Définition du modèle de Merton

Qu’est-ce que le modèle Merton?

Le modèle Merton est un modèle d’analyse utilisé pour évaluer le risque de crédit de la dette d’une entreprise. Les analystes et les investisseurs utilisent le modèle de Merton pour comprendre à quel point une entreprise est capable de s’acquitter de ses obligations financières, de rembourser sa dette et d’évaluer la possibilité générale qu’elle soit en défaut de paiement.

En 1974, l’économiste Robert C. Merton a proposé ce modèle pour évaluer le risque de crédit structurel d’une entreprise en modélisant les fonds propres de l’entreprise comme une option d’achat sur ses actifs. Ce modèle a ensuite été étendu par Fischer Black et Myron Scholes pour développer le modèle de tarification Black-Scholes, lauréat du prix Nobel, pour les options.

La formule du modèle de Merton est

Considérons que les actions d’une entreprise se vendent 210,59 $, la volatilité du cours des actions est de 14,04%, le taux d’intérêt est de 0,2175%, le prix d’exercice est de 205 $ et le délai d’expiration est de quatre jours. Avec les valeurs données, la valeur théorique de l’option d’achat produite par le modèle est de -8,13.

Que vous dit le modèle Merton?

Les agents de crédit et les analystes boursiers utilisent le modèle de Merton pour analyser le risque de défaut de crédit d’une société. Ce modèle permet une évaluation plus facile de l’entreprise et aide également les analystes à déterminer si l’entreprise sera en mesure de conserver sa solvabilité en analysant les dates d’échéance et le total de la dette.

Le modèle Merton (ou Black-Scholes) calcule la tarification théorique des options de vente et d’achat européennes sans tenir compte des dividendes versés pendant la durée de vie de l’option. Le modèle peut cependant être adapté pour tenir compte de ces dividendes en calculant la valeur ex-dividende date des actions sous-jacentes.

Le modèle de Merton fait les hypothèses de base suivantes:

• Toutes les options sont européennes et ne sont exercées qu’au moment de leur expiration.
• Aucun dividende n’est versé.
• Les mouvements du marché sont imprévisibles (marchés efficients).
• Aucune commission n’est incluse.
• La volatilité et les taux sans risque des actions sous-jacentes sont constants.
• Les rendements des actions sous-jacentes sont régulièrement distribués.

Les variables prises en compte dans la formule comprennent les prix d’exercice des options, les prix actuels sous-jacents, les taux d’intérêt sans risque et le délai avant l’expiration.

Le modèle Black-Scholes contre le modèle Merton

Robert C. Merton était un économiste américain renommé et lauréat du prix Nobel, qui a acheté son premier titre à l’âge de 10 ans. Plus tard, il a obtenu un baccalauréat en sciences à l’Université Columbia, une maîtrise en sciences au California Institute of Technology (Cal Tech) et un doctorat en économie au Massachusetts Institute of Technology (MIT), où il deviendra plus tard professeur jusqu’en 1988. Au MIT, il développa et publia des idées révolutionnaires et créatrices de précédents à utiliser dans le monde financier.

Black et Scholes, pendant le temps de Merton au MIT, ont développé une idée critique qu’en couvrant une option, le risque systématique est supprimé. Merton a ensuite développé un dérivé montrant que la couverture d’une option éliminerait tout risque. Dans leur article de 1973, «The Pricing of Options and Corporate Liabilities», Black et Scholes ont inclus le rapport de Merton, qui expliquait le dérivé de la formule. Merton a ensuite changé le nom de la formule en modèle Black-Scholes.