Comment calculer la durée de Macaulay dans Excel

La duration de Macaulay et est utilisée pour calculer les variations de la durée et du prix d’une obligation pour chaque variation en pourcentage du rendement à l’échéance.

Vous pouvez utiliser Microsoft Excel pour calculer la durée modifiée d’une obligation en fonction de ces paramètres: date de règlement, date d’échéance, taux du coupon, rendement à l’échéance et fréquence.

Ce que vous dit la durée modifiée

La durée modifiée détermine la variation de la valeur d’un titre à revenu fixe par rapport à une variation du rendement à l’échéance. La formule utilisée pour calculer la durée modifiée d’une obligation est la duration de Macaulay de l’obligation divisée par 1 plus le rendement à l’échéance de l’obligation divisé par le nombre de périodes de coupon par an.

Dans Excel, la formule utilisée pour calculer la durée modifiée d’une obligation est intégrée à la fonction MDURATION. Cette fonction renvoie la durée de Macaulay modifiée pour un titre, en supposant que la valeur nominale est de 100 $.

Exemple de calcul de durée modifiée dans Excel

Par exemple, supposons que vous souhaitiez calculer la durée Macaulay modifiée d’une obligation à 10 ans avec une date de règlement le 1er janvier 2020, une date d’échéance le 1er janvier 2030, un taux de coupon annuel de 5% et un taux annuel rendement à maturité de 7%. Le coupon est payé trimestriellement.

Pour trouver la durée modifiée, procédez comme suit dans Excel:

1. Tout d’abord, faites un clic droit sur les colonnes A et B.
2. Ensuite, cliquez avec le bouton gauche sur Largeur de colonne et modifiez la valeur à 32 pour chacune des colonnes, puis cliquez sur OK. Entrez «Description de la liaison» dans la cellule A1, puis sélectionnez la cellule A1 et appuyez simultanément sur les touches CTRL et B pour mettre en gras le titre. Ensuite, entrez « Bond Data » dans la cellule B1, puis sélectionnez la cellule B1 et appuyez simultanément sur les touches CTRL et B pour mettre en gras le titre.
3. Entrez «Date de règlement de l’obligation» dans la cellule A2 et «1er janvier 2020» dans la cellule B2. Ensuite, entrez «Date d’échéance de l’obligation» dans la cellule A3 et «1er janvier 2030» dans la cellule B3. Ensuite, entrez « Taux du coupon annuel » dans la cellule A4 et «5%» dans B4. Dans la cellule A5, entrez «Rendement annuel à l’échéance» et dans la cellule B5, entrez «7%». Puisque le coupon est payé trimestriellement, la fréquence est de 4. Entrez «Fréquence de paiement du coupon» dans la cellule A6 et «4» dans la cellule B6.
4. Ensuite, entrez «Base» dans la cellule A7 et «3» dans la cellule B8. Dans Excel, la base est facultative et la valeur choisie calcule la durée modifiée en utilisant les jours civils réels pour la période de régularisation et suppose qu’il y a 365 jours dans une année.
5. Vous pouvez maintenant résoudre la durée modifiée de Macaulay de l’obligation. Entrez « Durée modifiée » dans la cellule A8 et la formule « = MDURATION (B2, B3, B4, B5, B6, B7) » dans la cellule B8. La durée modifiée qui en résulte est de 7,59.

La formule utilisée pour calculer la variation en pourcentage du prix de l’obligation est la variation du rendement à l’échéance multipliée par la valeur négative de la durée modifiée multipliée par 100%. Par conséquent, si les taux d’intérêt augmentent de 1%, le prix de l’obligation devrait baisser de 7,59% = [0,01 * (-7,59) * 100%].