l’échange d’un actif spécifique et à une date future précise, mais à un prix convenu aujourd’hui. Ils ne nécessitent pas de paiement anticipé ou d’acompte, contrairement à certains autres prix à terme est égal au prix de livraison.
Points clés à retenir
- Les contrats à terme ont une valeur initiale de 0 $ car aucun argent ne change de mains avec l’accord initial, ce qui signifie qu’aucune valeur ne peut être attribuée au contrat.
- Les forwards ne nécessitent pas de paiement anticipé ni d’acompte, contrairement à certains autres instruments dérivés d’engagement futurs.
- La plupart des contrats à terme ne comportent aucun acompte et si les deux parties sont disposées à échanger leur engagement au contrat contre 0 $, il s’ensuit que la valeur initiale du contrat est de zéro.
Les mathématiques des valeurs d’un contrat à terme
L’évaluation des dérivés n’est pas une science exacte, et c’est un sujet de déviation philosophique et méthodologique sérieuse entre les économistes financiers, les ingénieurs en sécurité et les mathématiciens du marché.
Le traitement le plus courant des contrats à terme commence par l’observation présumée que les contrats à terme peuvent être stockés à un coût nul. Si un titre peut être stocké à un coût nul, le prix à terme pour la livraison du titre est égal au prix au comptant divisé par le facteur d’actualisation.
Vous pouvez le voir exprimé comme suit: F = S / d (0, T), où (F) est égal au prix à terme, (S) est le prix au comptant actuel de l’actif sous-jacent et d (0, T) est le facteur de remise pour la variable de temps entre la date initiale et la date de livraison.
Le facteur d’actualisation dépend de la durée du contrat à terme. Mathématiquement, cela est démontré comme un prix d’équilibre car tout prix à terme supérieur ou inférieur à cette valeur représente une opportunité d’arbitrage.
Prix à terme et valeur à terme
À une date où (T) est égal à zéro, la valeur du contrat à terme est également égale à zéro. Cela crée deux valeurs différentes mais importantes pour le contrat à terme: le prix à terme et la valeur à terme. Le prix à terme se réfère toujours au prix en dollars des actifs tel que spécifié dans le contrat. Ce chiffre est fixe pour chaque période comprise entre la signature initiale et la date de livraison. La valeur à terme commence au coût de stockage et tend vers le prix à terme à mesure que le contrat approche de la maturité.
Logique d’échange et valeur initiale
Quelle est la valeur initiale d’une hypothèque de 300 000 $ qui nécessite un acompte de 15%? Une logique économique simple suggère que la valeur initiale du contrat est de 45 000 $, soit 0,15 x 300 000 $. C’est combien d’argent le prêteur demande pour établir le contrat. L’emprunteur accepte également de se séparer de 45 000 $ pour recevoir le contrat initial.
Portez cette logique pour transmettre les contrats. La grande majorité des contrats à terme ne comportent aucun acompte. Si les deux parties sont disposées à échanger leur engagement envers le contrat contre 0 $, il s’ensuit que la valeur initiale du contrat est de zéro.
Ces explications sont incomplètes, car elles ignorent bon nombre des facteurs associés aux contrats hypothécaires et à terme, à savoir les actifs sous – jacents. Cependant, dans un sens strictement économique, ces arguments sont valables.