Valeur conditionnelle à risque (CVaR)

Qu’est-ce que la valeur conditionnelle à risque (CVaR)?

La valeur conditionnelle à risque (CVaR), également connue sous le nom de déficit attendu, est une mesure d’évaluation des risques qui quantifie le niveau de risque extrême d’ un portefeuille d’investissement. La CVaR est calculée en prenant une moyenne pondérée des pertes «extrêmes» dans la queue de la distribution des rendements possibles, au-delà du seuil de la valeur à risque (VaR). La valeur conditionnelle à risque est utilisée dans l’optimisation du portefeuille pour une gestion efficace des risques.

Comprendre la valeur conditionnelle à risque (CVaR)

De manière générale, si un investissement a montré une stabilité dans le temps, la valeur à risque peut être suffisante pour la gestion des risques dans un portefeuille contenant cet investissement. Cependant, moins l’investissement est stable, plus il y a de chances que la VaR ne donne pas une image complète des risques, car elle est indifférente à tout ce qui dépasse son propre seuil.

La valeur conditionnelle à risque (CVaR) tente de remédier aux lacunes du modèle VaR, qui est une technique statistique utilisée pour mesurer le niveau de risque financier au sein d’une entreprise ou d’un portefeuille d’investissement sur une période donnée. Alors que la VaR représente une perte du pire des cas associée à une probabilité et un horizon temporel, la CVaR est la perte attendue si ce seuil du pire des cas est jamais franchi. La CVaR, en d’autres termes, quantifie les pertes attendues qui se produisent au-delà du point de rupture de la VaR.

Formule de la valeur conditionnelle à risque (CVaR)

Étant donné que les valeurs de CVaR sont dérivées du calcul de la VaR elle-même, les hypothèses sur lesquelles la VaR est basée, telles que la forme de la distribution des rendements, le niveau seuil utilisé, la périodicité des données et les hypothèses sur la volatilité stochastique, affecteront tous la valeur de CVaR. Le calcul de la CVaR est simple une fois que la VaR a été calculée. C’est la moyenne des valeurs qui dépassent la VaR:

Valeur conditionnelle à risque et profils d’investissement

Les investissements plus sûrs comme les actions américaines à grande capitalisation ou les obligations de qualité supérieure dépassent rarement la VaR de manière significative. Les classes d’actifs plus volatiles, comme les actions américaines à petite capitalisation, les actions des marchés émergents ou les produits dérivés, peuvent afficher des CVaR plusieurs fois plus élevées que les VaR. Idéalement, les investisseurs recherchent de petits CVaR. Cependant, les investissements présentant le potentiel de hausse le plus élevé ont souvent des CVaR importants.

Les investissements financés par l’ingénierie s’appuient souvent fortement sur la VaR car ils ne s’enlisent pas dans les données aberrantes des modèles. Cependant, il y a eu des moments où des produits ou des modèles techniques auraient pu être mieux construits et utilisés avec plus de prudence si la CVaR avait été favorisée. L’histoire a de nombreux exemples, comme la gestion du capital à long terme qui dépendait de la VaR pour mesurer son profil de risque, mais qui a quand même réussi à se écraser en ne prenant pas correctement en compte une perte plus importante que prévu par le modèle VaR. La CVaR aurait, dans ce cas, focalisé le hedge fund sur la véritable exposition au risque plutôt que sur le seuil de VaR. Dans la modélisation financière, un débat est presque toujours en cours sur la VaR par rapport à la CVaR pour une gestion efficace des risques.