La régression linéaire du temps et du prix

Les analystes techniques et quantitatifs appliquent les principes statistiques au marché financier depuis sa création. Certaines tentatives ont été très fructueuses, tandis que d’autres ont été tout sauf. La clé est de trouver un moyen d’identifier les tendances des prix sans la faillibilité et la partialité de l’esprit humain. Une approche qui peut réussir pour les investisseurs et qui est disponible dans la plupart des outils graphiques est la régression linéaire.

La régression linéaire analyse deux variables distinctes afin de définir une seule relation. Dans l’ approches de marché sont ce qui rend l’analyse de régression linéaire si attrayante.

Principes de base de la courbe de cloche

Les statisticiens ont utilisé la méthode de la courbe en cloche, également connue sous le nom de distribution normale, pour évaluer un ensemble particulier de points de données. La figure 1 est un exemple d’une courbe en cloche, qui est indiquée par la ligne bleu foncé. La courbe en cloche représente la forme des diverses occurrences de points de données. La plupart des points se situent normalement vers le milieu de la courbe en cloche, mais au fil du temps, les points s’éloignent ou s’écartent de la population. Les points inhabituels ou rares sont parfois bien en dehors de la population «normale».

Comme point de référence, il est courant de faire la moyenne des valeurs pour créer un score moyen. La moyenne ne représente pas nécessairement le milieu des données et représente à la place le score moyen, y compris tous les points de données périphériques. Une fois la moyenne établie, les analystes déterminent la fréquence à laquelle le prix s’écarte de la moyenne.

Un écart-type d’un côté de la moyenne est généralement de 34% des données, ou 68% des points de données si nous regardons un écart-type positif et un écart-type négatif, qui est représenté par la flèche orange dans la figure 1. Deux standards les écarts comprennent environ 95% des points de données et sont les sections de flèches orange et rose additionnées. Les occurrences très rares, représentées par des flèches violettes, se produisent aux extrémités de la courbe en cloche. Étant donné que tout point de données qui apparaît en dehors de deux écarts-types est très rare, il est souvent supposé que les points de données reviendront vers la moyenne ou régresseront.

Prix ​​de l’action en tant qu’ensemble de données

Imaginez si nous prenions la courbe en cloche, la retournions sur le côté et l’appliquions à un graphique boursier. Cela nous permettrait de voir quand un titre est suracheté ou survendu et prêt à revenir à la moyenne. Dans la figure 2, l’étude de régression linéaire est ajoutée au graphique, donnant aux investisseurs le canal extérieur bleu et la ligne de régression linéaire passant par le milieu de nos prix. Ce canal montre aux investisseurs la tendance actuelle des prix et fournit une valeur moyenne. En utilisant une régression linéaire variable, nous pouvons définir un canal étroit à un écart type, ou 68%, pour créer des canaux verts. Bien qu’il n’y ait pas de courbe en cloche, nous pouvons voir que le prix reflète désormais les divisions de la courbe en cloche, notées dans la figure 1.

Figure 2: Illustration de l’échange de la réversion moyenne en utilisant quatre points

Source: ProphetCharts

Échanger la réversion moyenne

Cette configuration est facilement échangeable en utilisant quatre points sur le graphique, comme indiqué dans la figure 2. Le n ° 1 est le point d’entrée. Cela ne devient un point d’entrée que lorsque le prix s’est échangé vers le canal bleu extérieur et est revenu à l’intérieur de la ligne d’écart type. Nous ne nous appuyons pas simplement sur le fait que le prix est une valeur aberrante, car cela pourrait en amener un autre plus loin. Au lieu de cela, nous voulons que l’événement périphérique ait eu lieu et que le prix revienne à la moyenne. Un recul dans le premier écart type confirme la régression.

Le n ° 2 fournit un point d’arrêt au cas où la cause des valeurs aberrantes continue d’affecter négativement le prix. La définition de l’ordre stop-loss définit facilement le risque de la transaction.

Deux objectifs de prix au n ° 3 et au n ° 4 seront fixés pour des sorties rentables. Notre première attente avec le commerce était de revenir à la ligne moyenne, et dans la figure 2, le plan est de quitter la moitié de la position près de 26,50 $, ou la valeur moyenne actuelle. Le deuxième objectif fonctionne sous l’hypothèse d’une tendance continue, de sorte qu’un autre objectif sera défini à l’extrémité opposée du canal pour l’autre ligne d’écart type, soit 31,50 $. Cette méthode définit la récompense possible d’un investisseur.

Figure 3: Remplir le prix moyen

Source: ProphetCharts

Au fil du temps, le prix va monter et descendre, et le canal de régression linéaire subira des changements à mesure que les anciens prix chutent et que de nouveaux prix apparaissent. Cependant, les objectifs et les arrêts doivent rester les mêmes jusqu’à ce que l’ objectif de prix moyen soit atteint (voir la figure 3). À ce stade, un profit a été bloqué et le stop-loss devrait être déplacé vers le prix d’entrée d’origine. En supposant qu’il s’agisse d’un marché efficace et liquide, le reste de la transaction devrait être sans risque.

Figure 4: Remplir le prix moyen

Source: ProphetCharts

N’oubliez pas qu’un titre n’a pas à se fermer à un prix particulier pour que votre commande soit exécutée; il lui suffit d’atteindre le prix intrajournalier. Vous avez peut-être été rempli sur la deuxième cible au cours de l’une des trois zones de la figure 4.

Vraiment universel

Les techniciens et les commerçants quantitatifs travaillent souvent sur un système pour un titre ou une action en particulier et constatent que les mêmes paramètres ne fonctionneront pas sur d’autres titres ou actions. La beauté de la régression linéaire est que le prix du titre et la période de temps déterminent les paramètres du système. Utilisez ces outils et les règles définies dans cet article sur différents titres et délais et vous serez surpris par son caractère universel.