Niveau de confiance et intervalle de confiance dans la valeur à risque (VaR)
La valeur à risque (VaR) utilise à la fois le niveau de confiance et l’intervalle de confiance. Un gestionnaire de risque utilise la VaR pour surveiller et contrôler les niveaux de risque dans le portefeuille d’investissement d’une entreprise. La VaR est une mesure statistique mesurant le montant de la perte potentielle maximale au cours d’une période spécifiée avec un degré de confiance. La VaR indique que les pertes d’une entreprise ne dépasseront pas un certain montant de dollars sur une période déterminée avec un certain pourcentage de confiance. Si le niveau de confiance et l’intervalle de confiance sont interconnectés et peuvent faire partie d’une évaluation des risques, ils ne sont pas exactement identiques.
Points clés à retenir
- La valeur à risque (VaR) est une statistique qui quantifie le montant de la perte potentielle qui pourrait survenir au sein d’un investissement, d’un portefeuille d’investissements ou d’une entreprise sur une période donnée.
- Une évaluation VaR aide les institutions financières à identifier les investissements à haut risque et à déterminer les réserves de trésorerie dont elles auront besoin pour couvrir les pertes potentielles du portefeuille.
- La VaR utilise à la fois l’intervalle de confiance et le niveau de confiance pour construire un modèle d’évaluation des risques.
- Un intervalle de confiance correspond à deux valeurs définies entre lesquelles la probabilité indique qu’un paramètre se situera.
- Le niveau de confiance reflète le niveau de probabilité (exprimé en pourcentage) que l’intervalle de confiance contienne le paramètre de population.
Value at Risk (VaR)
La VaR est une statistique utile car elle aide les institutions financières à déterminer le niveau de réserves de trésorerie dont elles ont besoin pour couvrir les pertes potentielles du portefeuille. Les gestionnaires des risques utilisent traditionnellement la volatilité comme mesure statistique du risque. Cependant, les banques d’investissement et commerciales utilisent fréquemment la VaR pour déterminer les risques cumulatifs des positions fortement corrélées détenues par différents départements au sein de l’institution.
L’analyse VaR aide l’établissement à estimer avec un niveau de confiance élevé le montant ou le pourcentage maximum qui pourrait potentiellement être perdu sur un investissement au cours d’une période donnée. Grâce à la modélisation de la VaR, les gestionnaires peuvent identifier les investissements qui présentent des risques supérieurs à l’acceptable, leur permettant de réduire ou de sortir des positions si nécessaire.
Une critique de la VaR et d’autres mesures d’évaluation des risques est leur potentiel à sous-estimer les risques et leur incapacité à rendre compte des événements du cygne noir.
Un niveau de confiance
Le niveau de confiance détermine le degré de certitude d’un gestionnaire de risques lorsqu’il calcule la VaR. Le niveau de confiance est exprimé en pourcentage et indique la fréquence à laquelle la VaR se situe dans l’intervalle de confiance. Si un gestionnaire de risque a un niveau de confiance de 95%, cela indique qu’il peut être certain à 95% que la VaR se situera dans l’intervalle de confiance.
Par exemple, supposons qu’un gestionnaire des risques détermine que la VaR sur un jour de 5% est de 1 million de dollars. Cela signifie qu’il a un niveau de confiance de 95% que la pire perte quotidienne ne dépassera pas 1 million de dollars.
Bien qu’un gestionnaire des risques puisse choisir n’importe quel nombre de probabilités, il est plus courant d’utiliser un niveau de confiance de 95% ou 99%.
Intervalle de confiance
À l’inverse, l’ intervalle de confiance est une mesure statistique qui produit une plage estimée de valeurs qui est susceptible d’inclure un paramètre de population inconnu. Par exemple, supposons qu’un gestionnaire de risques mesure l’intervalle de confiance d’un portefeuille d’investissement. Il trouve qu’il s’agit de 2 millions de dollars et de 10 millions de dollars aux points de terminaison.
En faisant le pont entre l’intervalle de confiance et le niveau de confiance, le gestionnaire des risques peut calculer la valeur à risque. Le niveau de confiance de l’estimation de la VaR est le quantile que le gestionnaire des risques utilise pour calculer la VaR. Ceci, cependant, ne doit pas être confondu avec l’intervalle de confiance. L’intervalle de confiance est un intervalle qui a une probabilité d’inclure l’estimation de la VaR.
Comparaison du portefeuille VaR
Supposons qu’un gestionnaire de risques évalue la VaR de deux portefeuilles d’investissement différents. Le premier portefeuille a une valeur à risque sur un jour de 11 millions de dollars et un intervalle de confiance de 6 millions de dollars à 17 millions de dollars, tandis que le second portefeuille a une VaR sur un jour de 5 millions de dollars avec un intervalle de confiance de 3 millions de dollars à 7 millions de dollars. Le premier portefeuille a un niveau de confiance de 95% et le second portefeuille a un niveau de confiance de 99%. Le premier portefeuille est plus risqué et présente un niveau d’incertitude plus élevé car l’intervalle de confiance et la VaR sont beaucoup plus larges.
L’intervalle de confiance du premier portefeuille comprend la VaR de 11 millions de dollars à 95% du temps. En revanche, l’intervalle de confiance du deuxième portefeuille comprend la VaR de 5 millions de dollars à 99% du temps.