Modèle de taux d’intérêt de Vasicek
Qu’est-ce que le modèle de taux d’intérêt de Vasicek?
Le modèle de taux d’intérêt de Vasicek (ou simplement le modèle de Vasicek) est une méthode mathématique de modélisation des mouvements de taux d’intérêt basée sur le risque de marché, le temps et les valeurs de taux d’intérêt d’équilibre à long terme.
Points clés à retenir
- Le modèle de Vasicek prédit où les taux d’intérêt finiront à la fin d’une période donnée, compte tenu de la volatilité actuelle du marché, de la valeur moyenne des taux d’intérêt à long terme et d’un facteur de risque de marché donné.
- Le modèle est souvent utilisé dans l’évaluation des contrats à terme sur taux d’intérêt et dans la résolution du prix de diverses obligations difficiles à évaluer.
- Le principal inconvénient du modèle de Vasicek est qu’il ne permet pas au taux d’intérêt de descendre en dessous de zéro.
La formule du modèle de taux d’intérêt de Vasicek
Le modèle de taux d’intérêt de Vasicek évalue le taux d’intérêt instantané à l’aide de l’équation suivante:
Le modèle précise que le taux d’intérêt instantané suit l’équation différentielle stochastique, où d désigne la dérivée de la variable qui le suit.
En l’absence de chocs de marché (c’est-à-dire lorsque d Wt = 0), le taux d’intérêt reste constant (rt = b). Lorsque rt <b, le facteur de dérive devient positif, ce qui indique que le taux d’intérêt augmentera vers l’ équilibre.
Le modèle de Vasicek indique que le mouvement des taux d’intérêt n’est affecté que par des mouvements aléatoires (stochastiques) du marché.
Comprendre le modèle de taux d’intérêt de Vasicek
Le modèle de taux d’intérêt de Vasicek est utilisé en économie financière pour estimer les voies potentielles des variations futures des taux d’intérêt.
Le modèle décrit le mouvement d’un taux d’intérêt comme un facteur composé du risque de marché, du temps et de la valeur d’équilibre, le taux ayant tendance à revenir vers la moyenne de ces facteurs au fil du temps. Essentiellement, il prédit où les taux d’intérêt finiront à la fin d’une période donnée, compte tenu de la volatilité actuelle du marché, de la valeur moyenne des taux d’intérêt à long terme et d’un facteur de risque de marché donné.
L’équation ne peut tester qu’un seul facteur de risque de marché à la fois.
Ce modèle stochastique est souvent utilisé dans l’évaluation des contrats à terme sur taux d’intérêt et est parfois utilisé pour résoudre le prix de diverses obligations difficiles à évaluer.
Limites du modèle de taux d’intérêt de Vasicek
Bien qu’il ait été considéré comme un grand pas en avant dans les équations financières prédictives, le principal inconvénient du modèle de Vasicek mis en évidence depuis la crise financière mondiale de la fin des années 2000 est qu’il ne permet pas au taux d’intérêt de descendre en dessous de zéro..
Ce problème a été résolu dans plusieurs modèles développés depuis le modèle de Vasicek, tels que le modèle exponentiel de Vasicek et le modèle de Cox-Ingersoll-Ross.