Hétéroscédasticité conditionnelle auto-régressive généralisée (GARCH)

Qu’est-ce que l’hétéroscédasticité conditionnelle auto-régressive généralisée (GARCH)?

L’hétéroscédasticité conditionnelle auto-régressive généralisée (GARCH) est un modèle statistique utilisé dans l’analyse des données de séries chronologiques où l’erreur de variance est supposée être autocorrélée en série. Les modèles GARCH supposent que la variance du terme d’erreur suit un processus de moyenne mobile autorégressive.

Comprendre l’hétéroscédasticité conditionnelle auto-régressive généralisée (GARCH)

Bien que les modèles d’ hétéroscédasticité conditionnelle auto régressive généralisée (GARCH) puissent être utilisés dans l’analyse d’un certain nombre de types différents de données financières, telles que les données macroéconomiques, les institutions financières les utilisent généralement pour estimer la volatilité des rendements des actions, des obligations et des indices de marché. Ils utilisent les informations qui en résultent pour déterminer les prix et juger quels actifs fourniront potentiellement des rendements plus élevés, ainsi que pour prévoir les rendements des investissements actuels pour les aider dans leurs décisions d’allocation d’actifs, de couverture, de gestion des risques et d’optimisation de portefeuille.

Les modèles GARCH sont utilisés lorsque la variance du terme d’erreur n’est pas constante. Autrement dit, le terme d’erreur est hétéroscédastique. L’hétéroscédasticité décrit le modèle irrégulier de variation d’un terme d’erreur, ou d’une variable, dans un modèle statistique. Essentiellement, partout où il y a hétéroscédasticité, les observations ne se conforment pas à un modèle linéaire. Au lieu de cela, ils ont tendance à se regrouper. Par conséquent, si des modèles statistiques qui supposent une variance constante sont utilisés sur ces données, les conclusions et la valeur prédictive que l’on peut tirer du modèle ne seront pas fiables.

La variance du terme d’erreur dans les modèles GARCH est supposée varier systématiquement, en fonction de la taille moyenne des termes d’erreur des périodes précédentes. En d’autres termes, il a une hétéroscédasticité conditionnelle, et la raison de l’hétéroscédasticité est que le terme d’erreur suit un modèle de moyenne mobile autorégressif. Cela signifie qu’il est fonction d’une moyenne de ses propres valeurs passées.

Histoire de GARCH

GARCH a été développé en 1986 par le Dr Tim Bollersev, alors étudiant au doctorat, afin de résoudre le problème de la prévision de la volatilité des prix des actifs. Il s’appuyait sur les travaux révolutionnaires de l’économiste Robert Engle en 1982 en introduisant le modèle autorégressif d’hétéroscédasticité conditionnelle (ARCH). Son modèle supposait que la variation des rendements financiers n’était pas constante dans le temps mais était autocorrélée ou conditionnelle / dépendante les uns des autres. Par exemple, on peut le voir dans les rendements boursiers où les périodes de volatilité des rendements ont tendance à être regroupées.

Depuis l’introduction originale, de nombreuses variantes de GARCH sont apparues. Celles-ci incluent non linéaire (NGARCH), qui traite de la corrélation et du «clustering de volatilité» observé des rendements, et Integrated GARCH (IGARCH), qui restreint le paramètre de volatilité. Toutes les variations du modèle GARCH cherchent à intégrer la direction, positive ou négative, des rendements en plus de l’ampleur (abordée dans le modèle d’origine).

Chaque dérivation de GARCH peut être utilisée pour tenir compte des qualités spécifiques du stock, de l’industrie ou des données économiques. Lors de l’évaluation du risque, les institutions financières intègrent les modèles GARCH dans leur Value-at-Risk (VAR), la perte maximale attendue (que ce soit pour un placement ou une position de négociation unique, un portefeuille, ou au niveau d’une division ou de l’entreprise) sur une période de temps spécifiée. projections. Les modèles GARCH sont considérés comme fournissant de meilleures jauges de risque que celles qui peuvent être obtenues en suivant uniquement l’écart-type.

Diverses études ont été menées sur la fiabilité des différents modèles GARCH dans différentes conditions de marché, y compris pendant les périodes précédant et suivant la crise financière de 2007.