Erreur standard de la moyenne par rapport à l’écart type: la différence
Table des matières
Développer
- SEM vs SD
- Calcul de l’écart type
- Erreur standard de la moyenne
- SEM et SD en Finance
L’ écart type (ET) mesure le degré de variabilité, ou de dispersion, des valeurs de données individuelles à la moyenne, tandis que l’ erreur standard de la moyenne (SEM) mesure dans quelle mesure la moyenne de l’échantillon (moyenne) des données est susceptible d’être à partir de la vraie moyenne de la population. Le SEM est toujours plus petit que le SD.
Points clés à retenir
- L’écart type (ET) mesure la dispersion d’un ensemble de données par rapport à sa moyenne.
- L’erreur standard de la moyenne (SEM) mesurait le degré de divergence probable entre la moyenne d’un échantillon et la moyenne de la population.
- Le SEM prend le SD et le divise par la racine carrée de la taille de l’échantillon.
SEM vs SD
L’écart type et l’erreur standard sont tous deux utilisés dans tous les types d’études statistiques, y compris celles en finance, médecine, biologie, ingénierie, psychologie, etc. Dans ces études, l’écart type (ET) et l’erreur standard estimée de la moyenne (SEM ) sont utilisées pour présenter les caractéristiques des données d’échantillon et pour expliquer les résultats de l’analyse statistique. Cependant, certains chercheurs confondent parfois SD et SEM. Ces chercheurs doivent se rappeler que les calculs de SD et SEM incluent différentes inférences statistiques, chacune ayant sa propre signification. SD est la dispersion des valeurs de données individuelles.
En d’autres termes, SD indique avec quelle précision la moyenne représente les données d’échantillon. Cependant, la signification de SEM inclut l’inférence statistique basée sur la distribution d’échantillonnage. SEM est le SD de la distribution théorique des moyennes d’échantillon (la distribution d’échantillonnage).
Calcul de l’écart type
La formule du SD nécessite quelques étapes:
- Tout d’abord, prenez le carré de la différence entre chaque point de données et la moyenne de l’échantillon, en trouvant la somme de ces valeurs.
- Ensuite, divisez cette somme par la taille de l’échantillon moins un, qui correspond à la variance.
- Enfin, prenez la racine carrée de la variance pour obtenir le SD.
Erreur standard de la moyenne
SEM est calculé en prenant l’écart type et en le divisant par la racine carrée de la taille de l’échantillon.
L’erreur standard donne la précision d’une moyenne d’échantillon en mesurant la variabilité d’un échantillon à l’autre de la moyenne d’échantillon. Le SEM décrit la précision de la moyenne de l’échantillon en tant qu’estimation de la vraie moyenne de la population. Au fur et à mesure que la taille des données d’échantillon augmente, le SEM diminue par rapport au SD; par conséquent, à mesure que la taille de l’échantillon augmente, la moyenne de l’échantillon estime la vraie moyenne de la population avec une plus grande précision. En revanche, l’augmentation de la taille de l’échantillon ne rend pas nécessairement le SD plus grand ou plus petit, il devient simplement une estimation plus précise du SD de la population.
Erreur type et écart type en finance
En finance, l’erreur-type du rendement quotidien moyen d’un actif mesure l’exactitude de la moyenne de l’échantillon en tant qu’estimation du rendement quotidien moyen à long terme (persistant) de l’actif.
D’autre part, l’écart type du rendement mesure les écarts des rendements individuels par rapport à la moyenne. Ainsi, le DD est une mesure de la volatilité et peut être utilisé comme mesure du risque pour un investissement. Les actifs avec des mouvements de prix quotidiens plus importants ont un SD plus élevé que les actifs avec des mouvements quotidiens moindres. En supposant une distribution normale, environ 68% des variations de prix quotidiennes se situent à un écart-type de la moyenne, avec environ 95% des variations de prix quotidiennes à moins de deux DS de la moyenne.