Dérivation de rente Vs. Dérivation à perpétuité: quelle est la différence?
Dérivation de rente Vs. Dérivation à perpétuité
La différence entre une dérivation de rente et une dérivation à perpétuité est liée à leurs périodes distinctes. Une rente utilise un taux d’ intérêt composé pour calculer sa valeur actuelle ou future, tandis qu’une perpétuité utilise uniquement le taux d’intérêt déclaré ou le taux d’actualisation. Cependant, plusieurs types de rentes existent, et certains cherchent à reproduire les caractéristiques d’une perpétuité.
Points clés à retenir
- Lors du calcul de la valeur temporelle de l’argent, la différence entre une dérivation de rente et une dérivation à perpétuité est liée à leurs périodes de temps distinctes.
- Une rente est un paiement fixe reçu pour une période de temps déterminée. Les perpétuités sont des paiements fixes reçus pour toujours ou à perpétuité.
- Pour évaluer une rente, il faut composer le taux d’intérêt indiqué.
- Les perpétuités sont évaluées en utilisant le taux d’intérêt réel.
Dérivation de rente
Une rente est une série égale et annuelle de paiements effectués sur une période prédéterminée. Les rentes peuvent être utilisées à diverses fins, mais la plus courante est de fournir un revenu stable aux retraités.
Dans le cas des retraités, une somme forfaitaire d’argent ou d’actifs est échangée contre une série de paiements plus modestes à l’avenir. Ce paiement est souvent garanti pour la vie du bénéficiaire, ce qui signifie que, moyennant des frais, le vendeur d’une rente assume le risque de longévité, ou le risque que le bénéficiaire survive au montant payé.
Les rentes sont généralement vendues par les compagnies d’assurance. Du point de vue commercial, la somme forfaitaire acquise par une compagnie d’assurance au départ, suivie de petits paiements effectués des années plus tard, peut être un bon complément pour d’autres produits d’assurance, qui prennent généralement de petits paiements annuels sous forme de primes, suivis de gros, imprévisibles, paiements.
La valeur d’une rente est calculée comme suit:
Lorsque vous calculez la valeur d’une rente, vous devez composer le taux d’intérêt indiqué. Chaque année, le propriétaire de la rente reçoit un flux de trésorerie (plus le taux d’intérêt), qui se compose chaque année au fur et à mesure que le flux de trésorerie annuel et les intérêts annuels sont gagnés.
Dérivation à perpétuité
Une perpétuité est une série infinie de paiements périodiques de valeur nominale égale. Par conséquent, le propriétaire d’une perpétuité recevra des paiements constants pour toujours. Une perpétuité peut être considérée comme une sorte de rente qui ne cesse jamais, bien que dans le cas d’une perpétuité, l’intérêt ne soit pas utilisé pour calculer la valeur. Le concept de perpétuité est utilisé dans de nombreux modèles financiers.
Le gouvernement britannique a émis des perpétuités sous forme d’obligations appelées consols. Lors de l’achat, une console paie un petit coupon pour toujours (ou jusqu’à ce que le débiteur décide de le racheter).
Un calcul à l’infini en finance est utilisé dans les méthodologies d’évaluation pour trouver la valeur actuelle des flux de trésorerie d’une entreprise. Cela se fait par une remise à un certain taux.
Alors que la valeur nominale réelle d’une perpétuité est indéterminable en raison de sa période indéfinie, sa valeur actuelle peut être dérivée. La valeur actuelle est égale à la somme de la valeur actualisée de chaque paiement périodique. La valeur d’une perpétuité est calculée comme suit:
PV=Periodic Paymentrwhere:PV=Predel’ent value of a perpetuityPeriodic Payment=Payment per time periodr=Interest rate per time period\ begin {aligné} & \ text {PV} = \ frac {\ text {Paiement périodique}} {r} \\ & \ textbf {where:} \\ & \ text {PV} = \ text {Valeur actuelle d’un perpétuité} \\ & \ text {Paiement périodique} = \ text {Paiement par période} \\ & r = \ text {Taux d’intérêt par période} \\ \ end {aligné}PV=r
En utilisant le taux d’intérêt réel et en n’ajoutant pas le taux d’intérêt composé, une perpétuité peut être dérivée comme un flux infini de paiements.