Calcul de la durée de Macaulay d’une obligation à coupon zéro dans Excel

Table des matières

Développer

• Quelle est la durée de Macaulay?
• Comprendre la durée de Macaulay
• La formule pour la durée de Macaulay
• Calculer dans Excel

Quelle est la durée de Macaulay?

La duration de Macaulay peut être considérée comme le point d’équilibre économique d’un groupe de flux de trésorerie. Une autre façon d’interpréter la statistique est qu’il s’agit du  nombre moyen pondéré d’années pendant lesquelles  un investisseur doit maintenir une position dans l’obligation jusqu’à ce que la valeur actuelle des flux de trésorerie de l’obligation égale le montant payé pour l’obligation.

Comprendre la durée de Macaulay

En termes plus simples, la duration de Macaulay est le temps qu’un investisseur prendrait pour récupérer tout son argent investi dans l’obligation sous forme d’intérêts périodiques ainsi que de remboursements de capital. La duration de Macaulay est mesurée en années et représente la duration d’un fonds de dette, qui n’est rien d’autre que la duration moyenne pondérée de Macaulay des titres de créance en portefeuille.

Le prix, l’échéance, le coupon et le rendement à l’échéance d’une obligation sont tous des facteurs dans le calcul de la durée. Toutes choses égales par ailleurs, à mesure que la maturité augmente, la durée augmente. À mesure que le coupon d’une obligation augmente, sa durée diminue. À mesure que les taux d’intérêt augmentent, la duration diminue et la sensibilité de l’obligation à de nouvelles hausses des taux d’intérêt diminue. D’autres facteurs, tels que la mise  en place d’ un  fonds d’amortissement, un remboursement anticipé prévu avant l’échéance et  des dispositions d’achat,  peuvent réduire la durée d’une obligation.

La duration Macaulay d’une obligation à coupon zéro est égale à la durée jusqu’à l’échéance de l’obligation. En termes simples, il s’agit d’un type de titre à revenu fixe qui ne paie pas d’intérêts sur le capital. Pour compenser le manque de paiement du coupon, une obligation à coupon zéro se négocie généralement avec une décote, ce qui permet aux traders et aux investisseurs de profiter à sa date d’échéance, lorsque l’obligation est remboursée à sa valeur nominale.

La formule pour la durée de Macaulay

Le calcul de la durée de Macaulay peut être compliqué et comporte un certain nombre de variations, mais la version principale est calculée en additionnant le paiement du coupon par période, multiplié par le temps jusqu’à l’échéance, divisé par 1, plus le rendement par période augmenté à l’époque. à maturité. La valeur résultante est ensuite ajoutée au nombre total de périodes, multiplié par la valeur nominale de l’obligation, divisée par 1, plus le rendement par période porté au nombre total de périodes. La valeur qui en résulte est divisée par le prix actuel de l’obligation.

Calcul de la durée de Macauley dans Excel

Supposons que vous déteniez une obligation à coupon zéro de deux ans d’une valeur nominale de 10000 USD, un rendement de 5% et que vous souhaitiez calculer la durée dans Excel.

• Dans les colonnes A et B, cliquez avec le bouton droit sur les colonnes, sélectionnez « Largeur de colonne » et modifiez la valeur à 30 pour les deux colonnes.
• Ensuite, entrez  » Par Value  » dans la cellule A2, « Rendement » dans la cellule A3, « Coupon Rate » dans la cellule A4, « Time to Maturity » dans la cellule A5 et « Macaulay Duration » dans la cellule A6.
• Entrez « = 10000 » dans la cellule B2, « = 0,05 » dans la cellule B3, « = 0 » dans la cellule B4 et « = 2 » dans la cellule B5.
• Dans la cellule B6, entrez la formule « = (B4 + (B5 * B2) / (1 + B3) ^ 1) / ((B4 + B2) / (1 + B3) ^ 1) ».

Étant donné qu’une obligation à coupon zéro n’a qu’un seul flux de trésorerie et ne paie aucun coupon, la durée Macaulay résultante est de 2.