R-Squared vs R-Squared ajusté: quelle est la différence?
R-Squared vs R-Squared ajusté: un aperçu
Le R au carré et le R au carré ajusté permettent aux investisseurs de mesurer la performance d’un fonds commun de placement par rapport à celle d’un indice de référence. Les investisseurs peuvent également les utiliser pour calculer la performance de leur portefeuille par rapport à un indice de référence donné.
Dans le monde de l’investissement, le R-carré est exprimé en pourcentage entre 0 et 100, 100 signifiant une corrélation parfaite et zéro aucune corrélation. Le chiffre n’indique pas la performance d’un groupe particulier de titres. Il ne mesure que le degré d’alignement des rendements avec ceux de l’indice de référence mesuré. Il est également rétrospectif – ce n’est pas un prédicteur des résultats futurs.
Le R-carré ajusté peut fournir une vue plus précise de cette corrélation en tenant également compte du nombre de variables indépendantes ajoutées à un modèle particulier par rapport auquel l’ indice boursier est mesuré. Cela est dû au fait que ces ajouts de variables indépendantes augmentent généralement la fiabilité de ce modèle, c’est-à-dire, pour les investisseurs, la corrélation avec l’indice.
Points clés à retenir
- Le R au carré et le R au carré ajusté aident les investisseurs à mesurer la corrélation entre un fonds commun de placement ou un portefeuille avec un indice boursier.
- R-carré ajusté, une version modifiée de R-carré, ajoute précision et fiabilité en tenant compte de l’impact de variables indépendantes supplémentaires qui ont tendance à fausser les résultats des mesures R-carré.
- Le R-carré prédit, contrairement au R-carré ajusté, est utilisé pour indiquer dans quelle mesure un modèle de régression prédit les réponses pour de nouvelles observations.
- Une idée fausse à propos de l’analyse de régression est qu’une faible valeur R-carré est toujours une mauvaise chose.
R au carré
R-carré (R 2 ) est une mesure statistique qui représente la proportion de la variance pour une variable dépendante qui est expliquée par une ou plusieurs variables indépendantes dans un modèle de régression . Le R au carré explique dans quelle mesure la variance d’une variable explique la variance de la deuxième variable. Ainsi, si le R 2 d’un modèle est de 0,50, alors environ la moitié de la variation observée peut être expliquée par les entrées du modèle.
Un résultat R-carré de 70 à 100 indique qu’un portefeuille donné suit étroitement l’indice boursier en question, tandis qu’un score entre 0 et 40 indique une très faible corrélation avec l’indice. Des valeurs R-carré plus élevées indiquent également la fiabilité des lectures mesure la volatilité d’un titre ou d’un portefeuille.
Alors que R-carré peut renvoyer un chiffre qui indique un niveau de corrélation avec un indice, il présente certaines limites lorsqu’il s’agit de mesurer l’impact de variables indépendantes sur la corrélation. C’est là que le R-carré ajusté est utile pour mesurer la corrélation.
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R-carré ajusté
Le R-carré ajusté est une version modifiée de R-carré qui a été ajusté pour le nombre de prédicteurs dans le modèle. Le R-carré ajusté augmente lorsque le nouveau terme améliore le modèle plus que ce à quoi on pourrait s’attendre par hasard. Il diminue lorsqu’un prédicteur améliore le modèle moins que prévu. En règle générale, le R-carré ajusté est positif et non négatif. Il est toujours inférieur au R-carré.
L’ajout de plus de variables indépendantes ou de prédicteurs à un modèle de régression a tendance à augmenter la valeur du R au carré, ce qui incite les fabricants du modèle à ajouter encore plus de variables. C’est ce qu’on appelle le surajustement et peut renvoyer une valeur R-carré élevée injustifiée. Le R-carré ajusté est utilisé pour déterminer la fiabilité de la corrélation et la mesure dans laquelle elle est déterminée par l’ajout de variables indépendantes.
Dans un modèle de portefeuille qui a plus de variables indépendantes, le R-carré ajusté aidera à déterminer dans quelle mesure la corrélation avec l’indice est due à l’ajout de ces variables. Le R-carré ajusté compense l’ajout de variables et n’augmente que si le nouveau prédicteur améliore le modèle au-delà de ce qui serait obtenu par probabilité. Inversement, il diminuera lorsqu’un prédicteur améliore le modèle moins que ce qui est prédit par le hasard.
Différences clés
La différence la plus évidente entre le R-carré ajusté et le R-carré ajusté est simplement que le R-carré ajusté considère et teste différentes variables indépendantes par rapport à l’indice boursier et le R-carré ne le fait pas. Pour cette raison, de nombreux professionnels de l’investissement préfèrent utiliser le R-carré ajusté car il a le potentiel d’être plus précis. En outre, les investisseurs peuvent obtenir des informations supplémentaires sur ce qui affecte une action en testant diverses variables indépendantes à l’aide du modèle R-carré ajusté.
Le R au carré, en revanche, a ses limites. L’une des limites les plus essentielles à l’utilisation de ce modèle est que le R au carré ne peut pas être utilisé pour déterminer si les estimations et les prévisions des coefficients sont biaisées ou non. De plus, dans la régression linéaire multiple, le R-carré ne peut pas nous dire quelle variable de régression est plus importante que l’autre.
R-carré ajusté par rapport au R-carré prévu
Le R-carré prédit, contrairement au R-carré ajusté, est utilisé pour indiquer dans quelle mesure un modèle de régression prédit les réponses pour de nouvelles observations. Ainsi, là où le R-carré ajusté peut fournir un modèle précis qui correspond aux données actuelles, le R-carré prédit détermine la probabilité que ce modèle soit précis pour les données futures.
Exemples de R au carré et de R au carré ajusté
Lorsque vous analysez une situation dans laquelle il existe une garantie de biais faible ou nul, l’utilisation de R-carré pour calculer la relation entre deux variables est parfaitement utile. Cependant, lors de l’étude de la relation entre, par exemple, la performance d’un seul titre et le reste du S & P500, il est important d’utiliser le R-carré ajusté pour déterminer les incohérences dans la corrélation.
Si un investisseur recherche un fonds indiciel qui suit de près le S & P500, il voudra tester différentes variables indépendantes par rapport à l’indice boursier telles que l’industrie, les actifs sous gestion, depuis combien de temps l’action est disponible sur le marché, etc. pour s’assurer qu’ils ont le chiffre le plus précis de la corrélation.
Considérations particulières
R-Squared et Goodness-of-Fit
L’idée de base de l’analyse de régression est que si les écarts entre les valeurs observées et les valeurs prédites du modèle linéaire sont faibles, le modèle a des données bien ajustées. La qualité d’ajustement est un modèle mathématique qui permet d’expliquer et de rendre compte de la différence entre ces données observées et les données prévues. En d’autres termes, la qualité de l’ajustement est un test d’hypothèse statistique pour voir dans quelle mesure les données d’échantillon correspondent à une distribution d’une population avec une distribution normale.
R-carré faible vs valeur R-carré élevée
Une idée fausse à propos de l’analyse de régression est qu’une faible valeur R-carré est toujours une mauvaise chose. Ce n’est pas le cas. Par exemple, certains ensembles de données ou domaines d’études présentent une quantité intrinsèquement plus élevée de variations inexpliquées. Dans ce cas, les valeurs du R au carré vont naturellement être inférieures. Les enquêteurs peuvent tirer des conclusions utiles sur les données même avec une valeur R-carré faible.
Dans un cas différent, comme dans le cas de l’investissement, une valeur R-carré élevée – généralement entre 85% et 100% – indique que la performance de l’action ou du fonds évolue relativement en ligne avec l’indice. C’est une information très utile pour les investisseurs, donc une valeur R-carré plus élevée est nécessaire pour un projet réussi.
FAQ R-Squared vs R-Squared ajusté
Quelle est la différence entre le R au carré et le R au carré ajusté?
La différence la plus vitale entre le R-carré ajusté et le R-carré ajusté est simplement que le R-carré ajusté considère et teste différentes variables indépendantes par rapport au modèle, contrairement au R-carré.
Quel est le meilleur, R-carré ou R-carré ajusté?
De nombreux investisseurs préfèrent le R-carré ajusté parce que le R-carré ajusté peut fournir une vue plus précise de la corrélation en tenant également compte du nombre de variables indépendantes ajoutées à un modèle particulier par rapport auquel l’indice boursier est mesuré.
Dois-je utiliser le R-carré ou le R-carré ajusté?
De nombreux investisseurs ont réussi à utiliser le R-carré ajusté sur le R-carré en raison de sa capacité à donner une vue plus précise de la corrélation entre une variable et une autre. Le R-carré ajusté le fait en tenant compte du nombre de variables indépendantes ajoutées à un modèle particulier par rapport auquel l’indice boursier est mesuré.
Qu’est-ce qu’une valeur R-carré acceptable?
Beaucoup de gens croient qu’il existe un nombre magique lorsqu’il s’agit de déterminer une valeur R-carré qui marque le signe d’une étude valide, mais ce n’est pas le cas. Étant donné que certains ensembles de données sont intrinsèquement configurés pour présenter des variations plus inattendues que d’autres, l’obtention d’une valeur R-carré élevée n’est pas toujours réaliste. Cependant, dans certains cas, une valeur R-carré entre 70 et 90% est idéale.
La ligne de fond
Le R au carré et le R au carré ajusté permettent aux investisseurs de mesurer la performance d’un fonds commun de placement par rapport à celle d’un indice de référence. De nombreux investisseurs ont réussi à utiliser le R-carré ajusté sur le R-carré en raison de sa capacité à donner une vue plus précise de la corrélation entre une variable et une autre.