La théorie des jeux
Qu’est-ce que la théorie des jeux?
La théorie des jeux est un cadre théorique pour concevoir des situations sociales entre joueurs concurrents. À certains égards, la théorie des jeux est la science de la stratégie, ou du moins la prise de décision optimale d’acteurs indépendants et concurrents dans un cadre stratégique.
Les principaux pionniers de la théorie des jeux étaient le mathématicien John von Neumann et l’économiste Oskar Morgenstern dans les années 1940.1 Le mathématicien John Nash est considéré par beaucoup comme fournissant la première extension significative des travaux de von Neumann et Morgenstern.
Points clés à retenir
- La théorie des jeux est un cadre théorique pour concevoir des situations sociales entre des acteurs concurrents et produire une prise de décision optimale d’acteurs indépendants et concurrents dans un cadre stratégique.
- En utilisant la théorie des jeux, des scénarios du monde réel pour des situations telles que la concurrence sur les prix et les sorties de produits (et bien d’autres) peuvent être présentés et leurs résultats prédits.
- Les scénarios incluent le dilemme du prisonnier et le jeu du dictateur parmi tant d’autres.
On suppose que les joueurs dans le jeu sont rationnels et s’efforceront de maximiser leurs gains dans le jeu.
Les bases de la théorie des jeux
La théorie des jeux se concentre sur le jeu, qui sert de modèle de situation interactive entre des joueurs rationnels. La clé de la théorie des jeux est que le gain d’un joueur dépend de la stratégie mise en œuvre par l’autre joueur. Le jeu identifie les identités, les préférences et les stratégies disponibles des joueurs et comment ces stratégies affectent le résultat. Selon le modèle, diverses autres exigences ou hypothèses peuvent être nécessaires.
La théorie des jeux a un large éventail d’applications, y compris la psychologie, la biologie évolutionniste, la guerre, la politique, l’économie et les affaires. Malgré ses nombreuses avancées, la théorie des jeux est encore une science jeune et en développement.
Selon la théorie des jeux, les actions et les choix de tous les participants affectent le résultat de chacun.
Définitions de la théorie des jeux
Chaque fois que nous avons une situation avec deux joueurs ou plus qui impliquent des paiements connus ou des conséquences quantifiables, nous pouvons utiliser la théorie des jeux pour aider à déterminer les résultats les plus probables. Commençons par définir quelques termes couramment utilisés dans l’étude de la théorie des jeux:
- Jeu : tout ensemble de circonstances dont le résultat dépend des actions de deux ou plusieurs décideurs (joueurs)
- Joueurs : un décideur stratégique dans le contexte du jeu
- Stratégie : un plan d’action complet qu’un joueur prendra compte tenu de l’ensemble des circonstances qui pourraient survenir dans le jeu.
- Payoff : T il paiement d’ un joueur reçoit d’arriver à un résultat particulier (Le paiement peut être sous toute forme quantifiable, de dollars à l’ utilité.)
- Ensemble d’informations : les informations disponibles à un moment donné du jeu (le terme ensemble d’informations est le plus souvent appliqué lorsque le jeu a une composante séquentielle.)
- Équilibre : le point dans un jeu où les deux joueurs ont pris leurs décisions et un résultat est atteint
L’équilibre de Nash
L’équilibre de Nash est un résultat atteint qui, une fois atteint, signifie qu’aucun joueur ne peut augmenter ses gains en changeant unilatéralement ses décisions. Cela peut aussi être considéré comme «sans regret», dans le sens où une fois la décision prise, le joueur n’aura aucun regret concernant les décisions compte tenu des conséquences.
L’équilibre de Nash est atteint avec le temps, dans la plupart des cas. Cependant, une fois que l’équilibre de Nash est atteint, il ne sera pas dévié. Après avoir appris comment trouver l’équilibre de Nash, regardez comment un mouvement unilatéral affecterait la situation. Celà a-t-il un sens? Cela ne devrait pas, et c’est pourquoi l’équilibre de Nash est décrit comme «aucun regret». Généralement, il peut y avoir plus d’un équilibre dans un jeu.
Cependant, cela se produit généralement dans les jeux avec des éléments plus complexes que deux choix par deux joueurs. Dans les jeux simultanés qui se répètent dans le temps, l’un de ces équilibres multiples est atteint après quelques essais et erreurs. Ce scénario de choix différents au fil du temps avant d’atteindre l’équilibre est le plus souvent joué dans le monde des affaires lorsque deux entreprises déterminent les prix de produits hautement interchangeables, tels que les billets d’avion ou les boissons non alcoolisées.
Impact sur l’économie et les affaires
La théorie des jeux a provoqué une révolution en économie en abordant des problèmes cruciaux dans les modèles économiques mathématiques antérieurs. Par exemple, l’économie néoclassique a eu du mal à comprendre l’anticipation entrepreneuriale et n’a pas pu gérer la concurrence imparfaite. La théorie des jeux détourna l’attention de l’équilibre permanent vers le processus de marché.
En entreprise, la théorie des jeux est bénéfique pour modéliser les comportements concurrents entre agents économiques. Les entreprises ont souvent plusieurs choix stratégiques qui affectent leur capacité à réaliser des gains économiques. Par exemple, les entreprises peuvent être confrontées à des dilemmes tels que la décision de retirer des produits existants ou d’en développer de nouveaux, de réduire les prix par rapport à la concurrence ou d’utiliser de nouvelles stratégies de marketing. Les économistes utilisent souvent la théorie des jeux pour comprendre le comportement des entreprises oligopoliques. Il permet de prédire les résultats probables lorsque les entreprises adoptent certains comportements, tels que la fixation des prix et la collusion.
Vingt théoriciens des jeux ont reçu le prix Nobel Memorial en sciences économiques pour leurs contributions à la discipline.
Types de théorie des jeux
Bien qu’il existe de nombreux types (par exemple, symétrique / asymétrique, simultanée / séquentielle, et al.) De théories des jeux, les théories des jeux coopératifs et non coopératifs sont les plus courantes. La théorie des jeux coopératifs traite de la manière dont les coalitions, ou groupes coopératifs, interagissent lorsque seuls les bénéfices sont connus. C’est un jeu entre des coalitions de joueurs plutôt qu’entre des individus, et il questionne comment les groupes se forment et comment ils répartissent les gains entre les joueurs.
La théorie des jeux non coopérative traite de la manière dont les agents économiques rationnels interagissent pour atteindre leurs propres objectifs. Le jeu non coopératif le plus courant est le jeu stratégique, dans lequel seules les stratégies disponibles et les résultats résultant d’une combinaison de choix sont répertoriés. Un exemple simpliste de jeu non coopératif dans le monde réel est Rock-Paper-Scissors.
Exemples de théorie des jeux
Il existe plusieurs «jeux» analysés par la théorie des jeux. Ci-dessous, nous en décrirons brièvement quelques-uns.
Le dilemme du prisonnier
Le dilemme du prisonnier est l’exemple le plus connu de la théorie des jeux. Prenons l’exemple de deux criminels arrêtés pour un crime. Les procureurs n’ont aucune preuve tangible pour les condamner. Cependant, pour obtenir une confession, les fonctionnaires sortent les prisonniers de leurs cellules d’isolement et les interrogent dans des chambres séparées. Aucun des prisonniers n’a les moyens de communiquer entre eux. Les officiels présentent quatre offres, souvent présentées sous la forme d’une boîte de 2 x 2.
- Si les deux avouent, ils seront chacun condamnés à une peine de cinq ans de prison.
- Si le prisonnier 1 avoue, mais pas le prisonnier 2, le prisonnier 1 aura trois ans et le prisonnier 2 neuf ans.
- Si le prisonnier 2 avoue, mais pas le prisonnier 1, le prisonnier 1 aura 10 ans et le prisonnier 2 deux ans.
- Si ni l’un ni l’autre ne s’avoue, chacun purgera deux ans de prison.
La stratégie la plus favorable est de ne pas avouer. Cependant, ni l’un ni l’autre n’est au courant de la stratégie de l’autre, et sans certitude que l’un ne se confessera pas, les deux vont probablement avouer et recevoir une peine de cinq ans de prison. L’équilibre de Nash suggère que dans le dilemme d’un prisonnier, les deux joueurs feront le mouvement qui est le mieux pour eux individuellement mais pire pour eux collectivement.
Il a été déterminé que l’ expression « tit for tat » est la stratégie optimale pour optimiser le dilemme d’un prisonnier. Tit for tat a été introduit par Anatol Rapoport, qui a développé une stratégie dans laquelle chaque participant au dilemme d’un prisonnier itéré suit une ligne de conduite cohérente avec le tour précédent de son adversaire. Par exemple, s’il est provoqué, un joueur répond par la suite par des représailles; s’il n’est pas provoqué, le joueur coopère.
Jeu de dictateur
Il s’agit d’un jeu simple dans lequel le joueur A doit décider comment partager un prix en espèces avec le joueur B, qui n’a aucune influence sur la décision du joueur A. Bien qu’il ne s’agisse pas d’une stratégie de théorie des jeux en soi, elle fournit des informations intéressantes sur le comportement des gens. Les expériences révèlent qu’environ 50% gardent tout l’argent pour eux-mêmes, 5% le partagent également et les 45% restants donnent à l’autre participant une part plus petite.
Le jeu du dictateur est étroitement lié au jeu de l’ultimatum, dans lequel le joueur A reçoit une somme d’argent fixe, dont une partie doit être donnée au joueur B, qui peut accepter ou refuser le montant donné. Le hic, c’est que si le deuxième joueur rejette le montant offert, A et B n’obtiennent rien. Les jeux du dictateur et de l’ultimatum contiennent des leçons importantes sur des questions telles que les dons de bienfaisance et la philanthropie.
Le dilemme du bénévolat
Dans le dilemme d’un volontaire, quelqu’un doit entreprendre une corvée ou un travail pour le bien commun. Le pire résultat possible est atteint si personne ne se porte volontaire. Par exemple, considérons une entreprise dans laquelle la fraude comptable est endémique, bien que la direction n’en soit pas consciente. Certains employés débutants du service comptable sont au courant de la fraude mais hésitent à en informer la direction, car cela entraînerait le licenciement des employés impliqués dans la fraude et probablement des poursuites.
Être étiqueté comme un dénonciateur peut également avoir des répercussions sur toute la ligne. Mais si personne ne se porte volontaire, la fraude à grande échelle peut entraîner la faillite éventuelle de l’entreprise et la perte d’emplois pour tout le monde.
Le jeu des mille-pattes
Le jeu des mille-pattes est un jeu de forme étendue en théorie des jeux dans lequel deux joueurs ont alternativement la chance de prendre la plus grande part d’une réserve d’argent qui augmente lentement. Il est arrangé de telle sorte que si un joueur passe la réserve à son adversaire qui prend ensuite la réserve, le joueur reçoit un montant inférieur à celui s’il avait pris le pot.
Le jeu des mille-pattes se termine dès qu’un joueur prend la réserve, ce joueur recevant la plus grande partie et l’autre joueur la plus petite. Le jeu a un nombre total de tours prédéfini, qui est connu de chaque joueur à l’avance.
Limitations de la théorie des jeux
Le plus gros problème avec la théorie des jeux est que, comme la plupart des autres modèles économiques, elle repose sur l’hypothèse que les gens sont des acteurs rationnels qui sont intéressés et maximisent leur utilité. Bien sûr, nous sommes des êtres sociaux qui coopèrent et se soucient du bien-être des autres, souvent à nos propres frais. La théorie des jeux ne peut pas expliquer le fait que dans certaines situations, nous pouvons tomber dans un équilibre de Nash, et d’autres fois non, selon le contexte social et qui sont les joueurs.
Questions fréquemment posées
Quels sont les «jeux» joués en théorie des jeux?
C’est ce qu’on appelle la théorie des jeux car la théorie essaie de comprendre les actions stratégiques de deux ou plusieurs «joueurs» dans une situation donnée contenant des règles et des résultats établis. Bien qu’utilisée dans un certain nombre de disciplines, la théorie des jeux est surtout utilisée comme un outil dans l’étude des affaires et de l’économie. Les «jeux» peuvent donc impliquer comment deux entreprises concurrentes réagiront aux baisses de prix de l’autre, si une entreprise devait en acquérir une autre, ou comment les négociants en bourse pourraient réagir aux variations de prix.
En termes théoriques, ces jeux peuvent être classés comme similaires aux dilemmes du prisonnier, au jeu du dictateur, au faucon et à la colombe et à la bataille des sexes, parmi plusieurs autres variantes.
Quelles sont certaines des hypothèses concernant ces jeux?
Comme de nombreux modèles économiques, la théorie des jeux contient également un ensemble d’hypothèses strictes qui doivent être valables pour que la théorie fasse de bonnes prédictions dans la pratique. Premièrement, tous les joueurs sont des acteurs rationnels maximisant leur utilité et disposant d’informations complètes sur le jeu, les règles et les conséquences. Les joueurs ne sont pas autorisés à communiquer ou à interagir les uns avec les autres. Les résultats possibles sont non seulement connus à l’avance, mais ne peuvent pas non plus être modifiés. Le nombre de joueurs dans un jeu peut théoriquement être infini, mais la plupart des jeux seront replacés dans le contexte de seulement deux joueurs.
Qu’est-ce qu’un équilibre de Nash?
L’équilibre de Nash est un concept important faisant référence à un état stable dans un jeu où aucun joueur ne peut obtenir un avantage en changeant unilatéralement une stratégie, en supposant que les autres participants ne changent pas non plus leurs stratégies. L’équilibre de Nash fournit le concept de solution dans un jeu non coopératif (contradictoire). Il porte le nom de John Nash qui a reçu le Nobel en 1994 pour son travail
Qui a inventé la théorie des jeux?
La théorie des jeux est largement attribuée aux travaux du mathématicien John von Neumann et de l’économiste Oskar Morgenstern dans les années 1940, et a été largement développée par de nombreux autres chercheurs et universitaires dans les années 1950. Il reste à ce jour un domaine de recherche active et de science appliquée.