Le dilemme du voyageur

Quel est le dilemme du voyageur?

Le dilemme du voyageur, en théorie des jeux, est un jeu à somme non nulle dans lequel deux joueurs tentent de maximiser leur propre gain, sans égard pour l’autre. Le jeu démontre le « paradoxe de la rationalité » – l’ironie selon laquelle prendre des décisions illogiquement ou naïvement produit souvent de meilleurs résultats en théorie des jeux.

Comprendre le dilemme du voyageur

Le jeu du dilemme du voyageur, formulé en 1994 par l’économiste Kaushik Basu, présente un scénario dans lequel une compagnie aérienne endommage gravement des antiquités identiques achetées par deux voyageurs différents. Le directeur de la compagnie aérienne est prêt à les indemniser pour la perte des antiquités, mais comme il n’a aucune idée de leur valeur, il dit aux deux voyageurs d’écrire séparément leur estimation de la valeur comme un nombre compris entre 2 $ et 100 $ sans en confier un. une autre.

Cependant, il y a quelques mises en garde:

• Si les deux voyageurs inscrivent le même numéro, il remboursera à chacun d’eux ce montant.
• S’ils écrivent des nombres différents, le responsable supposera que le prix le plus bas est la valeur réelle et que la personne avec le nombre le plus élevé triche. Bien qu’il paie à tous les deux le chiffre le plus bas, la personne avec le chiffre le plus bas recevra un bonus de 2 $ pour l’honnêteté, tandis que celui qui a écrit le nombre le plus élevé recevra une pénalité de 2 $.

Le choix rationnel, en termes d’ équilibre de Nash, est de 2 $. Le raisonnement va comme suit. La première impulsion du voyageur A peut être de réduire de 100 $; si le Voyageur B rédige également 100 $, c’est le montant que les deux recevront du directeur de la compagnie aérienne. Mais après y avoir réfléchi, le voyageur A explique que s’il écrit 99 $ et que B dépose 100 $, alors A recevra 101 $ (99 $ + 2 $ de bonus). Mais A pense que cette ligne de pensée se produira également à B, et si B verse également 99 $, les deux recevront 99 $. Donc A serait vraiment mieux de déposer 98 $ et de recevoir 100 $ (98 $ + 2 $ de bonus) si B écrit 99 $. Mais puisque cette même pensée d’écrire 98 $ pourrait arriver à B, A envisage de déposer 97 $, et ainsi de suite. Cette ligne d’ induction vers l’arrière amènera les voyageurs jusqu’au plus petit nombre autorisé, qui est de 2 $.

Les gens choisissent-ils réellement l’équilibre de Nash?

Dans les études expérimentales, contrairement aux prédictions de la théorie des jeux, la plupart des gens choisissent 100 $ ou un nombre proche de celui-ci, soit sans réfléchir au problème, soit en étant pleinement conscients qu’ils s’écartent du choix rationnel. Ainsi, alors que la plupart des gens pensent intuitivement qu’ils sélectionneraient un nombre beaucoup plus élevé que 2 $, cette intuition semble contredire le résultat logique prédit par la théorie des jeux – que chaque voyageur sélectionnerait 2 $. En rejetant le choix logique et en agissant de manière illogique en écrivant un nombre plus élevé, les gens finissent par obtenir un gain beaucoup plus important.

Ces résultats concordent avec des études similaires utilisant d’autres jeux tels que le dilemme du prisonnier et le jeu des biens publics, où les sujets expérimentaux ont tendance à ne pas choisir l’équilibre de Nash. Sur la base de ces études, les chercheurs ont proposé que les gens semblent avoir une attitude naturelle et positive en faveur de la coopération. Cette attitude conduit à des équilibres coopératifs qui fournissent des gains plus élevés à tous les joueurs dans des parties à un coup ou à répétition, et peut s’expliquer par des pressions évolutives sélectives qui favorisent ce type de stratégies apparemment irrationnelles mais bénéfiques.

Cependant, les études sur le dilemme des voyageurs ont également montré que lorsque la pénalité / bonus est plus important ou lorsque les joueurs sont constitués d’équipes de plusieurs personnes qui prennent une décision commune, les joueurs choisissent plus souvent de suivre la stratégie rationnelle qui conduit à l’équilibre de Nash. Ces effets interagissent également, dans la mesure où les équipes de joueurs choisissent non seulement la stratégie la plus rationnelle, mais sont également encore plus sensibles à la taille de la pénalité / bonus que les joueurs individuels. Ces études suggèrent que les stratégies évoluées qui tendent à créer des résultats sociaux bénéfiques peuvent être compensées par des stratégies plus rationnelles qui tendent vers l’équilibre de Nash en fonction de la structure des incitations et de la présence de divisions sociales.