Volatilité locale (LV)
Qu’est-ce que la volatilité locale (LV)?
La volatilité locale est une mesure de la volatilité utilisée dans l’analyse quantitative qui permet de fournir une vue plus complète de la volatilité en tenant compte à la fois des prix d’exercice et des expirations du modèle Black Scholes pour produire des statistiques de prix et de risque pour les options. La volatilité locale est similaire à la volatilité implicite et peut être extrapolée à partir de celle-ci.
Comprendre la volatilité locale (LV)
Le concept de volatilité locale a été introduit par Emanuel Derman et Iraj Kani. La volatilité locale tente d’identifier la volatilité réelle d’une option sur une gamme de prix d’exercice et d’expiration. La volatilité locale cherche à utiliser une analyse à deux facteurs pour fournir une lecture de la volatilité réelle plus précise que la volatilité implicite. Lorsqu’elle est tracée, la volatilité locale correspondra généralement plus étroitement aux données que la volatilité implicite. Certains universitaires ont pensé que, si la volatilité implicite peut être utilisée pour obtenir le prix correct, la volatilité locale est l’entrée la plus appropriée d’un point de vue logique.
La volatilité locale remplace essentiellement la fonction de volatilité constante qui est calculée à partir du prix d’exercice et de l’expiration. Au lieu de cela, la volatilité locale répond à la même question du risque d’une manière différente en regardant le prix de l’actif et le temps, ce qui se traduit par une vision différente de la volatilité autour d’une option étant donné les mêmes données. La volatilité locale étant souvent extrapolée à partir de la volatilité implicite, elle est sensible aux changements de la volatilité implicite. Cela signifie que de petits changements dans la volatilité implicite entraînent des changements plus radicaux de la volatilité locale.
Comment la volatilité locale (LV) est utilisée
L’une des principales critiques du modèle original de Black Scholes est qu’il a tenté de verrouiller la volatilité de l’actif sous-jacent à un niveau constant pendant toute la durée de vie de l’option. Cela ne reflète pas les données de marché réelles dont nous disposons, mais le modèle reste l’un des schémas d’évaluation les plus efficaces pour les options. En réalité, le marché peut produire un sourire de volatilité qui a été noté avec sérieux après le krach boursier de 1987. Cela a poussé les universitaires et les traders à rechercher de meilleurs moyens de représenter la volatilité. La volatilité locale est l’un des produits qui a émergé de cette recherche.
La volatilité locale peut être particulièrement utile pour évaluer les options exotiques qui sont difficiles à adapter aux modèles standard. Il est conçu pour correspondre aux prix du marché et peut être utilisé pour évaluer toutes les combinaisons de prix d’exercice et d’expiration par rapport à l’expiration unique couverte par la volatilité implicite. Cela dit, la volatilité locale et la volatilité implicite sont souvent étudiées ensemble et comparées à la volatilité historique. Alors que la volatilité locale et implicite est générée à partir des niveaux de prix des options actuels à l’aide du modèle Black Scholes, la volatilité historique peut être utilisée pour générer un prix du modèle Black Scholes qui est tempéré par les données passées des fluctuations de prix réelles.