Accroissement de la remise

Qu’est-ce que l’accroissement de la remise?

L’accroissement de la décote est l’augmentation de la valeur d’un instrument actualisé à mesure que le temps passe et que la date d’échéance se rapproche. La valeur de l’instrument augmentera (augmentera) au taux d’intérêt impliqué par le prix d’émission actualisé, la valeur à l’échéance et la durée jusqu’à l’échéance.

Comment fonctionne l’accroissement de la remise

Une obligation peut être achetée au pair, avec une prime ou une remise. Quel que soit le prix d’achat de l’obligation, cependant, toutes les obligations arrivent à échéance à leur valeur nominale. La valeur nominale est le montant d’argent qu’un investisseur obligataire sera remboursé à l’échéance. Une obligation achetée avec une prime a une valeur supérieure au pair. À mesure que l’obligation se rapproche de l’échéance, la valeur de l’obligation diminue jusqu’à ce qu’elle soit au pair à la date d’échéance. La diminution de valeur au fil du temps est appelée amortissement de la prime.

Une obligation émise avec une décote a une valeur inférieure à la valeur nominale. À mesure que l’obligation approche sa date de remboursement, sa valeur augmentera jusqu’à ce qu’elle converge avec la valeur nominale à l’échéance. Cette augmentation de valeur au fil du temps est appelée une augmentation de la remise. Par exemple, une obligation de trois ans d’une valeur nominale de 1 000 $ est émise à 975 $. Entre l’émission et l’échéance, la valeur de l’obligation augmentera jusqu’à ce qu’elle atteigne sa pleine valeur nominale de 1 000 $, soit le montant qui sera versé au détenteur de l’obligation à l’échéance.

Considérations particulières

L’accroissement peut être comptabilisé en utilisant une méthode linéaire, selon laquelle l’augmentation est uniformément répartie sur toute la durée. En utilisant cette méthode de comptabilité de portefeuille, l’accroissement de la décote peut être considéré comme une accumulation linéaire de plus-values sur une obligation à escompte en prévision de la réception du pair à l’échéance. L’accrétion peut également être comptabilisée en utilisant un rendement constant, l’augmentation étant la plus forte au plus près de l’échéance. La méthode du rendement constant est la méthode requise par l’Internal Revenue Service (IRS) pour calculer la base du coût ajusté du montant de l’achat au montant de rachat prévu. Cette méthode répartit le gain sur la durée de vie restante de l’obligation, au lieu de comptabiliser le gain l’année du remboursement de l’obligation.

Calcul de l’accrétion

Pour calculer le montant de l’accrétion, utilisez la formule:

Montant d’accrétion = Base d’achat x (YTM / périodes de régularisation par an) – Intérêt du coupon

La première étape de la méthode du rendement constant consiste à déterminer le rendement à l’échéance (YTM), qui est le rendement qui sera obtenu sur une obligation détenue jusqu’à son échéance. Le rendement à l’échéance dépend de la fréquence à laquelle le rendement est composé. L’IRS permet au contribuable une certaine souplesse pour déterminer la période d’accumulation à utiliser pour calculer le rendement. Par exemple, une obligation d’une valeur nominale de 100 $ et d’un taux de coupon de 2% est émise pour 75 $ avec une date d’échéance de 10 ans. Supposons qu’il soit composé annuellement par souci de simplicité. Le YTM peut donc être calculé comme suit:

Valeur nominale de 100 $ = 75 $ x (1 + r) 10

100 USD / 75 USD = (1 + r) 10

1,3333 = (1 + r) 10

r = 2,92%

L’intérêt du coupon sur l’obligation est de 2% x 100 $ valeur nominale = 2 $. Par conséquent,

Période d’ accroissement1 = (75 $ x 2,92%) – Intérêt du coupon

Période d’ accroissement1 = 2,19 USD – 2 USD

Accrétion period1 = 0,19 $

Le prix d’achat de 75 $ représente la base de l’obligation à l’émission. Cependant, dans les périodes ultérieures, la base devient le prix d’achat majoré des intérêts courus. Par exemple, après l’année 2, l’accumulation peut être calculée comme suit:

Accrétion période2 = [(75 $ + 0,19 $) x 2.92%] – $ 2

Période d’ accrétion2 = 0,20 USD

En utilisant cet exemple, on peut voir qu’une obligation à escompte a une comptabilité d’exercice positive; en d’autres termes, la base s’accroît, augmentant avec le temps de 0,19 USD à 0,20 USD, etc. Les périodes 3 à 10 peuvent être calculées de la même manière, en utilisant la comptabilité d’exercice de la période précédente pour calculer la base de la période en cours.