Comparaison d’une solution de stratégie dominante et d’une solution d’équilibre Nash
Table des matières
Développer
- Aperçu
- Solution de stratégie dominante
- Solution d’équilibre de Nash
Solution de stratégie dominante par rapport à Nash Equilibrium Solution: un aperçu
La théorie des jeux est la science de la prise de décision stratégique dans des situations impliquant plusieurs acteurs. Ceux-ci peuvent inclure des jeux réels ou des situations réelles telles que des batailles militaires, des interactions commerciales ou des décisions de gestion. Selon la théorie des jeux, la meilleure stratégie pour un individu peut ou non être la même selon les enjeux du jeu et compte tenu du mouvement probable de l’autre joueur impliqué.
Parfois, la meilleure stratégie sera la même quelle que soit la manière dont les autres joueurs agissent. Ceci est connu comme la stratégie dominante. D’autre part, il existe le soi-disant équilibre de Nash, qui ne décrit pas une stratégie particulière en soi, mais plutôt une sorte de compréhension mutuelle – chaque joueur comprend les stratégies optimales de l’autre joueur et les prend en considération lors de l’optimisation de la sienne. stratégie.
Points clés à retenir
- Selon la théorie des jeux, la stratégie dominante est le mouvement optimal pour un individu indépendamment de la façon dont les autres joueurs agissent.
- Un équilibre de Nash décrit l’état optimal du jeu où les deux joueurs effectuent des mouvements optimaux mais considèrent maintenant les mouvements de leur adversaire.
- Le dilemme du prisonnier est un exemple bien connu de l’équilibre de Nash dans la théorie des jeux.
Solution de stratégie dominante
Il est possible qu’une solution de stratégie dominante soit également en équilibre de Nash, bien que les principes sous-jacents d’une stratégie dominante rendent l’analyse de Nash quelque peu superflue. En d’autres termes, les incitations au coût et aux avantages ne changent pas en fonction des autres acteurs.
Dans la stratégie dominante, la meilleure stratégie de chaque joueur n’est pas affectée par les actions des autres joueurs. Cela rend l’hypothèse critique de l’équilibre de Nash – que chaque acteur connaît la stratégie optimale des autres joueurs – possible mais presque inutile.
La théorie des jeux est la science de la stratégie dans des situations impliquant plusieurs acteurs. Cela peut inclure des jeux réels, des batailles militaires, des interactions commerciales ou une économie de gestion.
Solution d’équilibre de Nash
L’équilibre de Nash est nommé d’après John Forbes Nash, Jr., qui a écrit un article d’une page en 1950 (et un suivi plus long en 1951) décrivant un équilibre à l’état stable dans une situation à plusieurs personnes où aucun participant ne gagne par un changement dans sa stratégie tant que les autres participants restent également inchangés.1
En d’autres termes, un équilibre de Nash a lieu lorsque chaque joueur reste dans la même position tant qu’aucun autre joueur ne prendrait une action différente. Chaque joueur serait dans une situation pire et, par conséquent, choisit de ne pas bouger.
La vie de John Nash et la découverte de son état d’équilibre ont été documentées dans le film hollywoodien de 2001, A Beautiful Mind.
L’exemple le plus célèbre de l’équilibre de Nash est ledilemme du prisonnier. Dans le dilemme du prisonnier, deux criminels sont capturés et interrogés séparément. Même si chacun ferait mieux de ne pas coopérer avec la police, chacun s’attend à ce que l’autre criminel avoue et parvienne à un accord de plaidoyer. Ainsi, il existe un conflit entre la rationalité de groupe et la rationalité individuelle, et chaque criminel est susceptible de rejeter l’autre.
Cet exemple a semé la confusion sur l’équilibre de Nash. La théorie n’est pas utilisée exclusivement pour les situations où il y a une partie en défaut; l’équilibre de Nash peut exister là où tous les membres d’un groupe coopèrent ou là où aucun ne le fait. En fait, de nombreux jeux peuvent avoir plusieurs équilibres de Nash.