Modèle Bjerksund-Stensland
Qu’est-ce que le modèle Bjerksund-Stensland?
Le modèle Bjerksund-Stensland est un modèle de tarification des options de forme fermée utilisé pour calculer le prix d’une option américaine. Le modèle Bjerksund-Stensland est en concurrence avec le modèle Black-Scholes, bien que le modèle Black-Scholes soit spécifiquement conçu pour évaluer les options européennes.
Points clés à retenir
- Le modèle Bjerksund-Stensland est un modèle de tarification des options de forme fermée utilisé pour calculer le prix d’une option américaine.
- Il est conçu spécifiquement pour déterminer la valeur d’achat américaine lors d’un exercice anticipé lorsque le prix de l’actif sous-jacent atteint une limite plate.
- Le modèle Bjerksund-Stensland fonctionne pour les options américaines qui ont un dividende continu, un rendement de dividende constant et des dividendes discrets.
- Il est en concurrence avec le modèle Black-Scholes, bien que le modèle Black-Scholes soit spécifiquement conçu pour évaluer les options européennes.
- Les investisseurs peuvent utiliser des arbres binomiaux et trinomiaux, qui sont considérés comme des méthodes «numériques», comme alternative au modèle Bjerksund-Stensland.
Comprendre le modèle Bjerksund-Stensland
Le modèle Bjerksund-Stensland a été développé en 1993 par les Norvégiens Petter Bjerksund et Gunnar Stensland et est utilisé par les investisseurs pour générer une estimation du meilleur moment pour exécuter une option américaine – des dérivés financiers qui donnent aux acheteurs le droit, mais non l’obligation, d’acheter ( call ) ou vendre ( put ) un actif sous-jacent à un prix et à une date convenus.
Le modèle est utilisé spécifiquement pour déterminer la valeur d’ achat américaine lors d’un exercice anticipé lorsque le prix de l’actif sous-jacent atteint une limite plate et fonctionne pour les options américaines qui ont un dividende continu, un rendement de dividende constant et des dividendes discrets. Bjerksund-Stensland divise le temps jusqu’à la maturité en deux périodes avec des limites d’exercice plates – une limite plate pour chacune des deux périodes.
Les options américaines diffèrent des options européennes en ce qu’elles peuvent être exercées à tout moment pendant la durée du contrat, plutôt qu’à la date d’expiration. Cette caractéristique devrait rendre la prime sur une option américaine supérieure à la prime sur une option européenne puisque la partie qui vend l’option est exposée au risque de levée de l’option sur toute la durée du contrat.
Le modèle Bjerksund-Stensland tient compte du fait que les options peuvent être exercées avant la date d’expiration, contrairement à la méthode populaire Black Scholes. Cela signifie que ce dernier n’est pas vraiment adapté pour calculer le prix des options américaines et fonctionne mieux lors de la tarification d’options européennes plus simples.
Contrairement au modèle Black Scholes, le modèle Bjerksund-Stensland tient compte du fait que les options américaines peuvent être exercées avant la date d’expiration.
Avantages et inconvénients du modèle Bjerksund-Stensland
Le modèle Bjerksund-Stensland est capable d’effectuer des calculs complexes plus rapidement et plus efficacement par rapport à de nombreuses autres méthodes de tarification. Cela était particulièrement important car les ordinateurs au moment de sa création étaient moins puissants et des formules inefficaces pouvaient ralentir les calculs.
Le modèle n’est cependant pas parfait. Un défaut est qu’il est incapable de fournir la stratégie d’ exercice la plus optimale en raison des estimations qu’il utilise dans les calculs.
Considérations particulières
Les investisseurs peuvent utiliser des arbres binomiaux et trinomiaux comme alternative au modèle Bjerksund-Stensland. Les arbres sont considérés comme des méthodes «numériques», tandis que Bjerksund-Stensland est considéré comme une méthode d’approximation. Les ordinateurs sont généralement capables d’effectuer des calculs d’approximation plus rapidement qu’ils ne peuvent compléter des méthodes numériques.