Distributions leptokurtiques

Qu’est-ce que leptokurtic?

Les distributions leptokurtiques sont des distributions statistiques avec un kurtosis supérieur à trois. Il peut être décrit comme ayant une forme plus large ou plus plate avec des queues plus grosses, ce qui augmente le risque d’événements positifs ou négatifs extrêmes.

C’est l’une des trois principales catégories trouvées dans l’analyse de kurtosis. Ses deux autres homologues sont mesokurtic, qui n’a pas de kurtosis et est associé à la distribution normale, et platykurtic, qui a des queues plus minces et moins de kurtosis.

Comprendre leptokurtic

Les distributions leptokurtiques sont des distributions avec un kurtosis positif supérieur à celui d’une distribution normale. Une distribution normale a un kurtosis d’exactement trois. Par conséquent, une distribution avec un kurtosis supérieur à trois serait étiquetée comme une distribution leptokurtique.

En général, les distributions leptokurtiques ont des queues plus lourdes ou une probabilité plus élevée de valeurs aberrantes extrêmes par rapport aux distributions mésokurtiques ou platykurtiques.

Lors de l’analyse  des rendements historiques, le kurtosis peut aider un investisseur à évaluer le niveau de risque d’un actif. Une distribution leptokurtique signifie que l’investisseur peut subir des fluctuations plus importantes (par exemple, trois écarts types ou plus par rapport à la moyenne), ce qui se traduit par un plus grand potentiel de rendements extrêmement faibles ou élevés.

Leptokurtose et valeur estimée à risque

Les distributions leptokurtiques peuvent être impliquées lors de l’analyse des probabilités de valeur à risque (VaR). Une  distribution normale  de la VaR peut fournir des attentes de résultat plus fortes car elle comprend jusqu’à trois kurtoses. En général, moins il y a de kurtosis et plus la confiance dans chacun est grande, plus la distribution de la valeur à risque est fiable et sûre.

Les distributions leptokurtiques sont connues pour aller au-delà de trois kurtoses. Cela diminue généralement les niveaux de confiance dans le kurtosis en excès, ce qui réduit la fiabilité. Les distributions leptokurtiques peuvent également montrer une valeur à risque plus élevée dans la queue gauche en raison de la plus grande quantité de valeur sous la courbe dans les pires scénarios. Dans l’ensemble, une plus grande probabilité de rendements négatifs plus éloignés de la moyenne du côté gauche de la distribution entraîne une valeur à risque plus élevée.

Leptokurtose, mésokurtose et platykurtose

Alors que la leptokurtose fait référence à un plus grand potentiel aberrant, la mésokurtose et la platykurtose décrivent un moindre potentiel aberrant. Les distributions mésokurtiques ont un kurtosis proche de 3,0, ce qui signifie que leur caractère aberrant est similaire à celui de la distribution normale. Les distributions platykurtiques ont un kurtosis inférieur à 3,0, présentant ainsi moins de kurtosis qu’une distribution normale.

Les investisseurs prendront en compte les distributions statistiques associées aux différents types d’investissements au moment de décider où investir. Les   investisseurs plus averses au risque pourraient préférer les actifs et les marchés avec des distributions platykurtiques parce que ces actifs sont moins susceptibles de produire des résultats extrêmes, tandis que les chercheurs de risque peuvent rechercher la leptokurtose.

Exemple de leptokurtose

Prenons un exemple hypothétique de kurtosis positif excessif. Si vous suivez la valeur de clôture de l’  action  ABC tous les jours pendant un an, vous aurez un enregistrement de la fréquence à laquelle l’action a fermé à une valeur donnée. Si vous créez un graphique avec les valeurs de clôture le long de l’axe X et le nombre d’occurrences de cette valeur de clôture qui se sont produites le long de l’axe Y d’un graphique, vous allez créer une courbe en forme de cloche montrant la distribution des valeurs de clôture de l’action. S’il y a un nombre élevé d’occurrences pour seulement quelques  cours de clôture, le graphique aura une courbe en forme de cloche très mince et abrupte. Si les valeurs de fermeture varient considérablement, la cloche aura une forme plus large avec des côtés moins raides. Les queues de cette cloche vous montreront à quelle fréquence les prix de clôture fortement déviés se sont produits, car les graphiques avec beaucoup de valeurs aberrantes auront des queues plus épaisses de chaque côté de la cloche.