Coefficient de variation (CV)
Quel est le coefficient de variation (CV)?
Le coefficient de variation (CV) est une mesure statistique de la dispersion des points de données dans une série de données autour de la moyenne. Le coefficient de variation représente le rapport de l’écart type à la moyenne, et c’est une statistique utile pour comparer le degré de variation d’une série de données à une autre, même si les moyennes sont radicalement différentes les unes des autres.
Comprendre le coefficient de variation
Le coefficient de variation montre l’étendue de la variabilité des données dans un échantillon par rapport à la moyenne de la population. En finance, le coefficient de variation permet aux investisseurs de déterminer le niveau de volatilité, ou de risque, supposé par rapport au montant de rendement attendu des investissements. Idéalement, si la formule du coefficient de variation doit aboutir à un ratio plus faible de l’ écart-type au rendement moyen, alors le compromis risque-rendement est meilleur. Notez que si le rendement attendu du dénominateur est négatif ou nul, le coefficient de variation pourrait être trompeur.
Le coefficient de variation est utile lors de l’utilisation du rapport risque / rendement pour sélectionner des investissements. Par exemple, un investisseur qui a une aversion au risque peut vouloir considérer des actifs avec un degré historiquement faible de volatilité par rapport au rendement, par rapport à l’ensemble du marché ou à son secteur. À l’inverse, les investisseurs à la recherche de risques peuvent chercher à investir dans des actifs présentant un degré de volatilité historiquement élevé.
Bien que le plus souvent utilisé pour analyser la dispersion autour de la moyenne, le quartile, le quintile ou le décile, les CV peuvent également être utilisés pour comprendre la variation autour de la médiane ou du 10e centile, par exemple.
La formule ou le calcul du coefficient de variation peut être utilisé pour déterminer l’écart entre le prix moyen historique et la performance actuelle du cours d’une action, d’un produit ou d’une obligation, par rapport à d’autres actifs.
Points clés à retenir
- Le coefficient de variation (CV) est une mesure statistique de la dispersion relative des points de données dans une série de données autour de la moyenne.
- En finance, le coefficient de variation permet aux investisseurs de déterminer le niveau de volatilité, ou de risque, supposé par rapport au montant de rendement attendu des investissements.
- Plus le ratio de l’écart-type au rendement moyen est faible, meilleur est le compromis entre le risque et le rendement.
Formule du coefficient de variation
Voici la formule pour calculer le coefficient de variation:
Veuillez noter que si le rendement attendu dans le dénominateur de la formule du coefficient de variation est négatif ou nul, le résultat peut être trompeur.
Coefficient de variation dans Excel
La formule du coefficient de variation peut être effectuée dans Excel en utilisant d’abord la fonction d’écart type pour un ensemble de données. Ensuite, calculez la moyenne à l’aide de la fonction Excel fournie. Puisque le coefficient de variation est l’écart type divisé par la moyenne, divisez la cellule contenant l’écart type par la cellule contenant la moyenne.
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Exemple de coefficient de variation pour la sélection des investissements
Prenons l’exemple d’un investisseur peu enclin au risque qui souhaite investir dans un fonds négocié en bourse (FNB), qui est un panier de titres qui suit un large indice boursier. L’investisseur choisit le FNB SPDR S&P 500, le FNB Invesco QQQ et le FNB iShares Russell 2000. Ensuite, il analyse les rendements et la volatilité des FNB au cours des 15 dernières années et suppose que les FNB pourraient avoir des rendements similaires par rapport à leurs moyennes à long terme.
À des fins d’illustration, les informations historiques suivantes sur 15 ans sont utilisées pour la décision de l’investisseur:
- Si le SPDR S&P 500 ETF a un rendement annuel moyen de 5,47% et un écart type de 14,68%, le coefficient de variation du SPDR S&P 500 ETF est de 2,68.
- Si le FNB Invesco QQQ a un rendement annuel moyen de 6,88% et un écart-type de 21,31%, le coefficient de variation du QQQ est de 3,10.
- Si le FNB iShares Russell 2000 a un rendement annuel moyen de 7,16% et un écart-type de 19,46%, le coefficient de variation de l’IWM est de 2,72.
Sur la base des chiffres approximatifs, l’investisseur pourrait investir dans le FNB SPDR S&P 500 ou dans le FNB iShares Russell 2000, puisque les ratios risque / rendement sont approximativement les mêmes et indiquent un meilleur compromis risque-rendement que l’ETF Invesco QQQ.