Taux de rendement interne modifié (MIRR)

Table des matières

Développer

• Qu’est-ce que MIRR?
• Formule et calcul du MIRR
• Ce que MIRR peut vous dire
• Différence entre MIRR et IRR
• Différence entre MIRR et FMRR
• Limitations de l’utilisation de MIRR
• Exemple d’utilisation de MIRR

Qu’est-ce que le taux de rendement interne modifié (MIRR)?

Le taux de rendement interne modifié (MIRR) suppose que les flux de trésorerie positifs sont réinvestis au coût du capital de l’entreprise et que les dépenses initiales sont financées au coût de financement de l’entreprise. En revanche, le taux de rendement interne (TRI) traditionnel suppose que les flux de trésorerie d’un projet sont réinvestis au TRI lui-même. Le MIRR reflète donc plus précisément le coût et la rentabilité d’un projet.

Formule et calcul du MIRR

Compte tenu des variables, la formule du MIRR est exprimée comme suit:

Pendant ce temps, le taux de rendement interne (TRI) est un taux d’actualisation qui rend la valeur actuelle nette (VAN) de tous les flux de trésorerie d’un projet particulier égale à zéro. Les calculs du MIRR et du TRI reposent tous deux sur la formule de la VAN.

Ce que MIRR peut vous dire

Le MIRR permet de classer les investissements ou les projets de taille inégale. Le calcul est une solution à deux problèmes majeurs qui existent avec le calcul IRR populaire. Le premier problème majeur avec IRR est que plusieurs solutions peuvent être trouvées pour le même projet. Le deuxième problème est que l’hypothèse selon laquelle les flux de trésorerie positifs sont réinvestis au TRI est considérée comme irréaliste dans la pratique. Avec le MIRR, une seule solution existe pour un projet donné, et le taux de réinvestissement des flux de trésorerie positifs est beaucoup plus valable dans la pratique.

Le MIRR permet aux chefs de projet de modifier le taux supposé de croissance réinvestie d’une étape à l’autre d’un projet. La méthode la plus courante consiste à saisir le coût estimatif moyen du capital, mais il est possible d’ajouter tout taux de réinvestissement anticipé spécifique.

La différence entre MIRR et IRR

Même si la mesure du taux de rendement interne (TRI) est populaire parmi les chefs d’entreprise, elle a tendance à surestimer la rentabilité d’un projet et peut conduire à des erreurs de budgétisation des immobilisations basées sur une estimation trop optimiste. Le taux de rendement interne modifié (MIRR) compense cette faille et donne aux gestionnaires plus de contrôle sur le taux de réinvestissement supposé à partir des flux de trésorerie futurs.

Un calcul IRR agit comme un taux de croissance composé inversé. Il doit actualiser la croissance de l’investissement initial en plus des flux de trésorerie réinvestis. Cependant, le TRI ne donne pas une image réaliste de la manière dont les flux de trésorerie sont réinjectés dans les projets futurs.

Les flux de trésorerie sont souvent réinvestis au coût du capital, pas au même rythme auquel ils ont été générés au départ. Le TRI suppose que le taux de croissance reste constant d’un projet à l’autre. Il est très facile de surestimer la valeur future potentielle  avec des chiffres de TRI de base.

Un autre problème majeur avec le TRI se produit lorsqu’un projet a différentes périodes de flux de trésorerie positifs et négatifs. Dans ces cas, l’IRR produit plus d’un nombre, ce qui entraîne incertitude et confusion. MIRR résout également ce problème.

La différence entre MIRR et FMRR

Le taux de rendement de la gestion financière (FMRR) est une mesure la plus souvent utilisée pour évaluer le rendement d’un investissement immobilier et se rapporte à une  fiducie de placement immobilier  (FPI). Le taux de rendement interne modifié (MIRR) améliore la valeur du taux de rendement interne standard (TRI) en ajustant les différences entre les taux de réinvestissement supposés des sorties de fonds initiales et des entrées de trésorerie ultérieures. FMRR va encore plus loin en spécifiant les sorties et les entrées de trésorerie à deux taux différents appelés «taux sûr» et «taux de réinvestissement».

Le taux sûr suppose que les fonds nécessaires pour couvrir les flux de trésorerie négatifs rapportent des intérêts à un taux facilement atteignable et peuvent être retirés en cas de besoin à tout moment (c’est-à-dire dans la journée suivant le dépôt du compte). Dans ce cas, un taux est «sûr» parce que les fonds sont très liquides et disponibles en toute sécurité avec un risque minimal en cas de besoin.

Le taux de réinvestissement comprend un taux à recevoir lorsque des flux de trésorerie positifs sont réinvestis dans un placement similaire à moyen ou long terme avec un risque comparable. Le taux de réinvestissement est plus élevé que le taux sûr car il n’est pas liquide (c’est-à-dire qu’il se rapporte à un autre investissement) et nécessite donc un taux d’ actualisation à risque plus élevé.

Limitations de l’utilisation de MIRR

La première limitation du MIRR est qu’il vous oblige à calculer une estimation du coût du capital afin de prendre une décision, un calcul qui peut être subjectif et varier en fonction des hypothèses retenues.

Comme pour le TRI, le MIRR peut fournir des informations qui conduisent à des décisions sous-optimales qui ne maximisent pas la valeur lorsque plusieurs options d’investissement sont envisagées à la fois. MIRR ne quantifie pas réellement les divers impacts des différents investissements en termes absolus; La VAN fournit souvent une base théorique plus efficace pour sélectionner des investissements qui s’excluent mutuellement. Il peut également ne pas produire des résultats optimaux dans le cas du rationnement du capital.

Le MIRR peut également être difficile à comprendre pour les personnes qui n’ont pas de formation financière. De plus, la base théorique du MIRR est également contestée parmi les universitaires.

Exemple d’utilisation de MIRR

Un calcul de base du TRI est le suivant. Supposons qu’un projet de deux ans avec une dépense initiale de 195 $ et un coût en capital de 12% rapportera 121 $ la première année et 131 $ la deuxième année. Pour trouver le TRI du projet de sorte que la valeur actuelle nette (VAN) = 0 lorsque IRR = 18,66%:

NPV=0=-195+121(1+jeRR)+131(1+jeRR)2NPV = 0 = -195 + \ frac {121} {(1 + IRR)} + \ frac {131} {(1 + IRR) ^ 2}NPV=0=-195+(1+IRR)

Pour calculer le MIRR du projet, supposons que les valeur future des flux de trésorerie positifs lorsque t = 2 est calculée comme suit:

Ensuite, divisez la valeur future des flux de trésorerie par la valeur actuelle de la dépense initiale, qui était de 195 $, et trouvez le rendement géométrique pour deux périodes. Enfin, ajustez ce rapport pour la période de temps en utilisant la formule du MIRR, étant donné:

MjeRR=$266.52$1951/2-1=1.1691-1=16.91%MIRR = \ frac {\ $ 266,52} {\ $ 195} ^ {1/2} – 1 = 1,1691 – 1 = 16,91 \%MIRR=195$

Dans cet exemple particulier, le TRI donne une image trop optimiste du potentiel du projet, tandis que le MIRR donne une évaluation plus réaliste du projet.