Processus GARCH

Qu’est-ce que le processus GARCH?

Le processus d’hétéroskédasticité conditionnelle autorégressive généralisée (GARCH) est un terme économétrique développé en 1982 par Robert F. Engle, économiste et lauréat du prix Nobel d’économie en 2003. GARCH décrit une approche pour estimer la volatilité des marchés financiers.

Il existe plusieurs formes de modélisation GARCH. Les professionnels de la finance préfèrent souvent le processus GARCH car il fournit un contexte plus réel que d’autres modèles lorsqu’ils tentent de prédire les prix et les taux des instruments financiers.

Comprendre le processus GARCH

L’hétéroscédasticité décrit le modèle irrégulier de variation d’un terme d’erreur, ou d’une variable, dans un modèle statistique. Essentiellement, là où il y a hétéroscédasticité, les observations ne se conforment pas à un modèle linéaire. Au lieu de cela, ils ont tendance à se regrouper.

Le résultat est que les conclusions et la valeur prédictive tirées du modèle ne seront pas fiables. GARCH est un modèle statistique qui peut être utilisé pour analyser différents types de données financières, par exemple des données macroéconomiques. Les institutions financières utilisent généralement ce modèle pour estimer la volatilité des rendements des actions, des obligations et des indices de marché. Ils utilisent les informations qui en résultent pour déterminer les prix, juger quels actifs fourniront potentiellement des rendements plus élevés et prévoir les rendements des investissements actuels pour les aider dans leurs décisions d’allocation d’actifs, de couverture, de gestion des risques et d’optimisation de portefeuille.

Le processus général pour un modèle GARCH comprend trois étapes. La première consiste à estimer un modèle autorégressif le mieux adapté. La seconde consiste à calculer les autocorrélations du terme d’erreur. La troisième étape consiste à tester la signification.

Deux autres approches largement utilisées pour estimer et prédire la volatilité financière sont la méthode classique de volatilité historique (VolSD) et la méthode de volatilité moyenne mobile pondérée exponentiellement (VolEWMA).

Les modèles GARCH sont les meilleurs pour les retours d’actifs

Les processus GARCH diffèrent des modèles homoscédastiques, qui supposent une volatilité constante et sont utilisés dans l’ analyse de base des moindres carrés ordinaires (MCO). OLS vise à minimiser les écarts entre les points de données et une droite de régression pour ajuster ces points. Avec les rendements des actifs, la volatilité semble varier au cours de certaines périodes et dépend de la variance passée, ce qui rend un modèle homoscédastique sous-optimal.

Les processus GARCH, parce qu’ils sont autorégressifs, dépendent des observations passées au carré et des variances passées pour modéliser la variance actuelle. Les processus GARCH sont largement utilisés en finance en raison de leur efficacité dans la modélisation des rendements des actifs et de l’inflation. GARCH vise à minimiser les erreurs de prévision en tenant compte des erreurs dans les prévisions antérieures et en améliorant la précision des prévisions en cours.

Exemple du processus GARCH

Les modèles GARCH décrivent des marchés financiers dans lesquels la volatilité peut changer, devenir plus volatile pendant les périodes de crise financière ou d’événements mondiaux et moins volatile pendant les périodes de calme relatif et de croissance économique régulière. Sur un graphique des rendements, par exemple, les rendements des actions peuvent sembler relativement uniformes pour les années qui ont conduit à une crise financière comme celle de 2007.

Dans la période qui suit le début d’une crise, cependant, les rendements peuvent basculer énormément d’un territoire négatif à un territoire positif. De plus, la volatilité accrue peut être un indicateur de la volatilité future. La volatilité peut alors revenir à des niveaux ressemblant à ceux d’avant la crise ou être plus uniforme à l’avenir. Un modèle de régression simple ne tient pas compte de cette variation de la volatilité affichée sur les marchés financiers. Il n’est pas représentatif des événements du « cygne noir » qui se produisent plus souvent que prévu.