17 avril 2021 19:47

Coefficient de corrélation

Quel est le coefficient de corrélation?

Le coefficient de corrélation est une mesure statistique de la force de la relation entre les mouvements relatifs de deux variables. Les valeurs sont comprises entre -1,0 et 1,0. Un nombre calculé supérieur à 1,0 ou inférieur à -1,0 signifie qu’il y a eu une erreur dans la mesure de corrélation. Une corrélation de -1,0 montre une corrélation négative parfaite, tandis qu’une corrélation de 1,0 montre une corrélation positive parfaite. Une corrélation de 0,0 ne montre aucune relation linéaire entre le mouvement des deux variables.

Les statistiques de corrélation peuvent être utilisées dans les domaines de la finance et de l’investissement. Par exemple, un coefficient de corrélation pourrait être calculé pour déterminer le niveau de corrélation entre le prix du pétrole brut et le cours des actions d’une société productrice de pétrole, comme Exxon Mobil Corporation. Étant donné que les sociétés pétrolières réalisent de plus grands bénéfices avec la hausse des prix du pétrole, la corrélation entre les deux variables est très positive.

Comprendre le coefficient de corrélation

Il existe plusieurs types de coefficients de corrélation, mais celui qui est le plus courant est la corrélation de Pearson ( r ). Cela mesure la force et la direction de la relation linéaire entre deux variables. Il ne peut pas capturer les relations non linéaires entre deux variables et ne peut pas faire la différence entre les variables dépendantes et indépendantes.

Une valeur d’exactement 1,0 signifie qu’il existe une relation positive parfaite entre les deux variables. Pour une augmentation positive d’une variable, il y a également une augmentation positive de la deuxième variable. Une valeur de -1,0 signifie qu’il existe une relation négative parfaite entre les deux variables. Cela montre que les variables se déplacent dans des directions opposées – pour une augmentation positive d’une variable, il y a une diminution de la deuxième variable. Si la corrélation entre deux variables est égale à 0, il n’y a pas de relation linéaire entre elles.

La force de la relation varie en degré en fonction de la valeur du coefficient de corrélation. Par exemple, une valeur de 0,2 indique qu’il existe une corrélation positive entre deux variables, mais elle est faible et probablement sans importance. Les analystes de certains domaines d’études ne considèrent pas les corrélations comme importantes tant que la valeur ne dépasse pas au moins 0,8. Cependant, un coefficient de corrélation avec une valeur absolue de 0,9 ou plus représenterait une relation très forte.



Les investisseurs peuvent utiliser les changements dans les statistiques de corrélation pour identifier les nouvelles tendances sur les marchés financiers, l’économie et les cours des actions.

Points clés à retenir

  • Les coefficients de corrélation sont utilisés pour mesurer la force de la relation entre deux variables.
  • La corrélation de Pearson est la plus couramment utilisée en statistique. Cela mesure la force et la direction d’une relation linéaire entre deux variables.
  • Les valeurs sont toujours comprises entre -1 (forte relation négative) et +1 (forte relation positive). Les valeurs égales ou proches de zéro impliquent une relation linéaire faible ou inexistante.
  • Les valeurs de coefficient de corrélation inférieures à +0,8 ou supérieures à -0,8 ne sont pas considérées comme significatives.

Statistiques de corrélation et investissement

La corrélation entre deux variables est particulièrement utile pour investir sur les marchés financiers. Par exemple, une corrélation peut être utile pour déterminer les performances d’un fonds commun de placement par rapport à son indice de référence ou à un autre fonds ou classe d’actifs. En ajoutant un fonds commun de placement à faible corrélation ou à corrélation négative à un portefeuille existant, l’investisseur obtient  des avantages de diversification.

En d’autres termes, les investisseurs peuvent utiliser des actifs ou des titres à corrélation négative pour couvrir leurs portefeuilles et réduire le risque de marché en raison de la volatilité ou des fluctuations de prix sauvages. De nombreux investisseurs couvrent le risque de prix d’un portefeuille, ce qui réduit efficacement les gains ou les pertes en capital parce qu’ils veulent le revenu de dividendes ou le rendement de l’action ou du titre.

Les statistiques de corrélation permettent également aux investisseurs de déterminer quand la corrélation entre deux variables change. Par exemple, les actions bancaires ont généralement une corrélation très positive avec les taux d’intérêt, car les taux de prêt sont souvent calculés sur la base des taux d’intérêt du marché. Si le cours des actions d’une banque baisse alors que les taux d’intérêt augmentent, les investisseurs peuvent glaner que quelque chose ne va pas. Si les cours des actions de banques similaires du secteur augmentent également, les investisseurs peuvent conclure que la baisse des actions bancaires n’est pas due aux taux d’intérêt. Au lieu de cela, la banque peu performante est probablement confrontée à un problème interne fondamental.

Équation du coefficient de corrélation

Pour calculer la corrélation produit-moment de Pearson, il faut d’abord déterminer la covariance des deux variables en question. Ensuite, il faut calculer l’écart type de chaque variable. Le coefficient de corrélation est déterminé en divisant la covariance par le produit des écarts-types des deux variables.

L’écart type est une mesure de la dispersion des données par rapport à sa moyenne. La covariance est une mesure de la façon dont deux variables changent ensemble, mais son ampleur est illimitée, elle est donc difficile à interpréter. En divisant la covariance par le produit des deux écarts types, on peut calculer la version normalisée de la statistique. C’est le coefficient de corrélation.

Questions fréquemment posées

Qu’entend-on par coefficient de corrélation?

Le coefficient de corrélation décrit comment une variable se déplace par rapport à une autre. Une corrélation positive indique que les deux se déplacent dans la même direction, avec une corrélation de +1,0 lorsqu’ils se déplacent en tandem. Un coefficient de corrélation négatif vous indique qu’ils se déplacent plutôt dans des directions opposées. Une corrélation de zéro ne suggère aucune corrélation.

Comment calculez-vous le coefficient de corrélation?

Le coefficient de corrélation est calculé en déterminant d’abord la covariance des variables, puis en divisant cette quantité par le produit des écarts-types de ces variables.

Comment le coefficient de corrélation est-il utilisé dans l’investissement?

Les coefficients de corrélation sont une mesure statistique largement utilisée en matière d’investissement. Ils jouent un rôle très important dans des domaines tels que la composition du portefeuille, le trading quantitatif et l’évaluation des performances. Par exemple, certains gestionnaires de portefeuille surveilleront les coefficients de corrélation des actifs individuels de leurs portefeuilles afin de s’assurer que la volatilité totale de leurs portefeuilles est maintenue dans des limites acceptables.

De même, les analystes utiliseront parfois des coefficients de corrélation pour prédire comment un actif particulier sera affecté par une modification d’un facteur externe, comme le prix d’une marchandise ou un taux d’intérêt.

 

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