Comment calculer un taux d’actualisation au fil du temps à l’aide d’Excel?

Le taux d’actualisation est le taux d’intérêt utilisé lors du calcul de la valeur actuelle nette (VAN) d’un investissement. La VAN est une composante essentielle de la budgétisation d’entreprise et constitue un moyen complet de calculer si un projet proposé ajoutera de la valeur ou non.

Pour cet article, lorsque nous examinerons le taux d’actualisation, nous allons résoudre le taux tel que la VAN soit égale à zéro. Cela nous permet de déterminer le taux de rendement  interne (TRI) d’un projet ou d’un actif.

Taux de remise

Tout d’abord, examinons chaque étape de la VAN dans l’ordre. La formule est:

VAN = ∑ {Flux de trésorerie après impôt / (1 + r) ^ t} – Investissement initial

Décomposé, le flux de trésorerie après impôts de chaque période au moment  t  est actualisé d’un certain taux, indiqué par  r. La somme de tous ces flux de trésorerie actualisés est alors compensée par l’investissement initial, qui équivaut à la VAN actuelle. Toute VAN supérieure à 0 $ est un projet à valeur ajoutée. Dans le processus de prise de décision entre les projets concurrents, avoir la VAN la plus élevée devrait contribuer grandement à être choisi, si les projets sont comparables.

La VAN, le TRI et le taux d’actualisation sont tous des concepts connectés. Avec une VAN, vous connaissez le montant et le calendrier des flux de trésorerie, et vous connaissez le coût moyen pondéré du capital (WACC), qui est désigné par r lors de la résolution de la VAN. Avec un TRI, vous connaissez les mêmes détails et vous pouvez résoudre la VAN exprimée en pourcentage de rendement.

La grande question est: quel est le taux d’actualisation qui fixe le TRI à zéro? C’est le même taux qui fera que la VAN sera nulle. Comme vous le verrez ci-dessous, si le taux d’actualisation est égal au TRI, alors la VAN est égale à zéro. Ou pour le dire autrement, si le coût du capital  est égal au remboursement du capital, le projet atteindra le seuil de rentabilité et aura une VAN de 0.

Calcul du taux de remise dans Excel

Dans Excel, vous pouvez résoudre le taux d’actualisation de plusieurs façons:

• Vous pouvez trouver le TRI et l’utiliser comme taux d’actualisation, ce qui fait que la VAN est égale à zéro.
• Vous pouvez utiliser l’analyse What-If, une calculatrice intégrée dans Excel, pour résoudre le taux d’actualisation égal à zéro.

Pour illustrer la première méthode, nous allons prendre notre exemple NPV / IRR. En utilisant une dépense hypothétique, notre taux sans risque WACC et les flux de trésorerie attendus après impôts, nous avons calculé une VAN de 472 169 $ avec un TRI de 57%.

Puisque nous avons déjà défini le taux d’actualisation comme un WACC qui fait que le TRI est égal à 0, nous pouvons simplement prendre notre TRI calculé et le mettre à la place du WACC pour voir la VAN de 0. Ce remplacement est illustré ci-dessous:

Examinons maintenant la deuxième méthode, en utilisant la calculatrice What-If d’Excel. Cela suppose que nous n’avons pas calculé le TRI de 57%, comme nous l’avons fait ci-dessus, et que nous n’avons aucune idée du taux d’actualisation correct.

Pour accéder au solveur What-If, accédez à l’onglet Data -> What-If Analysis Menu -> Goal Seek. Ensuite, branchez simplement les nombres et Excel résoudra la valeur correcte. Lorsque vous cliquez sur «OK», Excel recalculera le WACC pour égaler le taux d’actualisation qui rend la VAN nulle (57%).