Fugit
Qu’est-ce que Fugit?
Fugit, du latin tempus fugit, est le temps qu’un investisseur estime qu’il reste avant qu’il ne soit plus avantageux d’exercer une option par anticipation, ou la probabilité qu’une option à l’américaine soit exercée avant son expiration.
Le concept de fugit a été nommé et créé par l’économiste Mark Garman, un professeur de Berkeley qui a étudié le moment optimal pour exercer une option américaine évaluée à l’aide d’ arbres binomiaux.
Points clés à retenir:
- Fugit est le temps restant pour une option américaine jusqu’à ce qu’elle ne soit plus bénéfique pour un exercice précoce.
- Fugit peut également être interprété comme la probabilité que la fonction d’exercice d’une telle option soit utilisée avant l’expiration.
- Le concept a été formalisé par Mark Garman, un économiste de Berkeley, utilisant des modèles d’arbres binomiaux pour identifier les conditions optimales pour un exercice précoce.
- Les calculs Fugit sont également utilisés pour chronométrer les options bermudiennes et les obligations convertibles.
Comprendre Fugit
Fugit est un terme utilisé dans le trading d’options, emprunté au latin. Plus précisément, il provient d’un vers du poème épique Georgica, qui a été écrit par le poète romain Virgil: » sed fugit interea fugit irreparabile tempus. » Il fait référence à la fonction d’exercice anticipé donnée aux détenteurs d’options de style américain (et qui est absente des options de style européen ).
À moins qu’une option ne soit profondément ancrée dans la monnaie, elle ne devrait généralement pas être exercée tôt car cela entraîne une perte de valeur inhérente. Il serait plus rentable de conserver l’option au lieu de la convertir en une position longue ou courte sur le titre sous-jacent. Certains investisseurs trouvent qu’il est rentable d’exercer des options d’achat tôt quand elles sont dans la monnaie juste avant une date ex-dividende, ou au plus profond des options d’achat qui ont près d’un delta de 100.
Étant donné une option qui est un candidat potentiel pour un exercice anticipé, le détenteur de l’option calculera son fugit pour voir si elle doit effectivement être exercée ou non. Fugit est calculé comme le temps attendu restant pour exercer une option américaine, ou alternativement, comme la durée de vie prévue neutre au risque d’une option pendant laquelle elle peut encore être efficacement couverte. Le calcul nécessite généralement un modèle d’arbre binomial et ne parvient pas toujours à une valeur unique.
Considérations particulières
Les calculs de Fugit sont également utilisés avec les options bermudiennes, des contrats qui ne peuvent être exercés qu’à des dates prédéterminées, souvent un jour par mois. Le concept est également utilisé pour déterminer si et quand utiliser la fonction pour convertir la dette en actions pour les obligations convertibles.
Nassim Taleb, trader d’options et auteur du livreThe Black Swan: The Impact of the Highly Improbable, propose une alternative au calcul fugit, qu’il appelle un « rho fudge », ou l’Omega de l’option=Durée Nominale x (Rho2 de une option américaine / Rho2 d’une option européenne).Notez que Taleb utilise différentes utilisations des mots rho (traditionnellement lié à la sensibilité aux taux d’intérêt) et oméga (traditionnellement lié à la sensibilité au prix et également connu sous le nom de lambda). Ici, l’oméga s’apparente au fugit, et le rho2 est la sensibilité au prix d’une option aux paiements de dividendes.
Calcul de Fugit
Le calcul du fugit d’une option est le suivant: où n est le nombre de pas de temps dans l’arbre binomial; t est le temps restant avant l’expiration de l’option, et i est le pas de temps actuel dans l’arborescence binomiale.
Tout d’abord, définissez la valeur fugit de chacun des nœuds à la fin de l’arbre binomial égale à i = n. Ensuite, en arrière: si l’option doit être exercée à un nœud particulier, définissez le fugit à ce nœud égal à sa période; ou bien si l’option ne doit pas être exercée à un nœud particulier, réglez le fugit sur le fugit attendu sans risque au cours de la période suivante. La valeur obtenue de cette manière au début de la première période (i = 0) est le fugit actuel. Enfin, pour annualiser le fugit, multipliez la valeur résultante par t / n.