Règle de 72
Table des matières
Développer
- Quelle est la règle de 72?
- La formule de la règle de 72
- Comment utiliser la règle de 72
- Comment utiliser la règle de 72
Quelle est la règle de 72?
La règle de 72 est une formule rapide et utile qui est couramment utilisée pour estimer le nombre d’années nécessaires pour doubler l’argent investi à un taux de rendement annuel donné.
Alors que les calculatrices et les tableurs comme Microsoft Excel ont des fonctions intégrées pour calculer avec précision le temps précis nécessaire pour doubler l’argent investi, la règle de 72 est pratique pour les calculs mentaux afin d’évaluer rapidement une valeur approximative. Il peut également calculer le taux annuel de rendement composé d’un investissement en fonction du nombre d’années qu’il faudra pour doubler l’investissement.
Points clés à retenir
- La règle de 72 est une formule simplifiée qui calcule le temps qu’il faudra pour qu’un investissement double de valeur, en fonction de son taux de rendement.
- La règle de 72 s’applique aux taux d’intérêt composés et est raisonnablement précise pour les taux d’intérêt compris entre 6% et 10%.
- La règle de 72 peut être appliquée à tout ce qui augmente de façon exponentielle, comme le PIB ou l’inflation; il peut également indiquer l’effet à long terme des frais annuels sur la croissance d’un investissement.
La formule de la règle de 72
Comment utiliser la règle de 72
La règle de 72 pourrait s’appliquer à tout ce qui croît à un taux composé, comme la population, les chiffres macroéconomiques, les frais ou les prêts. Si le produit intérieur brut (PIB) croît de 4% par an, l’économie devrait doubler en 72/4 = 18 ans.
En ce qui concerne les frais qui rongent les gains d’investissement, la règle de 72 peut être utilisée pour démontrer les effets à long terme de ces coûts. Un fonds commun de placement qui facture 3% de frais annuels réduira le capital d’investissement de moitié dans environ 24 ans. Un emprunteur qui paie un intérêt de 12% sur sa carte de crédit (ou toute autre forme de prêt exigeant des intérêts composés) doublera le montant qu’il doit en six ans.
La règle peut également être utilisée pour déterminer le temps qu’il faut à la valeur de l’argent pour diviser par deux en raison de l’ inflation. Si l’inflation est de 6%, alors un pouvoir d’achat donné de la monnaie vaudra la moitié dans environ 12 ans (72/6 = 12). Si l’inflation diminue de 6% à 4%, un investissement perdra la moitié de sa valeur en 18 ans au lieu de 12 ans.
De plus, la règle de 72 peut être appliquée à toutes sortes de durées à condition que le taux de rendement soit composé annuellement. Si l’intérêt par trimestre est de 4% (mais l’intérêt n’est composé que sur une base annuelle), il faudra alors (72/4) = 18 trimestres ou 4,5 ans pour doubler le capital. Si la population d’une nation augmente au rythme de 1% par mois, elle doublera en 72 mois, soit six ans.
FAQ sur la règle de 72
Qui est venu avec la règle de 72?
Les gens aiment l’argent et ils aiment le voir grandir encore plus. Obtenir une estimation approximative du temps qu’il faudra pour doubler votre argent aide également le Joe ou Jane moyen à comparer différentes options de placement. Cependant, les calculs mathématiques qui projettent l’appréciation d’un investissement peuvent être complexes pour les individus ordinaires à se passer de l’aide de tables logarithmiques ou d’une calculatrice, en particulier ceux impliquant des intérêts composés.
La règle de 72 offre un raccourci utile. C’est une version simplifiée d’un calcul logarithmique qui implique des fonctions complexes comme la prise du logarithme naturel des nombres. La règle s’applique à la croissance exponentielle d’un investissement basée sur un taux de rendement composé.
Comment calculez-vous la règle de 72?
Voici comment fonctionne la règle de 72. Vous prenez le nombre 72 et le divisez par le rendement annuel projeté de l’investissement. Le résultat est le nombre d’années, environ, qu’il faudra pour que votre argent double.
Par exemple, si un plan d’investissement promet un taux de rendement annuel composé de 8%, il faudra environ neuf ans (72/8 = 9) pour doubler l’argent investi. Notez qu’un rendement annuel composé de 8% est branché dans cette équation comme 8, et non 0,08, ce qui donne un résultat de neuf ans (et non 900).
S’il faut neuf ans pour doubler un investissement de 1 000 $, l’investissement passera à 2 000 $ la 9e année, 4 000 $ la 18e année, 8 000 $ la 27e année, et ainsi de suite.
Quelle est la précision de la règle de 72?
La formule de la règle de 72 fournit une chronologie raisonnablement précise, mais approximative, reflétant le fait qu’il s’agit d’une simplification d’une équation logarithmique plus complexe. Pour obtenir le temps de doublement exact, vous devez effectuer tout le calcul.
La formule précise pour calculer le temps de doublement exact pour un investissement rapportant un taux d’intérêt composé de r% par période est:
T=ln(2)ln(1+r100)≃72rwhere:T=Time to doubleln=Natural log functionr=Compounded interest rate per period≃=Approximately equal to\ begin {aligné} & T = \ frac {\ ln (2)} {\ ln \ left (1 + \ frac {r} {100} \ right)} \ simeq \ frac {72} {r} \\ & \ textbf {where:} \\ & T = \ text {Temps de doubler} \\ & \ ln = \ text {Fonction de journal naturel} \\ & r = \ text {Taux d’intérêt composé par période} \\ & \ simeq = \ text {Approximativement égal à} \\ \ end {aligné}T=ln( 1+100
Pour savoir exactement combien de temps il faudrait pour doubler un investissement qui retourne 8% par an, vous utiliseriez l’équation suivante:
- T = ln (2) / ln (1 + (8/100)) = 9,006 ans
Comme vous pouvez le voir, ce résultat est très proche de la valeur approximative obtenue par (72/8) = 9 ans.
Quelle est la différence entre la règle de 72 et la règle de 73?
La règle de 72 fonctionne principalement avec des taux d’intérêt ou des taux de rendement compris entre 6% et 10%. Lorsqu’il s’agit de taux en dehors de cette fourchette, la règle peut être ajustée en ajoutant ou en soustrayant 1 de 72 pour chaque 3 points où le taux d’intérêt s’écarte du seuil de 8%. Par exemple, le taux d’intérêt composé annuel de 11% est supérieur de 3 points de pourcentage à 8%.
Par conséquent, ajouter 1 (pour les 3 points supérieurs à 8%) à 72 conduit à utiliser la règle de 73 pour une plus grande précision. Pour un taux de rendement de 14%, ce serait la règle de 74 (ajouter 2 pour 6 points de pourcentage plus élevé), et pour un taux de rendement de 5%, cela signifierait réduire de 1 (pour 3 points de pourcentage plus bas) pour conduire au Règle de 71.
Par exemple, disons que vous avez un investissement très attractif offrant un taux de rendement de 22%. La règle de base de 72 stipule que l’investissement initial doublera en 3,27 ans. Cependant, puisque (22 – 8) est égal à 14 et (14 ÷ 3) est égal à 4,67 ≈ 5, la règle ajustée devrait utiliser 72 + 5 = 77 pour le numérateur. Cela donne une valeur de 3,5 ans, indiquant que vous devrez attendre un quart supplémentaire pour doubler votre argent par rapport au résultat de 3,27 ans obtenu à partir de la règle de base de 72. La période donnée par l’équation logarithmique est de 3,49, donc le le résultat obtenu à partir de la règle ajustée est plus précis.
Pour la composition quotidienne ou continue, l’utilisation de 69,3 dans le numérateur donne un résultat plus précis. Certaines personnes ajustent ce chiffre à 69 ou 70 pour faciliter les calculs.
La règle de 72 s’applique aux cas d’intérêts composés et non aux cas d’intérêts simples.
Le taux d’intérêt appliqué à un investissement ou à un prêt se divise en gros en deux catégories: simple ou composé.
- L’intérêt simple est déterminé en multipliant le taux d’intérêt quotidien par le montant du principal et par le nombre de jours qui s’écoulent entre les paiements. Il est utilisé pour calculer les intérêts sur les investissements où les intérêts accumulés ne sont pas rajoutés au capital.
- Pour les intérêts composés, les intérêts sont calculés sur le capital initial et également sur les intérêts accumulés des périodes antérieures d’un dépôt. L’intérêt composé peut être considéré comme un «intérêt sur l’intérêt», et il fera croître l’argent investi à un montant plus élevé à un taux plus rapide par rapport à celui de l’intérêt simple, qui est calculé uniquement sur le montant principal.