Durée de Macaulay
Quelle est la durée de Macaulay
La duration de Macaulay est la durée moyenne pondérée jusqu’à l’échéance des flux de trésorerie d’une obligation. Le poids de chaque flux de trésorerie est déterminé en divisant la valeur actuelle du flux de trésorerie par le prix. La duration de Macaulay est fréquemment utilisée par les gestionnaires de portefeuille qui utilisent une stratégie de vaccination.
La durée de Macaulay peut être calculée:
Comprendre la durée de Macaulay
La métrique porte le nom de son créateur, Frederick Macaulay. La duration de Macaulay peut être considérée comme le point d’équilibre économique d’un groupe de flux de trésorerie. Une autre façon d’interpréter la statistique est qu’il s’agit du nombre moyen pondéré d’années pendant lequel un investisseur doit maintenir une position dans l’obligation jusqu’à ce que la valeur actuelle des flux de trésorerie de l’obligation égale le montant payé pour l’obligation.
Facteurs affectant la durée
Le prix, l’échéance, le coupon et le rendement à l’échéance d’ une obligation sont tous des facteurs dans le calcul de la durée. Toutes choses égales par ailleurs, à mesure que la maturité augmente, la durée augmente. À mesure que le coupon d’une obligation augmente, sa durée diminue. À mesure que les taux d’intérêt augmentent, la duration diminue et la sensibilité de l’obligation à de nouvelles hausses des taux d’intérêt diminue. De plus, un fonds d’amortissement en place, un remboursement anticipé programmé avant l’échéance et des dispositions d’appel réduisent la durée d’une obligation.
Exemple de calcul
Le calcul de la durée de Macaulay est simple. Supposons une obligation à valeur nominale de 1 000 $ qui paie un coupon de 6% et arrive à échéance dans trois ans. Les taux d’intérêt sont de 6% par an avec une composition semestrielle. L’obligation paie le coupon deux fois par an et paie le principal sur le paiement final. Dans ce contexte, les flux de trésorerie suivants sont attendus au cours des trois prochaines années:
Period 1:$30Period 2:$30Period 3:$30Period 4:$30Period 5:$30Period 6:$1,030\ begin {aligné} & \ text {Période 1}: \ $ 30 \\ & \ text {Période 2}: \ $ 30 \\ & \ text {Période 3}: \ $ 30 \\ & \ text {Période 4}: \ $ 30 \\ & \ text {Période 5}: \ $ 30 \\ & \ text {Période 6}: \ $ 1 030 \\ \ end {aligné}Période 1:30$Période 2:30$Période 3:30$Période 4:30$Période 5:30$Période 6:1$,030
Les périodes et les flux de trésorerie étant connus, un facteur d’actualisation doit être calculé pour chaque période. Ceci est calculé comme 1 / (1 + r) n, où r est le taux d’intérêt et n est le numéro de la période en question. Le taux d’intérêt, r, composé semestriellement est de 6% / 2 = 3%. Ainsi, les facteurs d’actualisation seraient:
Ensuite, multipliez le flux de trésorerie de la période par le numéro de la période et par son facteur d’actualisation correspondant pour trouver la valeur actuelle du flux de trésorerie:
Period 1:1