Excès de Kurtosis
Qu’est-ce que l’excès de kurtosis?
Le terme d’aplatissement excessif fait référence à une métrique utilisée dans les statistiques et la théorie des probabilités comparant le coefficient d’ aplatissement à celui d’une distribution normale. Le kurtosis est une mesure statistique utilisée pour décrire la taille des queues sur une distribution. Un kurtosis excessif aide à déterminer le niveau de risque impliqué dans un investissement spécifique. Il signale que la probabilité d’obtenir un résultat ou une valeur extrême de l’événement en question est plus élevée que celle qui serait trouvée dans une distribution probabilistiquement normale des résultats.
Points clés à retenir
- L’excès d’aplatissement compare le coefficient d’aplatissement à celui d’une distribution normale.
- L’excès de kurtosis est un outil précieux dans la gestion des risques car il montre si un investissement est sujet à des résultats extrêmes.
- Le kurtosis excessif peut être positif (distribution leptokurtique), négatif (distribution platykurtique) et égal ou proche de zéro (distribution mésokurtique).
Comprendre l’excès de kurtosis
Le kurtosis mesure la graisse de la queue d’une distribution par rapport au centre de la distribution. Les queues d’une distribution mesurent le nombre d’événements qui se sont produits en dehors de la plage normale. Contrairement à l’ asymétrie, l’aplatissement mesure les valeurs extrêmes de l’une ou l’autre des queues. Un kurtosis excessif signifie que la distribution des résultats d’événements a de nombreuses instances de résultats aberrants, provoquant des queues de graisse sur la courbe de distribution en forme de cloche. Les distributions normales ont un kurtosis de trois. Le kurtosis excessif peut donc être calculé en soustrayant le kurtosis par trois.
Puisque les distributions normales ont un kurtosis de trois, l’excès de kurtosis peut être calculé en soustrayant le kurtosis de trois.
L’excès de kurtosis est un outil important en finance et, plus particulièrement, en gestion des risques. Avec un excès de kurtosis, tout événement en question est sujet à des résultats extrêmes. C’est une considération importante à prendre lors de l’examen des rendements historiques d’une action ou d’un portefeuille particulier. Plus le coefficient d’aplatissement est élevé au-dessus du niveau normal – ou plus les queues sont grosses sur le graphique de distribution des retours – plus il est probable que les rendements futurs seront soit extrêmement élevés, soit extrêmement faibles. On peut dire que les cours des actions avec une probabilité plus élevée de valeurs aberrantes du côté positif ou négatif du cours de clôture moyen présentent une asymétrie positive ou négative, ce qui peut être lié à un kurtosis.
Types de Kurtosis excessif
Les valeurs de kurtosis excessif peuvent être négatives ou positives. Lorsque la valeur d’un excès d’aplatissement est négative, la distribution est appelée platykurtique. Ce type de distribution a une queue plus fine qu’une distribution normale. Lorsqu’elles sont appliquées aux rendements des investissements, les distributions platykurtiques – celles avec un excès de kurtosis négatif – produisent généralement des résultats qui ne seront pas très extrêmes, ce qui est idéal pour les investisseurs qui ne veulent pas prendre beaucoup de risque.
Lorsque l’excès d’aplatissement est positif, il a une distribution leptokurtique. Les queues sur cette distribution sont plus lourdes que celles d’une distribution normale, indiquant un degré de risque élevé. Les retours sur investissement avec une distribution leptokurtique ou un excès de kurtosis positif auront probablement des valeurs extrêmes. Les investisseurs qui sont prêts et capables de prendre beaucoup de risques voudront probablement investir dans un véhicule avec un excès de kurtosis positif.
L’excès de kurtosis peut également être égal ou proche de zéro, de sorte que le risque de résultat extrême est rare. Ceci est connu comme une distribution mésokurtique. Les queues de ce type de distribution sont similaires à celles d’une distribution normale.
Exemple de Kurtosis excessif
Prenons un exemple hypothétique de kurtosis excessif. Si vous suivez la valeur de clôture de l’ action ABC tous les jours pendant un an, vous aurez un enregistrement de la fréquence à laquelle l’action a fermé à une valeur donnée. Si vous créez un graphique avec les valeurs de clôture le long de l’axe X et le nombre d’occurrences de cette valeur de clôture qui se sont produites le long de l’axe Y d’un graphique, vous allez créer une courbe en forme de cloche montrant la distribution des valeurs de clôture de l’action.. S’il y a un nombre élevé d’occurrences pour seulement quelques cours de clôture, le graphique aura une courbe en forme de cloche très mince et abrupte. Si les valeurs de fermeture varient considérablement, la cloche aura une forme plus large avec des côtés moins raides. Les queues de cette cloche vous montreront à quelle fréquence les prix de clôture fortement déviés se sont produits, car les graphiques avec beaucoup de valeurs aberrantes auront des queues plus épaisses de chaque côté de la cloche.