La volatilité implicite
Table des matières
Développer
- La formule Black-Scholes
- Entrées de volatilité implicites
- La recherche itérative
- Volatilité historique
- La ligne de fond
La volatilité implicite est la composante de paramètre d’un modèle d’évaluation des options, tel que le modèle Black-Scholes, qui donne le prix de marché d’une option. La volatilité implicite montre comment le marché voit où devrait se situer la volatilité à l’avenir.
Étant donné que la volatilité implicite est prospective, elle nous aide à évaluer le sentiment concernant la volatilité d’une action ou du marché. Cependant, la volatilité implicite ne prévoit pas la direction dans laquelle une option se dirige. Dans cet article, nous examinerons un exemple de calcul de la volatilité implicite à l’aide du modèle Black-Scholes et nous discuterons de deux approches différentes pour calculer la volatilité implicite.
Points clés à retenir
- La volatilité implicite est l’une des nombreuses composantes de la formule de Black-Scholes, un modèle mathématique qui estime la variation de prix dans le temps d’instruments financiers, tels que les contrats d’options.
- Les cinq autres données du modèle Black-Scholes sont le prix du marché de l’option, le prix de l’action sous-jacente, le prix d’exercice, le délai d’expiration et le taux d’intérêt sans risque.
- La recherche itérative est une méthode utilisant la formule de Black-Scholes pour calculer la volatilité implicite.
- Un trader peut comparer la volatilité historique avec la volatilité implicite pour déterminer potentiellement s’il y a un événement sous-jacent qui pourrait avoir un impact sur le prix d’une action.
La formule Black-Scholes
Le modèle de Black-Scholes, également appelé modèle de Black-Scholes-Merton, a été développé par trois économistes – Fischer Black, Myron Scholes et Robert Merton en 1973. Il s’agit d’un modèle mathématique qui projette la variation des prix dans le temps des instruments financiers, comme les actions, les contrats à terme ou les contrats d’options. À partir de ce modèle, les trois économistes ont dérivé la formule de Black-Scholes.
Depuis son introduction, la formule Black-Scholes a gagné en popularité et a été responsable de la croissance rapide du trading d’options. Les investisseurs utilisent largement la formule sur les marchés financiers mondiaux pour calculer le prix théorique des options européennes (un type de sécurité financière). Ces options ne peuvent être exercées qu’à l’expiration.
Le modèle Black-Scholes ne prend pas en compte les dividendes versés pendant la durée de vie de l’option.
Entrées de volatilité implicites
La volatilité implicite n’est pas directement observable, elle doit donc être résolue en utilisant les cinq autres entrées du modèle de Black-Scholes, à savoir:
- Le prix du marché de l’option.
- Le cours de l’action sous-jacent.
- Le prix de levée.
- Le temps d’expiration.
- Le taux d’intérêt sans risque.
La volatilité implicite est calculée en prenant le prix de marché de l’option, en l’introduisant dans la formule de Black-Scholes et en rétrocédant la valeur de la volatilité. Mais il existe différentes approches pour calculer la volatilité implicite. Une approche simple consiste à utiliser une recherche itérative, ou essais et erreurs, pour trouver la valeur de la volatilité implicite.
La recherche itérative
Supposons que la valeur d’un à la monnaie option d’achat pour Walgreens Alliance Boots, Inc. (WBA) est 3,23 $ lorsque le cours de l’ action est 83,11 $, le prix d’exercice est de 80 $, le taux sans risque est de 0,25%, et le temps à l’expiration est un jour. La volatilité implicite peut être calculée à l’aide du modèle Black-Scholes, compte tenu des paramètres ci-dessus, en entrant différentes valeurs de volatilité implicite dans le modèle de tarification des options.
Par exemple, commencez par essayer une volatilité implicite de 0,3. Cela donne la valeur de l’option d’achat de 3,14 $, ce qui est trop faible. Les options d’achat étant une fonction croissante, la volatilité doit être plus élevée. Ensuite, essayez 0,6 pour la volatilité; cela donne une valeur de 3,37 $ pour l’option d’achat, ce qui est trop élevé. Essayer 0,45 pour la volatilité implicite rapporte 3,20 $ pour le prix de l’option, et donc la volatilité implicite se situe entre 0,45 et 0,6.
La procédure de recherche itérative peut être effectuée plusieurs fois pour calculer la volatilité implicite. Dans cet exemple, la volatilité implicite est de 0,541, soit 54,1%.
Volatilité historique
La volatilité historique, contrairement à la volatilité implicite, fait référence à la volatilité réalisée sur une période donnée et revient sur les mouvements passés des prix. Une façon d’utiliser la volatilité implicite est de la comparer à la volatilité historique.
À partir de l’exemple ci-dessus, si la volatilité en WBA est de 23,6%, nous regardons en arrière sur les 30 derniers jours et observons que la volatilité historique est calculée à 23,5%, ce qui est un niveau de volatilité modéré. Si un trader compare cela à la volatilité implicite actuelle, il doit prendre conscience qu’il peut ou non y avoir un événement qui pourrait affecter le prix de l’action.
La ligne de fond
Il a été prouvé que la formule Black-Scholes aboutissait à des prix très proches des prix observés sur le marché. Et, comme nous l’avons vu, la formule fournit une base importante pour le calcul d’autres données, telles que la volatilité implicite. Bien que cela rende la formule très intéressante pour les commerçants, elle nécessite des mathématiques complexes. Heureusement, les traders et les investisseurs qui l’utilisent n’ont pas besoin de faire ces calculs. Ils peuvent simplement brancher les entrées requises dans une calculatrice financière.