18 avril 2021 16:10

La formule de calcul du taux de rendement interne dans Excel

Le  taux d’actualisation  rend la valeur actuelle des flux de trésorerie futurs après impôts égale au coût initial de l’  investissement en capital.

Ou, pour le dire plus simplement: quel taux d’actualisation ferait en sorte que la  valeur actuelle nette  (VAN) d’un projet soit de 0 $? Si un investissement nécessite des capitaux qui pourraient être utilisés ailleurs, le TRI est le niveau de rendement le plus bas du projet qui soit acceptable pour justifier l’investissement.

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Investopedia

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Si un projet devrait avoir un TRI  supérieur  au taux utilisé pour actualiser les flux de trésorerie, alors le projet  ajoute de la  valeur à l’entreprise. Si le TRI est  inférieur  au taux d’actualisation, il  détruit la  valeur. Le processus de décision d’accepter ou de rejeter un projet est connu sous le nom de  règle IRR.

Points clés à retenir

  • Le taux de rendement interne permet d’analyser la rentabilité des investissements en calculant le taux de croissance attendu des rendements d’un investissement et est exprimé en pourcentage.
  • Le taux de rendement interne est calculé de telle sorte que la valeur actuelle nette d’un investissement donne zéro, et permet donc la comparaison de la performance d’investissements uniques sur des périodes de temps variables.
  • Les lacunes du taux de rendement interne découlent de l’hypothèse que tous les réinvestissements futurs auront lieu au même rythme que le taux initial.
  • Le taux de rendement interne modifié permet de comparer le fonds lorsque des taux différents sont calculés pour l’investissement initial et le coût en capital de réinvestissement qui diffèrent souvent.
  • Lorsque les investissements ont des flux de trésorerie qui montent et descendent à différents moments de l’année, les modèles ci-dessus renvoient des chiffres inexacts et la fonction XIRR dans Excel permet au taux de rendement interne de tenir compte des plages de dates sélectionnées et de renvoyer un résultat plus précis.

Un avantage de l’utilisation du TRI, exprimé en pourcentage, est qu’il normalise les rendements: tout le monde comprend ce que signifie un taux de 25%, par rapport à un équivalent dollar hypothétique (la façon dont la VAN est exprimée). Malheureusement, l’utilisation du TRI pour évaluer les projets présente également plusieurs inconvénients critiques.

Vous devez toujours choisir le projet avec la VAN la  plus élevée, pas nécessairement le TRI le plus élevé, car la performance financière est mesurée en dollars. Si vous êtes confronté à deux projets présentant des risques similaires, le projet A avec un TRI de 25% et le projet B avec un TRI de 50%, mais le projet A a une VAN plus élevée car il est à long terme, vous choisiriez le projet A.

Le deuxième gros problème avec l’analyse du TRI est qu’elle suppose que vous pouvez continuer à réinvestir tout flux de trésorerie supplémentaire   au même TRI, ce qui n’est peut-être pas possible. Une approche plus prudente est le  TRI modifié (MIRR), qui suppose le réinvestissement des flux de trésorerie futurs à un taux d’actualisation inférieur.

La formule IRR

L’IRR ne peut pas être dérivé facilement. La seule façon de le calculer à la main est par essais et erreurs, car vous essayez d’arriver à n’importe quel taux qui rend la VAN égale à zéro. Pour cette raison, nous allons commencer par calculer la VAN:

Ou ce calcul pourrait être ventilé par flux de trésorerie individuels. La formule pour un projet qui a une mise de fonds initiale et trois flux de trésorerie est la suivante:

NPV=CF0(1+r)0+CF1(1+r)1+CF2(1+r)2+CF3(1+r)3\ begin {aligné} & NPV = \ frac {CF_0} {(1 + r) ^ 0} + \ frac {CF_1} {(1 + r) ^ 1} + \ frac {CF_2} {(1 + r) ^ 2 } + \ frac {CF_3} {(1 + r) ^ 3} \\ \ end {aligné}​NPV=(1+r)0

Si vous n’êtes pas familier avec ce type de calcul, voici un moyen plus simple de vous souvenir du concept de VAN:

VAN = (valeur actuelle des flux de trésorerie futurs attendus) – (valeur actuelle des liquidités investies)

Décomposé, le flux de trésorerie après impôts de chaque période au moment  t  est actualisé d’un certain taux,  r. La somme de tous ces flux de trésorerie actualisés est alors compensée par l’investissement initial, qui équivaut à la VAN actuelle. Pour trouver le TRI, vous devez « désosser » ce  r  est nécessaire pour que la valeur actualisée nette est égale à zéro.

Les calculatrices financières et les logiciels comme Microsoft Excel contiennent des fonctions spécifiques pour le calcul du TRI. Pour déterminer le TRI d’un projet donné, vous devez d’abord estimer la dépense initiale (le coût de l’investissement en capital), puis tous les flux de trésorerie futurs ultérieurs. Dans presque tous les cas, arriver à ces données d’entrée est plus compliqué que le calcul réel effectué.

Calculer l’IRR dans Excel

Il existe deux façons de calculer le TRI dans Excel:

  • Utilisation de l’une des trois formules IRR intégrées
  • Décomposer les flux de trésorerie des composants et calculer chaque étape individuellement, puis utiliser ces calculs comme entrées dans une formule de TRI – comme nous l’avons détaillé ci-dessus, puisque le TRI est une dérivation, il n’y a pas de moyen facile de le décomposer à la main

La deuxième méthode est préférable car la modélisation financière fonctionne mieux lorsqu’elle est transparente, détaillée et facile à auditer. Le problème avec l’empilement de tous les calculs dans une formule est que vous ne pouvez pas facilement voir quels nombres vont où, ou quels nombres sont des entrées utilisateur ou codés en dur.

Voici un exemple simple d’analyse TRI avec des flux de trésorerie connus et cohérents (à un an d’intervalle).

Supposons qu’une entreprise évalue la rentabilité du projet X. Le projet X nécessite un financement de 250 000 $ et devrait générer 100 000 $ de flux de trésorerie après impôts la première année et augmenter de 50 000 $ pour chacune des quatre prochaines années.

Vous pouvez diviser un horaire comme suit (cliquez sur l’image pour l’agrandir):

L’investissement initial est toujours négatif car il représente une sortie. Vous dépensez quelque chose maintenant et vous prévoyez un retour plus tard. Chaque flux de trésorerie subséquent peut être positif ou négatif – cela dépend des estimations de ce que le projet offre à l’avenir.

Dans ce cas, le TRI est de 56,77%. Compte tenu de l’hypothèse d’un  coût moyen pondéré du capital (WACC)  de 10%, le projet ajoute de la valeur.

Gardez à l’esprit que le TRI n’est pas la valeur monétaire réelle du projet, c’est pourquoi nous avons éclaté le calcul de la VAN séparément. Rappelons également que le TRI suppose que nous pouvons constamment réinvestir et recevoir un rendement de 56,77%, ce qui est peu probable. Pour cette raison, nous avons supposé des rendements supplémentaires au  taux sans risque  de 2%, ce qui nous donne un MIRR de 33%.

Pourquoi l’IRR est important

Le TRI aide les gestionnaires à déterminer quels projets potentiels ajoutent de la valeur et valent la peine d’être entrepris. L’avantage d’exprimer les valeurs du projet sous forme de taux est l’obstacle évident qu’il fournit. Tant que le   coût de financement est inférieur au taux de rendement potentiel, le projet ajoute de la valeur.

L’inconvénient de cet outil est que le TRI n’est aussi précis que les hypothèses qui le motivent et qu’un taux plus élevé ne signifie pas nécessairement le projet de valeur la plus élevée en termes de dollars. Plusieurs projets peuvent avoir le même TRI mais des rendements très différents en raison du calendrier et de la taille des flux de trésorerie, du montant de l’ effet de  levier  utilisé ou des différences dans les hypothèses de rendement. L’analyse du TRI suppose également un taux de réinvestissement constant, qui peut être supérieur à un taux de réinvestissement prudent.

 

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